สถิติและข้อมูลขนาดใหญ่

พิจารณาแบบจำลองเชิงเส้น Yผม= α + βxผม+εผมyi=α+βxi+ϵiy_i= \alpha + \beta x_i + \epsilon_i และการประมาณความชันและการสกัดกั้น α^α^\hat{\alpha} และ β^β^\hat{\beta}ใช้กำลังสองน้อยสุดธรรมดา นี้อ้างอิงสำหรับสถิติคณิตศาสตร์ทำให้คำสั่งว่าα^α^\hat{\alpha} และ β^β^\hat{\beta} มีความเป็นอิสระ (ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทของพวกเขา) ฉันไม่แน่ใจว่าฉันเข้าใจว่าทำไม ตั้งแต่ α^=Y¯-β^x¯α^=Y¯-β^x¯\hat{\alpha}=\bar{y}-\hat{\beta} \bar{x} นี่ไม่ได้หมายความว่า α^α^\hat{\alpha} และ β^β^\hat{\beta}มีความสัมพันธ์กันอย่างไร ฉันอาจจะคิดถึงบางสิ่งที่ชัดเจนที่นี่

9 regression 

เพียงเพราะผู้สื่อข่าวบางคนตั้งคำถามที่น่าสนใจเกี่ยวกับวิธีการคำนวณความสัมพันธ์ฉันจึงเริ่มเล่นกับมันเกือบจะไม่มีความรู้เกี่ยวกับอนุกรมเวลาและความสัมพันธ์อัตโนมัติ ผู้สื่อข่าวจัดเรียงข้อมูลของเขา (จุดข้อมูลของอนุกรมเวลา) เลื่อนหนึ่งครั้งล่าช้าแต่ละครั้งนอกจากนี้เพื่อให้เขามีเมทริกซ์ของข้อมูล (เท่าที่ฉันเข้าใจเขา) ซึ่งแถวแรกเป็นข้อมูลต้นฉบับแถวที่สอง ข้อมูลเปลี่ยนเป็นหน่วยเวลาครั้งแถวถัดไปเป็นอีกหน่วยหนึ่งและอื่น ๆ ฉันรู้เรื่องนี้เพิ่มเติมโดยทากาวที่ปลายหางเพื่อสร้างชุดข้อมูล "วงกลม"32323232×3232×3232\times32111 จากนั้นเพียงเพื่อดูว่าอะไรจะออกมาฉันก็คำนวณเมทริกซ์สหสัมพันธ์และจากส่วนประกอบหลักนี้ น่าประหลาดใจที่ฉันได้ภาพของการสลายตัวของความถี่และ (อีกครั้งกับข้อมูลอื่น ๆ ) หนึ่งความถี่บอกว่าด้วยระยะเวลาหนึ่งในข้อมูลอยู่ในองค์ประกอบหลักแรกและที่มีสี่จุดอยู่ในพีซีเครื่องที่สองและอื่น ๆ (ฉันได้พีซี "ที่เกี่ยวข้อง" ที่มีค่าลักษณะเฉพาะ323232666>1>1>1) ครั้งแรกที่ฉันคิดว่าสิ่งนี้ขึ้นอยู่กับข้อมูลอินพุต แต่ตอนนี้ฉันคิดว่ามันเป็นระบบด้วยวิธีนี้โดยการสร้างชุดข้อมูลแบบพิเศษด้วยการเลื่อนแบบวงกลม (หรือที่เรียกว่าเมทริกซ์ "Toeplitz") การหมุนของ PC-solution เพื่อ varimax หรือเกณฑ์การหมุนอื่น ๆ นั้นให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันเล็กน้อยและน่าสนใจ แต่โดยทั่วไปดูเหมือนจะให้การสลายตัวของความถี่ นี่คือลิงค์ไปยังรูปภาพที่ฉันทำจากชุดข้อมูลจุด; เส้นโค้งนั้นทำจากการโหลดของ factormatrix: หนึ่งโค้งการโหลดบนปัจจัยเดียว เส้นโค้งของ PC1 เครื่องแรกควรแสดงแอมพลิจูดสูงสุด (ประมาณเพราะมันมีผลรวมของการโหลดสูงสุด)323232 คำถาม: Q1: นี่เป็นคุณลักษณะจากการออกแบบหรือไม่ (ของ PCA ด้วยชุดข้อมูลประเภทนี้) Q2: วิธีนี้เป็นวิธีที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ความถี่ / ความยาวคลื่นอย่างจริงจังหรือไม่? …

9 time-series  pca 

ฉันถูกครอบครองโดยการสร้างแบบจำลองของ ARIMA ซึ่งเสริมด้วยตัวแปรภายนอกสำหรับวัตถุประสงค์ในการสร้างแบบจำลองการส่งเสริมการขายและฉันมีเวลาอธิบายให้ผู้ใช้ทางธุรกิจยาก ในบางกรณีแพคเกจซอฟต์แวร์จะสิ้นสุดลงด้วยฟังก์ชั่นการถ่ายโอนอย่างง่ายเช่นพารามิเตอร์ * ตัวแปรภายนอก ในกรณีนี้การตีความเป็นเรื่องง่ายเช่นกิจกรรมส่งเสริมการขาย X (แสดงโดยตัวแปรไบนารีภายนอก) ส่งผลต่อตัวแปรตาม (เช่นความต้องการ) ด้วยจำนวน Y ดังนั้นในแง่ธุรกิจเราสามารถพูดได้ว่ากิจกรรมส่งเสริมการขาย X ส่งผลให้ความต้องการหน่วย Y เพิ่มขึ้น บางครั้งฟังก์ชันถ่ายโอนมีความซับซ้อนมากขึ้นเช่นการแบ่งส่วนของพหุนาม * ตัวแปรภายนอก สิ่งที่ฉันสามารถทำได้คือการแบ่งส่วนของพหุนามเพื่อหาค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยแบบไดนามิกทั้งหมดและกล่าวว่าเช่นกิจกรรมส่งเสริมการขายไม่เพียง แต่ส่งผลต่อความต้องการในช่วงเวลาที่เกิดขึ้น แต่ยังอยู่ในช่วงเวลาในอนาคต แต่เนื่องจากซอฟต์แวร์ฟังก์ชันถ่ายโอนเอาต์พุตเป็นส่วนหนึ่งของผู้ใช้ทางธุรกิจที่มีหลายชื่อไม่สามารถตีความได้อย่างง่ายดาย มีอะไรบ้างที่เราสามารถพูดได้เกี่ยวกับฟังก์ชั่นการถ่ายโอนที่ซับซ้อนโดยไม่ต้องทำการหาร? พารามิเตอร์ของรุ่นที่เกี่ยวข้องและฟังก์ชั่นการถ่ายโอนที่เกี่ยวข้องมีดังนี้: ค่าคงที่ = 4200, AR (1), ค่าสัมประสิทธิ์กิจกรรมส่งเสริมการขาย 30, Num1 = -15, Num2 = 1.62, Den1 = 0.25 ดังนั้นฉันเดาว่าถ้าเราทำกิจกรรมส่งเสริมการขายในช่วงเวลานี้ระดับความต้องการจะเพิ่มขึ้น 30 หน่วย นอกจากนี้เนื่องจากมีฟังก์ชันถ่ายโอน (การแบ่งส่วนของพหุนาม) กิจกรรมส่งเสริมการขายจะมีผลกระทบไม่เพียง แต่กับช่วงเวลาปัจจุบันเท่านั้น …

9 time-series  data-visualization  forecasting  arima  causality 

บางคนสามารถอธิบายได้ว่าขั้นตอน FDR สามารถประเมิน FDR โดยไม่มีแบบจำลอง / สมมติฐานของอัตราพื้นฐานของผลบวกจริงได้อย่างไร

9 false-discovery-rate 

ฉันต้องการคำนวณ / ประเมินผลการบิด ก.( x ) =∫Dฉ( x - t ) ϕ ( t ) dเสื้อ,g(x)=∫Df(x−t)ϕ(t)dt,g(x)=\int_D f(x-t) \phi(t) dt, ที่คือความหนาแน่นและเป็นฟังก์ชั่นได้อย่างราบรื่นด้วยการสนับสนุนที่มีขนาดกะทัดรัดDการบิดไม่มีอยู่ในรูปแบบปิดและฉันจำเป็นต้องรวมเข้าด้วยกันเป็นตัวเลข คำถามของฉันคือ: มีวิธีที่มีประสิทธิภาพในการทำเช่นนี้? ฉันต้องการใช้มันใน R ดังนั้นฉันต้องการดูว่ามีวิธีที่ดีกว่าการใช้คำสั่งหรือไม่ฉffφϕ\phiDDD integrate()

9 r  convolution 

ฉันมีอินพุตเบาบางมากเช่นตำแหน่งของคุณสมบัติบางอย่างในภาพอินพุต คุณสมบัติเพิ่มเติมแต่ละอย่างสามารถมีการตรวจจับหลายครั้ง (ไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้จะมีผลต่อการออกแบบระบบ) สิ่งนี้ฉันจะนำเสนอเป็น 'ภาพไบนารี' ของช่อง k ด้วยพิกเซล ON ที่แสดงถึงการมีอยู่ของคุณสมบัตินั้นและในทางกลับกัน เราจะเห็นได้ว่าข้อมูลดังกล่าวถูกผูกมัดให้กระจัดกระจายมาก ดังนั้นมีคำแนะนำใด ๆ เมื่อใช้ข้อมูลที่กระจัดกระจายกับอวนประสาทข้อมูลเฉพาะที่เป็นตัวแทนของการตรวจจับ / สถานที่?

9 neural-networks  deep-learning  sparse 

ฉันค่อนข้างใหม่กับสถิติ (หยิบของหลักสูตร Uni ระดับเริ่มต้น) และสงสัยเกี่ยวกับการสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงที่ไม่รู้จัก โดยเฉพาะถ้าคุณไม่มีความคิดเกี่ยวกับการแจกแจงพื้นฐานมีวิธีใดที่จะ "รับประกัน" ว่าคุณได้รับตัวอย่างตัวแทนหรือไม่? ตัวอย่างเพื่ออธิบาย: สมมติว่าคุณพยายามเข้าใจการกระจายความมั่งคั่งทั่วโลก สำหรับบุคคลใดก็ตามคุณสามารถค้นหาความมั่งคั่งที่แน่นอนของพวกเขา; แต่คุณไม่สามารถ "ตัวอย่าง" ทุกคนบนโลกนี้ได้ สมมุติว่าคุณสุ่มตัวอย่าง n = 1,000 คนโดยการสุ่ม หากตัวอย่างของคุณไม่รวม Bill Gates คุณอาจคิดว่าไม่มีเศรษฐีพันล้านคน หากคุณมีตัวอย่างรวมถึง Bill Gates คุณอาจคิดว่าเศรษฐีมีเงินมากกว่าที่เป็นอยู่จริง ไม่ว่าในกรณีใดคุณไม่สามารถบอกได้ว่าเศรษฐีทั่วไปหรือหายากเป็นอย่างไร คุณอาจไม่สามารถบอกได้ว่ามีอยู่จริงหรือไม่ มีกลไกการสุ่มตัวอย่างที่ดีกว่าสำหรับกรณีเช่นนี้หรือไม่? คุณจะบอกขั้นตอนเบื้องต้นในการใช้ตัวอย่าง (และจำเป็นต้องมีตัวอย่างจำนวนเท่าใด) ฉันคิดว่าคุณอาจจะต้อง "สุ่มตัวอย่าง" เปอร์เซ็นต์ของประชากรจำนวนมากที่จะรู้ว่ามีอะไรเข้าใกล้ความเชื่อมั่นที่สมเหตุสมผลว่าเศรษฐีทั่วไปหรือหายากอยู่บนโลกและสิ่งนี้เกิดจากการกระจายตัวของพื้นฐานค่อนข้างยาก ที่จะทำงานกับ

9 distributions  estimation  sampling  sample-size  algorithms 

ฉันมีกลุ่มตัวอย่าง (ขนาด 250) จากประชากร ฉันไม่ทราบว่าการกระจายตัวของประชากร คำถามหลัก:ฉันต้องการประมาณจุดของ 1 เซนต์ - เปอร์เซ็นไทล์ของประชากรแล้วฉันต้องการช่วงความมั่นใจ 95% รอบการประเมินจุดของฉัน ประมาณการจุดของฉันจะเป็นตัวอย่าง 1 เซนต์ -percentile ผมหมายถึงมันxxxx หลังจากนั้นฉันพยายามสร้างช่วงความมั่นใจรอบค่าประมาณจุด ฉันสงสัยว่ามันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะใช้ bootstrap ที่นี่ ฉันไม่มีประสบการณ์มากกับ bootstrap ดังนั้นขออภัยถ้าฉันไม่สามารถใช้คำศัพท์ที่เหมาะสมเป็นต้น นี่คือวิธีที่ฉันพยายามทำ ฉันดึงตัวอย่างสุ่ม 1,000 ตัวอย่างโดยแทนที่จากตัวอย่างดั้งเดิมของฉัน ฉันได้รับอันดับ 1 จากแต่ละคน ดังนั้นฉันมี 1,000 คะแนน - "1 เซนต์ - เปอร์เซ็นไทล์" ฉันดูการกระจายเชิงประจักษ์ของ 1,000 คะแนน ผมหมายถึงความหมายของมัน{} ผมหมายถึงว่า "อคติ" ดังต่อไปนี้: \ฉันใช้เวลา 2.5 วัน -percentile …

9 confidence-interval  bootstrap  quantiles  extreme-value 

ปิด คำถามนี้เป็นคำถามความคิดเห็นตาม ไม่ยอมรับคำตอบในขณะนี้ ต้องการปรับปรุงคำถามนี้หรือไม่ อัปเดตคำถามเพื่อให้สามารถตอบข้อเท็จจริงและการอ้างอิงได้โดยแก้ไขโพสต์นี้ ปิดให้บริการใน5 ปีที่ผ่านมา ฉันเพิ่งจบการศึกษาจากมหาวิทยาลัยและระดับปริญญาตรีของฉันอยู่ในสถิติ ฉันชอบสถิติและอาจจะพยายามหาเลี้ยงชีพในฐานะนักสถิติ ฉันกำลังดูโปรแกรมของอาจารย์และฉันไม่สามารถหยุดตัวเองจากการสงสัยว่าฉันจำเป็นต้องใช้โปรแกรมปริญญาโทใน "สถิติ" เพื่อที่จะเป็นนักสถิติ ตัวอย่างเช่นถ้าฉันใช้โปรแกรมปริญญาโทใน "การวัด / การศึกษา / การประเมินทางการศึกษา" ฉันจะยังคงเป็นนักสถิติที่มีวุฒิการศึกษานั้นได้หรือไม่ ฉันดูที่หลักสูตรและการเรียนการสอนรวมถึงการออกแบบการทดลองการถดถอยและการวิเคราะห์หลายตัวแปร ฉันไม่รู้ว่าหลักสูตรเหล่านั้นมีความแม่นยำทางคณิตศาสตร์สูงหรือไม่

9 careers 

ฉันได้รับจากการโพสต์อื่น ๆ ว่าไม่มีความสำคัญ 'ความสำคัญ' หรือ 'ความสำคัญ' เพื่อทำนายตัวแปรที่เข้าสู่แบบจำลองเชือกเนื่องจากการคำนวณค่า p หรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรเหล่านั้นยังคงทำงานอยู่ ภายใต้การใช้เหตุผลนั้นถูกต้องหรือไม่ที่จะยืนยันว่าไม่สามารถพูดได้ว่าตัวแปรที่ถูกแยกออกจากตัวแบบเชือกเป็น 'ไม่เกี่ยวข้อง' หรือ 'ไม่สำคัญ'? ถ้าเป็นเช่นนั้นฉันสามารถเรียกร้องอะไรได้บ้างเกี่ยวกับตัวแปรที่ถูกแยกออกหรือรวมไว้ในแบบจำลองเชือก ในกรณีเฉพาะของฉันฉันเลือกแลมบ์ดาพารามิเตอร์การปรับแต่งโดยทำซ้ำการตรวจสอบความถูกต้องข้าม 10 เท่า 100 ครั้งเพื่อลด randonmess และเฉลี่ยโค้งข้อผิดพลาด UPDATE1: ฉันได้ทำตามคำแนะนำด้านล่างและเรียกใช้ lasso อีกครั้งโดยใช้ตัวอย่าง bootstrap ฉันได้ไปกับตัวอย่าง 100 รายการ (จำนวนนั้นเป็นสิ่งที่พลังคอมพิวเตอร์ของฉันสามารถจัดการข้ามคืนได้) และรูปแบบบางอย่างก็ปรากฏ 2 ใน 41 ตัวแปรของฉันเข้าสู่โมเดลมากกว่า 95% ของเวลา, 3 ตัวแปรมากกว่า 90% และ 5 ตัวแปรมากกว่า 85% ตัวแปร 5 ตัวนั้นเป็นหนึ่งใน 9 ที่เข้าสู่แบบจำลองเมื่อฉันรันด้วยตัวอย่างดั้งเดิมและเป็นตัวแปรที่มีค่าสัมประสิทธิ์สูงสุดแล้ว หากฉันใช้บ่วงบาศพร้อมกับตัวอย่าง …

9 statistical-significance  bootstrap  simulation  lasso  regression-strategies 

พิจารณารหัส R ต่อไปนี้: > data <- data.frame( a=c(NA,2,3,4,5,6),b=c(2.2,NA,6.1,8.3,10.2,12.13),c=c(4.2,7.9,NA,16.1,19.9,23)) > data a b c 1 NA 2.20 4.2 2 2 NA 7.9 3 3 6.10 NA 4 4 8.30 16.1 5 5 10.20 19.9 6 6 12.13 23.0 c = 2*b = 4*aที่คุณสามารถดูฉันได้ออกแบบข้อมูลเพื่อให้ประมาณ a=1, b=2, c=12ดังนั้นเราคาดว่าจะได้ค่าที่ขาดหายไปจะเป็นรอบ ดังนั้นฉันทำการวิเคราะห์: > imp <- mi(data) …

9 r  data-imputation  multiple-imputation 

ด้านล่างเป็นกราฟจาก p 202 ของDataclysmของ Christian Rudder ถึงแม้ว่า James Dowdell จะสร้างขึ้นมาก็ตาม มันแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างเว็บไซต์ย่อย 200 อันดับแรกซึ่งเป็นพื้นที่ที่น่าสนใจบนreddit.comซึ่งผู้ใช้สามารถส่งลิงค์ความคิดเห็นและคะแนนโหวต สิ่งเหล่านี้คล้ายกับแท็กในไซต์นี้ ขนาดของภูมิภาค subreddit แสดงถึงความนิยม subreddits ถูกจัดกลุ่มโดยการแสดงความคิดเห็นข้ามและโทนสีเข้มแสดงถึงเปอร์เซ็นต์ของคนที่อยู่ใน subreddit นั้นและไม่โพสต์ถึงผู้อื่น นี่เป็นเพียงการแบ่งพาร์ติชัน Voronoi มาตรฐานที่มีการระบายสีเพื่อความโดดเดี่ยวหรือมีส่วนเกี่ยวข้องมากกว่านี้หรือไม่? เราจะทำสิ่งเหล่านี้ได้อย่างไร?

9 clustering  data-visualization 

คำถามนี้อาจเป็นใบ้ แต่ฉันสังเกตเห็นว่ามีสองสูตรที่แตกต่างกันของการถดถอยLasso เรารู้ว่าปัญหาLassoนั้นเพื่อลดวัตถุประสงค์ที่ประกอบด้วยการสูญเสียกำลังสองบวกกับLLL-1 โทษระยะแสดงดังนี้ minβ∥y−Xβ∥22+λ∥β∥1minβ‖y−Xβ‖22+λ‖β‖1 \min_\beta \|y - X \beta\|_2^2 + \lambda \|\beta\|_1 \; แต่บ่อยครั้งที่ฉันเห็นตัวประมาณค่า Lasso สามารถเขียนเป็น β^n(λ)=argminβ{12n∥y−Xβ∥22+λ∥β∥1}β^n(λ)=arg⁡minβ{12n‖y−Xβ‖22+λ‖β‖1} \hat{\beta}_n(\lambda) = \displaystyle\arg \min_{\beta} \{\frac {1}{2n} \|y - X \beta\|_2^2 + \lambda \|\beta\|_1 \} คำถามของฉันคือเทียบเท่าหรือไม่ คำว่า12n12n\frac {1}{2n}มาจากไหน การเชื่อมต่อระหว่างสองสูตรนี้ไม่ชัดเจนสำหรับฉัน [อัพเดท]ฉันเดาคำถามที่อับเรตที่ฉันควรถามคือ ทำไมถึงมีสูตรที่สอง? อะไรคือข้อได้เปรียบทางทฤษฎีหรือการคำนวณของการกำหนดปัญหาด้วยวิธีการที่?

9 lasso 

คุณคำนวณค่าที่เหมาะสมก่อนว่าคุณมีข้อผิดพลาดในการวัดของเครื่องมืออย่างไร ย่อหน้านี้มาจากหนังสือของ Cressie "สถิติสำหรับข้อมูล Spatio-Temporal": มักจะเป็นกรณีที่ข้อมูลก่อนหน้านี้บางส่วนมีอยู่เกี่ยวกับความแปรปรวนของการวัด - ข้อผิดพลาดทำให้สามารถระบุรูปแบบพารามิเตอร์ที่มีข้อมูลที่ค่อนข้างยุติธรรม ตัวอย่างเช่นถ้าเราสมมติว่าข้อผิดพลาดการวัดที่เป็นอิสระตามเงื่อนไขคือ iid Gau(0,σ2ϵ)Gau(0,σϵ2)Gau(0, \sigma_{\epsilon}^2)จากนั้นเราควรระบุข้อมูลก่อน σ2ϵσϵ2\sigma_{\epsilon}^2. สมมติว่าเราสนใจอุณหภูมิของอากาศแวดล้อมและเราเห็นว่าข้อกำหนดของผู้ผลิตเครื่องมือระบุว่า "ผิดพลาด"±0.1°C±0.1°C±0.1°C. สมมติว่า "ข้อผิดพลาด" นี้สอดคล้องกับ 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (สมมติฐานที่ควรตรวจสอบ!) เราอาจระบุให้มีค่าเฉลี่ยก่อนหน้า . เนื่องจากข้อกำหนดของผู้ผลิตเครื่องมือเราจะถือว่าการกระจายที่มีจุดสูงสุดที่ชัดเจนและค่อนข้างแคบที่ 0.0025 (เช่นแกมมาผกผัน) อันที่จริงเราสามารถแก้ไขได้ที่ 0.0025; อย่างไรก็ตามข้อผิดพลาดของตัวแบบข้อมูลอาจมีองค์ประกอบอื่นที่มีความไม่แน่นอนเช่นกัน (มาตรา 7.1) เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาในการระบุตัวตนที่เป็นไปได้กับข้อผิดพลาดของกระบวนการแบบจำลองมันเป็นสิ่งสำคัญมากที่ผู้สร้างแบบจำลองจะลดความไม่แน่นอนให้มากที่สุดเท่าที่วิทยาศาสตร์อนุญาตรวมถึงการศึกษาด้านการออกแบบข้อมูลσ2ϵσϵ2\sigma_{\epsilon}^{2}(0.1/2)2=0.0025(0.1/2)2=0.0025(0.1/2)^2 = 0.0025 ไม่มีใครรู้ว่าขั้นตอนทั่วไปที่จะได้รับค่าของก่อนหน้าตามที่อธิบายไว้ข้างต้น (แม้ว่าย่อหน้าเท่านั้นหมายถึงการได้รับค่าเฉลี่ยก่อนหน้า)?

9 bayesian  standard-error  error  prior  measurement-error 

จาก "ในทุกโอกาส: การสร้างแบบจำลองทางสถิติและการอนุมานโดยใช้โอกาส" โดย Y. Pawitan ความน่าจะเป็นของการกำหนดพารามิเตอร์ใหม่ถูกกำหนดเป็น ดังนั้นถ้าgเป็นแบบหนึ่งต่อหนึ่งดังนั้นL ^ * (\ psi) = L (g ^ {- 1} (\ psi)) (หน้า 45) ฉันพยายามแสดงแบบฝึกหัด 2.20 ซึ่งระบุว่าถ้า\ thetaเป็นสเกลาร์ (และฉันคิดว่าgควรเป็นฟังก์ชันสเกลาร์เช่นกัน) จากนั้น ฉัน ^ * (g (\ hat {\ theta})) = I ( \ hat {\ theta}) \ left | \ frac {\ partial …

9 mathematical-statistics  inference  likelihood  fisher-information