7
หาคู่ที่ใกล้ชิดในพื้นที่มิติที่สูงมากด้วยเวกเตอร์หร็อมแหร็ม
ฉันมีเวกเตอร์คุณลักษณะ (~ a ล้าน) มี (~ ล้าน) คุณสมบัติไบนารีในแต่ละเวกเตอร์เพียง แต่ (~ พัน) ของพวกเขาจะเป็น , ส่วนที่เหลือเป็น0ฉันกำลังหาคู่เวกเตอร์ที่มีคุณสมบัติอย่างน้อย (~ ร้อย) ที่เหมือนกัน (ทั้งคู่) จำนวนคู่ดังกล่าวมีขนาดใกล้เคียงกับ (~ a ล้าน)NNNMMMKKK111000LLL111NNN ฉันคิดว่าสิ่งนี้สามารถเข้าใกล้ได้เมื่อมองหาคู่ที่ใกล้ชิดในพื้นที่ที่มีมิติสูงมาก ฟังก์ชันระยะทางอาจเป็นไปได้ว่ามันขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของเวกเตอร์สองตัวที่มีเหมือนกัน แต่มันอาจจะมีประโยชน์กับการวัดระยะทางแบบธรรมดามากขึ้น (เช่น Euclidean) เช่นกัน อัลกอริทึมที่รู้จักกันดีใดที่จะมีประโยชน์สำหรับการเข้าถึงปัญหานี้ อะไรก็ตามที่เป็นกำลังสองในหรือจะไม่สามารถใช้งานได้จริงNNNMMM ตัวอย่างการกำหนดปัญหาในโลกแห่งความจริงคือการพิจารณาว่าคนคนกำลังเคลื่อนที่ระหว่างสถานที่หลายแห่ง หากคนสองคนอยู่ในสถานที่เดียวกันในเวลาเดียวกันเราบอกว่าพวกเขาพบกัน (จำนวนชุดค่าผสมเวลาสถานที่ที่มีอย่างน้อย 1 คนคือ ) เรากำลังมองหาเพื่อน: คนที่พบกันอย่างน้อยครั้งNNNMMMLLL