คำถามติดแท็ก assumptions

ฉันต้องการสร้างแบบจำลองโลจิสติกส์จากข้อมูลการสำรวจของฉัน เป็นการสำรวจขนาดเล็กของอาณานิคมทั้งสี่แห่งซึ่งมีผู้ตอบแบบสอบถามเพียง 154 คนเท่านั้น ตัวแปรตามของฉันคือ "การเปลี่ยนไปใช้งานที่น่าพอใจ" ฉันพบว่าจากผู้ตอบแบบสอบถาม 154 คน 73 คนกล่าวว่าพวกเขาเปลี่ยนใจไปทำงานเป็นที่น่าพอใจในขณะที่คนอื่น ๆ ไม่ได้ทำงาน ดังนั้นตัวแปรตามคือไบนารีในธรรมชาติและฉันตัดสินใจใช้การถดถอยโลจิสติก ฉันมีเจ็ดตัวแปรอิสระ (สามต่อเนื่องและสี่เล็กน้อย) แนวทางหนึ่งแนะนำว่าควรมี 10 กรณีสำหรับตัวแปรทำนาย / อิสระแต่ละตัว (Agresti, 2007) จากแนวทางนี้ฉันรู้สึกว่ามันเป็นการตกลงที่จะเรียกใช้การถดถอยโลจิสติก ฉันถูกไหม? ถ้าไม่โปรดแจ้งให้เราทราบวิธีการตัดสินใจจำนวนตัวแปรอิสระ?

26 logistic  sample-size  assumptions  power  unbalanced-classes 

ฉันวิ่งออกแบบซ้ำโดยที่ฉันทดสอบชาย 30 คนและหญิง 30 คนในภารกิจที่แตกต่างกันสามงาน ฉันต้องการที่จะเข้าใจว่าพฤติกรรมของชายและหญิงนั้นแตกต่างกันอย่างไรและขึ้นอยู่กับงานนั้นอย่างไร ฉันใช้ทั้งแพคเกจ lmer และ lme4 เพื่อตรวจสอบเรื่องนี้อย่างไรก็ตามฉันพยายามตรวจสอบสมมติฐานของทั้งสองวิธี รหัสที่ฉันเรียกใช้คือ lm.full <- lmer(behaviour ~ task*sex + (1|ID/task), REML=FALSE, data=dat) lm.full2 <-lme(behaviour ~ task*sex, random = ~ 1|ID/task, method="ML", data=dat) ฉันตรวจสอบว่าการโต้ตอบเป็นแบบจำลองที่ดีที่สุดโดยเปรียบเทียบกับแบบจำลองที่ง่ายกว่าโดยไม่มีการโต้ตอบและเรียกใช้ anova หรือไม่: lm.base1 <- lmer(behaviour ~ task+sex+(1|ID/task), REML=FALSE, data=dat) lm.base2 <- lme(behaviour ~ task+sex, random= ~1|ID/task), method="ML", data=dat) …

25 r  mixed-model  assumptions  lme4-nlme 

ฉันได้อ่านแล้วว่าการทดสอบเสื้อยืดนั้น "แข็งแกร่งพอสมควร" เมื่อการแจกแจงของตัวอย่างนั้นออกจากภาวะปกติ แน่นอนว่ามันคือการกระจายตัวตัวอย่างของความแตกต่างที่สำคัญ ฉันมีข้อมูลสำหรับสองกลุ่ม กลุ่มใดกลุ่มหนึ่งมีความเบ้สูงของตัวแปรตาม ขนาดตัวอย่างค่อนข้างเล็กสำหรับทั้งสองกลุ่ม (n = 33 ในหนึ่งและ 45 ในอีกกลุ่ม) ฉันควรสมมติว่าภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้การทดสอบเสื้อยืดของฉันจะทนทานต่อการละเมิดข้อสันนิษฐานทั่วไปหรือไม่

24 t-test  assumptions  normality-assumption  robust 

ฉันสับสนเล็กน้อยว่าสมมติฐานของการถดถอยเชิงเส้นคืออะไร จนถึงตอนนี้ฉันตรวจสอบว่า: ตัวแปรอธิบายทั้งหมดมีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงกับตัวแปรตอบกลับ (ในกรณีนี้) มี collinearity ใด ๆ ในหมู่ตัวแปรอธิบาย (มี collinearity น้อย) ระยะทางของชุดข้อมูลของโมเดลของ Cook ต่ำกว่า 1 (ในกรณีนี้ระยะทางทั้งหมดอยู่ต่ำกว่า 0.4 ดังนั้นจึงไม่มีคะแนนอิทธิพล) ส่วนที่เหลือจะกระจายตามปกติ (อาจไม่เป็นเช่นนั้น) แต่ฉันก็อ่านต่อไปนี้: การฝ่าฝืนกฎเกณฑ์มักเกิดขึ้นเพราะ (ก) การกระจายของตัวแปรตามและ / หรือตัวแปรอิสระเป็นตัวของตัวเองอย่างมีนัยสำคัญที่ไม่ปกติและ / หรือ (ข) ข้อสมมติเชิงเส้นถูกละเมิด คำถามที่ 1 สิ่งนี้ทำให้ฟังดูเหมือนว่าตัวแปรอิสระและตัวแปรตามต้องได้รับการกระจายตามปกติ แต่เท่าที่ฉันรู้ว่านี่ไม่ใช่กรณี ตัวแปรตามของฉันเช่นเดียวกับหนึ่งในตัวแปรอิสระของฉันไม่ได้กระจายตามปกติ พวกเขาควรจะเป็นอย่างไร คำถามที่ 2 พล็อต QQ ของฉันปกติมีลักษณะดังนี้: นั่นแตกต่างจากการแจกแจงแบบปกติเล็กน้อยและshapiro.testยังปฏิเสธสมมติฐานว่าง ๆ ว่าส่วนที่เหลือมาจากการแจกแจงแบบปกติ: > shapiro.test(residuals(lmresult)) W = 0.9171, …

22 linear-model  residuals  assumptions  normality-assumption 

คำถามของฉันเกิดจากการพูดคุยกับ @whuber ในความคิดเห็นของคำถามอื่น โดยเฉพาะความคิดเห็นของ @whuber มีดังนี้: เหตุผลหนึ่งที่ทำให้คุณประหลาดใจก็คือสมมติฐานที่ใช้ทดสอบสหสัมพันธ์และการทดสอบความชันของการถดถอยนั้นแตกต่างกันดังนั้นแม้ว่าเราจะเข้าใจว่าสหสัมพันธ์และความชันนั้นวัดในสิ่งเดียวกันจริง ๆ ทำไมค่า p ของพวกเขาจึงเหมือนกัน นั่นแสดงให้เห็นว่าปัญหาเหล่านี้ลึกซึ้งยิ่งกว่าเพียงว่าและควรเท่ากับตัวเลขหรือไม่βRrrββ\beta นี่ทำให้ฉันคิดถึงมันและฉันก็ได้คำตอบที่น่าสนใจมากมาย ตัวอย่างเช่นฉันพบคำถามนี้ " สมมติฐานของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ " แต่ไม่สามารถดูว่าสิ่งนี้จะชี้แจงความคิดเห็นข้างต้น ฉันพบคำตอบที่น่าสนใจมากขึ้นเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของ Pearson'sและความชันในการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย (ดูที่นี่และที่นี่เป็นต้น) แต่ดูเหมือนว่าไม่มีใครตอบคำถามที่ @whuber อ้างถึงในความคิดเห็นของเขา ถึงฉัน).βRrrββ\beta คำถามที่ 1:อะไรคือสมมติฐานที่ใช้ทดสอบสหสัมพันธ์และการทดสอบความชันถดถอย สำหรับคำถามที่ 2 พิจารณาผลลัพธ์ต่อไปนี้ในR: model <- lm(Employed ~ Population, data = longley) summary(model) Call: lm(formula = Employed ~ Population, data = longley) Residuals: Min …

21 regression  correlation  p-value  assumptions 

Gelman and Hill (2006) เขียนใน p46 ที่: ข้อสันนิษฐานการถดถอยที่โดยทั่วไปมีความสำคัญน้อยที่สุดคือข้อผิดพลาดจะกระจายตามปกติ ในความเป็นจริงเพื่อจุดประสงค์ในการประเมินเส้นการถดถอย (เมื่อเทียบกับการทำนายจุดข้อมูลของแต่ละบุคคล) การสันนิษฐานของความเป็นมาตรฐานนั้นแทบไม่มีความสำคัญเลย ดังนั้นในทางตรงกันข้ามกับหนังสือเรียนการถดถอยหลายฉบับเราไม่แนะนำให้ทำการวินิจฉัยภาวะปกติของเศษซากถดถอย Gelman และ Hill ดูเหมือนจะไม่อธิบายประเด็นนี้อีกต่อไป Gelman และ Hill ถูกต้องหรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้น: ทำไม "แทบไม่มีความสำคัญเลย" ทำไมมันไม่สำคัญหรือไม่เกี่ยวข้องเลย? เหตุใดจึงเป็นเรื่องปกติของการตกค้างในการทำนายจุดข้อมูลแต่ละจุด? Gelman, A. , & Hill, J. (2006) การวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้การถดถอยและตัวแบบหลายระดับ / ลำดับชั้น สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์

21 regression  residuals  assumptions 

พิจารณาตัวแบบมาตรฐานสำหรับการถดถอยหลายจุดโดยที่ε ∼ N ( 0 , σ 2 I n )ดังนั้นความเป็นมาตรฐานความสม่ำเสมอความเป็นหนึ่งเดียวและข้อผิดพลาดที่ไม่เกี่ยวข้องทั้งหมดY=Xβ+εY=Xβ+εY=X\beta+\varepsilonε∼N(0,σ2In)ε∼N(0,σ2In)\varepsilon \sim \mathcal N(0, \sigma^2I_n) สมมติว่าเราทำการถดถอยแบบสันเขาโดยการเพิ่มจำนวนเล็กน้อยลงในองค์ประกอบทั้งหมดของเส้นทแยงมุมของ :XXX βridge=[X′X+kI]−1X′Yβridge=[X′X+kI]−1X′Y\beta_\mathrm{ridge}=[X'X+kI]^{-1}X'Y มีค่าบางอย่างที่ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์สันเขามีข้อผิดพลาดยกกำลังสองเฉลี่ยน้อยกว่าผู้ที่ได้รับโดย OLS แม้ว่าβ r ฉันd กรัมอีเป็นประมาณการลำเอียงของβ ในทางปฏิบัติkได้มาจากการตรวจสอบข้ามkkkβridgeβridge\beta_\mathrm{ridge}ββ\betakkk นี่คือคำถามของฉัน: อะไรคือสมมติฐานสมมติฐานต้นแบบสันเขา? จะเป็นรูปธรรมมากขึ้น สมมติฐานทั้งหมดของ square อย่างน้อยสามัญ (OLS) ใช้ได้กับการถดถอยของสันเขาหรือไม่? ถ้าใช่ต่อคำถามที่ 1 เราจะทดสอบความเป็นเนื้อเดียวกันและขาดความสัมพันธ์กับค่าประมาณความลำเอียงของอย่างไรββ\beta มีงานทดสอบสมมติฐาน OLS อื่น ๆ (homoscedasticity และการขาดความสัมพันธ์อัตโนมัติ) ภายใต้การถดถอยของสันเขาหรือไม่?

21 regression  assumptions  ridge-regression 

ฉันอ่านว่าสิ่งเหล่านี้เป็นเงื่อนไขสำหรับการใช้แบบจำลองการถดถอยหลายแบบ: รูปแบบที่เหลือเกือบปกติ ความแปรปรวนของส่วนที่เหลือเกือบคงที่ ส่วนที่เหลือมีความเป็นอิสระและ แต่ละตัวแปรมีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงกับผลลัพธ์ 1 และ 2 แตกต่างกันอย่างไร คุณสามารถดูได้ที่นี่: กราฟข้างบนบอกว่าส่วนที่เหลือซึ่งคือ 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอยู่ 10 ห่างจาก Y-hat นั่นหมายความว่าส่วนที่เหลือจะเป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติ คุณไม่สามารถอนุมาน 2 จากนี้ได้ใช่ไหม ความแปรปรวนของค่าคงที่เกือบคงที่หรือไม่

20 regression  multiple-regression  assumptions 

ฉันมีข้อมูลบางอย่างซึ่งดูจากการพล็อตกราฟของส่วนที่เหลือเทียบกับเวลาเกือบปกติ แต่ฉันต้องการให้แน่ใจ ฉันจะทดสอบความเป็นปกติของข้อผิดพลาดที่เหลือได้อย่างไร?

20 hypothesis-testing  normal-distribution  assumptions 

ความเป็นมา: ฉันกำลังนำเสนอให้กับเพื่อนร่วมงานที่ทำงานเกี่ยวกับการทดสอบสมมติฐานและเข้าใจว่าส่วนใหญ่ดี แต่มีแง่มุมหนึ่งที่ฉันคาดว่าจะเป็นปมพยายามเข้าใจและอธิบายให้ผู้อื่นฟัง นี่คือสิ่งที่ฉันคิดว่าฉันรู้ (โปรดแก้ไขถ้าผิด!) สถิติที่อาจเป็นเรื่องปกติหากทราบความแปรปรวนให้ทำตามการแจกแจงแบบtttหากไม่ทราบความแปรปรวน CLT (ทฤษฎีขีด จำกัด กลาง): การกระจายตัวตัวอย่างของค่าเฉลี่ยตัวอย่างนั้นประมาณปกติสำหรับขนาดใหญ่พอnnn (อาจเป็น303030 , อาจสูงถึง300300300สำหรับการแจกแจงแบบเบ้สูง) ttt -distribution สามารถพิจารณาปกติองศาอิสระ&gt;30&gt;30> 30 คุณใช้การทดสอบถ้า:zzz ประชากรปกติและความแปรปรวนเป็นที่รู้จัก (สำหรับขนาดตัวอย่างใด ๆ ) ประชากรปกติไม่ทราบความแปรปรวนและ (เนื่องจาก CLT)n&gt;30n&gt;30n>30 ประชากรทวินาม, , n q &gt; 10np&gt;10np&gt;10np>10nq&gt;10nq&gt;10nq>10 คุณใช้ -test ถ้า:ttt ประชากรปกติไม่ทราบความแปรปรวนและn&lt;30n&lt;30n<30 ไม่มีความรู้เกี่ยวกับประชากรหรือความแปรปรวนและแต่ข้อมูลตัวอย่างดูเป็นปกติ / ผ่านการทดสอบและอื่น ๆ เพื่อให้ประชากรสามารถสันนิษฐานได้ว่าเป็นปกติn&lt;30n&lt;30n<30 ดังนั้นฉันเหลือ: สำหรับตัวอย่างและ&lt; ≈ 300 (?) ไม่มีความรู้เกี่ยวกับประชากรและความแปรปรวนที่ทราบ / ไม่รู้จัก&gt;30&gt;30>30&lt;≈300&lt;≈300<\approx 300 …

20 hypothesis-testing  normal-distribution  t-test  assumptions  z-test 

นี่ไม่ใช่คำถามเกี่ยวกับสถิติอย่างเด็ดขาด - ฉันสามารถอ่านหนังสือเรียนทั้งหมดเกี่ยวกับสมมติฐานของ ANOVA ได้ - ฉันพยายามคิดว่านักวิเคราะห์การทำงานจริงจัดการกับข้อมูลที่ไม่ตรงตามสมมติฐาน ฉันได้ผ่านคำถามมากมายในเว็บไซต์นี้เพื่อค้นหาคำตอบและฉันค้นหาโพสต์เกี่ยวกับเวลาที่จะไม่ใช้ ANOVA (ในบริบททางคณิตศาสตร์นามธรรมในอุดมคติ) หรือวิธีการทำสิ่งที่ฉันอธิบายด้านล่างใน R. พยายามคิดให้ดีว่าการตัดสินใจของผู้คนเป็นอย่างไรและทำไม ฉันกำลังทำการวิเคราะห์ข้อมูลที่จัดกลุ่มจากต้นไม้ (ต้นไม้จริงไม่ใช่ต้นไม้ทางสถิติ) ในสี่กลุ่ม ฉันได้รับข้อมูลเกี่ยวกับคุณลักษณะ 35 รายการสำหรับต้นไม้แต่ละต้นและฉันจะผ่านแต่ละแอตทริบิวต์เพื่อตรวจสอบว่ากลุ่มแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญในคุณลักษณะนั้นหรือไม่ อย่างไรก็ตามในสองกรณีสมมติฐาน ANOVA นั้นถูกละเมิดเล็กน้อยเนื่องจากความแปรปรวนไม่เท่ากัน (ตามการทดสอบของ Levene โดยใช้ alpha = .05) ตามที่ฉันเห็นตัวเลือกของฉันคือ: 1. พลังแปลงข้อมูลและดูว่ามันเปลี่ยน Levene p-val หรือไม่ 2. ใช้การทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์เช่น Wilcoxon (ถ้าเป็นเช่นนั้นแบบไหน?) 3. การแก้ไขผลลัพธ์ ANOVA บางอย่างเช่น Bonferroni (ฉันไม่แน่ใจว่ามีอะไรเช่นนี้หรือไม่) ฉันได้ลองสองตัวเลือกแรกและได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันเล็กน้อย - ในบางกรณีวิธีการหนึ่งมีความสำคัญและอีกวิธีหนึ่งไม่ ฉันกลัวที่จะตกอยู่ในกับดักจับปลา p-value และฉันกำลังมองหาคำแนะนำที่จะช่วยให้ฉันพิสูจน์ว่าวิธีการใช้งานแบบใด …

19 anova  heteroscedasticity  assumptions 

สำหรับการสร้างแบบจำลองการทำนายเราจำเป็นต้องคำนึงถึงตัวเราด้วยแนวคิดทางสถิติเช่นเอฟเฟกต์แบบสุ่มและการไม่เป็นอิสระจากการสังเกต (มาตรการซ้ำ ๆ )? ตัวอย่างเช่น.... ฉันมีข้อมูลจากแคมเปญอีเมลโดยตรง 5 รายการ (เกิดขึ้นในช่วงหนึ่งปี) ที่มีคุณลักษณะและการตั้งค่าสถานะการซื้อต่างๆ เป็นการดีที่ฉันจะใช้ข้อมูลทั้งหมดนี้รวมกันเพื่อสร้างแบบจำลองสำหรับการซื้อที่กำหนดคุณลักษณะของลูกค้าในช่วงเวลาของแคมเปญ เหตุผลคือเหตุการณ์การซื้อหายากและฉันต้องการใช้ข้อมูลให้มากที่สุด มีโอกาสที่ลูกค้าที่กำหนดอาจอยู่ในทุก ๆ 1 ถึง 5 ของแคมเปญ - หมายความว่าไม่มีความเป็นอิสระระหว่างบันทึก ไม่สำคัญเมื่อใช้: 1) วิธีการเรียนรู้ของเครื่อง (เช่น tree, MLP, SVM) 2) วิธีการทางสถิติ (การถดถอยโลจิสติก)? **ADD:** ความคิดของฉันเกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองการคาดการณ์คือถ้าแบบจำลองใช้งานได้ เพื่อให้ฉันไม่เคยพิจารณาความสำคัญของสมมติฐาน การนึกถึงกรณีที่ฉันอธิบายไว้ข้างต้นทำให้ฉันสงสัย MLP and SVMใช้ขั้นตอนวิธีการเรียนรู้เครื่องเช่น สิ่งเหล่านี้ถูกใช้อย่างประสบความสำเร็จในการสร้างแบบจำลองเหตุการณ์ไบนารีเช่นตัวอย่างของฉันด้านบน แต่ยังมีข้อมูลอนุกรมเวลาที่มีความสัมพันธ์อย่างชัดเจน อย่างไรก็ตามฟังก์ชั่นการสูญเสียการใช้งานจำนวนมากที่มีความเป็นไปได้และมาจากการสันนิษฐานว่าเป็นข้อผิดพลาดคือ id ตัวอย่างเช่นต้นไม้เพิ่มระดับความลาดชันใน R gbmใช้ฟังก์ชั่นการสูญเสียความเบี่ยงเบนที่ได้มาจากทวินาม ( หน้า 10 )

19 machine-learning  predictive-models  repeated-measures  assumptions 

มีข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับตัวแปรตอบสนองของการถดถอยโลจิสติก ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเรามีจุดข้อมูลจุด ดูเหมือนว่าการตอบสนองY ฉันมาจากการกระจาย Bernoulli กับหน้าฉัน = logit ( β 0 + β 1 x ฉัน ) ดังนั้นเราจึงควรมี1,000กระจาย Bernoulli กับพารามิเตอร์ที่แตกต่างกันP100010001000YiYiY_ipi=logit(β0+β1xi)pi=logit(β0+β1xi)p_i=\text{logit}(\beta_0+\beta_1 x_i)100010001000ppp ดังนั้นพวกเขาจึงเป็น "อิสระ" แต่ไม่ได้ "เหมือนกัน" ฉันถูกไหม? PS ฉันเรียนรู้การถดถอยแบบลอจิสติกจากวรรณกรรม "การเรียนรู้ของเครื่อง" ซึ่งเราทำหน้าที่ของวัตถุประสงค์ให้เหมาะสมและตรวจสอบว่ามันดีในการทดสอบข้อมูลโดยไม่พูดถึงสมมติฐานมากเกินไปหรือไม่ คำถามของฉันเริ่มต้นด้วยโพสต์นี้ทำความเข้าใจกับฟังก์ชั่นการเชื่อมโยงในโมเดลเชิงเส้นทั่วไปที่ฉันพยายามเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับสมมติฐานทางสถิติ

18 regression  logistic  assumptions  iid 

ในสถานการณ์การถดถอย LASSO ที่ ,y=Xβ+ϵy=Xβ+ϵy= X \beta + \epsilon และการประเมิน LASSO นั้นมาจากปัญหาการปรับให้เหมาะสมต่อไปนี้ นาทีβ| | Y- Xβ| | +τ| | β| |1นาทีβ||Y-Xβ||+τ||β||1 \min_\beta ||y - X \beta|| + \tau||\beta||_1 มีสมมติฐานการกระจายใด ๆ เกี่ยวกับการ ?εε\epsilon ในสถานการณ์ OLS ใครจะคาดหวังว่ามีความเป็นอิสระและกระจายตามปกติεε\epsilon มันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะวิเคราะห์ส่วนที่เหลือในการถดถอยแบบ LASSO? ฉันรู้ว่าประมาณการ Lasso สามารถรับเป็นโหมดหลังภายใต้อิสระไพรเออร์ดับเบิลชี้แจงสำหรับเจ แต่ฉันไม่พบ "การตรวจสอบสมมติฐานขั้นตอน" มาตรฐานใด ๆβJβJ\beta_j ขอบคุณล่วงหน้า (:

18 regression  lasso  assumptions  residuals 

ขอโทษสำหรับคำถามพื้นฐานฉันยังใหม่กับการวิเคราะห์รูปแบบนี้และมีความเข้าใจที่ จำกัด มากในหลักการ ฉันแค่สงสัยว่าหลายสมมติฐานสำหรับการทดสอบหลายตัวแปร / univariate ใช้สำหรับการวิเคราะห์กลุ่ม? แหล่งข้อมูลจำนวนมากที่ฉันได้อ่านเกี่ยวกับการวิเคราะห์กลุ่มไม่สามารถระบุสมมติฐานได้ ฉันสนใจเป็นพิเศษในการตั้งสมมติฐานของความเป็นอิสระของการสังเกต ความเข้าใจของฉันคือการละเมิดสมมติฐานนี้ (ในตัวอย่าง ANOVA และ MAVOVA) นั้นร้ายแรงเพราะมันมีผลต่อการประมาณการข้อผิดพลาด จากการอ่านของฉันจนถึงขณะนี้ดูเหมือนว่าการวิเคราะห์กลุ่มส่วนใหญ่เป็นเทคนิคที่อธิบาย (ที่เกี่ยวข้องกับการอนุมานทางสถิติในบางกรณีที่ระบุเท่านั้น) ดังนั้นสมมติฐานเช่นความเป็นอิสระและการกระจายข้อมูลตามปกติจำเป็นต้องมี? คำแนะนำใด ๆ ของข้อความที่กล่าวถึงปัญหานี้จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก ขอบคุณมาก.

16 clustering  assumptions