การถดถอยโลจิสติกการเพิ่มความเป็นไปได้สูงสุดนั้นจำเป็นต้องเพิ่ม AUC ให้มากกว่าแบบจำลองเชิงเส้นหรือไม่
เมื่อได้รับชุดข้อมูลที่มีผลลัพธ์แบบไบนารีY∈ { 0 , 1 }ny∈{0,1}ny\in\{0,1\}^nและเมทริกซ์ตัวทำนายบางตัวX∈Rn×pX∈Rn×pX\in\mathbb{R}^{n\times p}แบบจำลองการถดถอยแบบโลจิสติกมาตรฐานประมาณค่าสัมประสิทธิ์βMLEβMLE\beta_{MLE}ซึ่งเพิ่มความน่าจะเป็นทวินาม เมื่อXXXอยู่ในอันดับเต็มβMLEβMLE\beta_{MLE}นั้นมีเอกลักษณ์ เมื่อไม่มีการแยกที่สมบูรณ์แบบมันจะ จำกัด ไม่แบบนี้โอกาสสูงสุดยังเพิ่ม ROC AUC (aka ccc -statistic) หรือไม่มีอยู่ประมาณการค่าสัมประสิทธิ์บางβAUC≠βMLEβAUC≠βMLE\beta_{AUC} \neq \beta_{MLE}ซึ่งจะได้รับสูงกว่า ROC AUC? ถ้ามันเป็นความจริงที่ MLE ไม่จำเป็นต้องเพิ่ม ROC AUC ให้มากที่สุดอีกวิธีหนึ่งในการดูคำถามนี้คือ "มีทางเลือกอื่นในการเพิ่มความน่าจะเป็นซึ่งจะเพิ่ม ROC AUC สูงสุดของการถดถอยโลจิสติกเสมอหรือไม่" ฉันสมมติว่าแบบจำลองนั้นเหมือนกัน: เราไม่ได้เพิ่มหรือลบตัวทำนายในXXXหรือเปลี่ยนแปลงข้อกำหนดของแบบจำลองและฉันสมมติว่าแบบจำลองความน่าจะเป็นสูงสุดและ AUC-maximizing model กำลังใช้ฟังก์ชันลิงก์เดียวกัน