คำถามติดแท็ก convergence

คุณจะตีความเส้นโค้งการอยู่รอดจากโมเดลอันตรายตามสัดส่วนของค็อกซ์ได้อย่างไร ในตัวอย่างของเล่นนี้สมมติว่าเรามีโมเดลอันตรายตามสัดส่วนในageตัวแปรในkidneyข้อมูลและสร้างเส้นโค้งการอยู่รอด library(survival) fit <- coxph(Surv(time, status)~age, data=kidney) plot(conf.int="none", survfit(fit)) grid() ตัวอย่างเช่น ณ เวลาคำสั่งใดเป็นจริง หรือทั้งสองอย่างผิดปกติ?200200200 คำแถลงที่ 1: เราจะเหลือวิชา 20% (เช่นถ้าเรามีคนโดยวันที่เราควรเหลืออีกประมาณ ) 100010001000200200200200200200 งบ 2: สำหรับคนที่ได้รับหนึ่งเขา / เธอมีมีโอกาสที่จะอยู่รอดได้ในวันที่20020%20%20\%200200200 ความพยายามของฉัน: ฉันไม่คิดว่าทั้งสองงบจะเหมือนกัน (แก้ไขฉันถ้าฉันผิด) เนื่องจากเราไม่ได้มีการสันนิษฐาน iid (เวลารอดสำหรับทุกคนไม่ได้มาจากการกระจายอย่างอิสระ) มันคล้ายกับการถดถอยโลจิสติกในคำถามของฉันที่นี่อัตราความเป็นอันตรายของแต่ละคนขึ้นอยู่กับสำหรับบุคคลนั้นβTxβTx\beta^Tx

9 r  survival  cox-model  likelihood  machine-learning  deep-learning  generative-models  machine-learning  reinforcement-learning  q-learning  regression  multicollinearity  convergence  beta-distribution  bernoulli-distribution  machine-learning  self-study  pattern-recognition  neural-networks  stochastic-processes  linear 

ฉันได้รับการดิ้นรนค่อนข้างน้อยด้วยการปรับความเข้าใจที่เข้าใจง่ายของการแจกแจงความน่าจะเป็นกับคุณสมบัติแปลก ๆ ที่ทอพอโลยีเกือบทั้งหมดเกี่ยวกับการแจกแจงความน่าจะเป็นมี ตัวอย่างเช่นลองพิจารณาตัวแปรสุ่มแบบผสม : เลือกแบบเกาส์ที่กึ่งกลางที่ 0 ด้วยความแปรปรวน 1 และด้วยความน่าจะเป็นเพิ่มในผลลัพธ์ ลำดับของตัวแปรสุ่มดังกล่าวจะมาบรรจบกัน (อย่างอ่อนและในรูปแบบทั้งหมด) ไปยังเกาส์เป็นศูนย์กลางที่ 0 กับความแปรปรวน 1 แต่ค่าเฉลี่ยของเสมอและผลต่างมาบรรจบกันที่จะ+ฉันไม่ชอบบอกว่าลำดับนี้มาบรรจบกันเพราะสิ่งนั้นXnXnX_n1n1n\frac{1}{n}nnnXnXnX_n111+ ∞+∞+\infty ฉันใช้เวลาพอสมควรที่จะจำทุกสิ่งที่ฉันลืมเกี่ยวกับทอพอโลยี แต่ในที่สุดฉันก็พบว่าอะไรที่ทำให้ฉันไม่พอใจกับตัวอย่างเช่น: ขีด จำกัด ของลำดับไม่ใช่การแจกแจงแบบเดิม ในตัวอย่างข้างต้นขีด จำกัด คือ "Gaussian ของค่าเฉลี่ย 1 และค่าความแปรปรวนอนันต์" แปลก ในแง่ทอพอโลยีชุดการแจกแจงความน่าจะเป็นยังไม่สมบูรณ์ภายใต้จุดอ่อน (และทีวีและทอพอโลยีอื่น ๆ ทั้งหมดที่ฉันเคยดู) จากนั้นฉันก็พบกับคำถามต่อไปนี้: โทโพโลยีมีอยู่ไหมว่าชุดการกระจายความน่าจะเป็นเสร็จสมบูรณ์หรือไม่ ถ้าไม่การขาดนั้นสะท้อนถึงคุณสมบัติที่น่าสนใจของการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งหมดหรือไม่? หรือมันน่าเบื่อ? หมายเหตุ: ฉันได้เขียนคำถามเกี่ยวกับ "การแจกแจงความน่าจะเป็น" แล้ว สิ่งเหล่านี้ไม่สามารถปิดได้เพราะพวกเขาสามารถรวมเข้ากับ Dirac และสิ่งต่าง ๆ เช่นที่ไม่มี pdf แต่มาตรการยังไม่ปิดภายใต้ทอพอโลยีที่อ่อนแอดังนั้นคำถามของฉันยังคงอยู่ …

9 mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  topologies 

ผลลัพธ์แบบอะซิมโทติคไม่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์เนื่องจากเป็นข้อความที่เกี่ยวข้องกับแนวคิดของอนันต์ แต่เราควรจะได้รับความรู้สึกว่าสิ่งต่าง ๆ เป็นจริงตามที่ทฤษฎีบอกเรา พิจารณาผลลัพธ์ทางทฤษฎี limn→∞P(|Xn|>ϵ)=0,ϵ>0limn→∞P(|Xn|>ϵ)=0,ϵ>0\lim_{n\rightarrow\infty}P(|X_n|>\epsilon) = 0, \qquad \epsilon >0 โดยที่XnXnX_nเป็นฟังก์ชั่นของตัวแปรสุ่มnnnพูดกันอย่างอิสระและกระจายตัว นี่บอกว่าXnXnX_nแปรเปลี่ยนความน่าจะเป็นเป็นศูนย์ ตัวอย่างต้นแบบที่นี่ฉันเดาว่าเป็นกรณีที่XnXnX_nเป็นค่าเฉลี่ยตัวอย่างลบด้วยค่าที่คาดหวังร่วมกันของตัวอย่าง iidrv Xn=1n∑i=1nYi−E[Y1]Xn=1n∑i=1nYi−E[Y1]X_n = \frac 1n\sum_{i=1}^nY_i - E[Y_1] คำถาม: เราจะแสดงให้คนเห็นได้อย่างไรว่าความสัมพันธ์ข้างต้น "ปรากฏขึ้นในโลกแห่งความเป็นจริง" โดยใช้ผลการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์จากตัวอย่างที่มีความจำเป็น โปรดทราบว่าฉันเลือกลู่เข้าเป็นค่าคงที่โดยเฉพาะ ฉันให้วิธีการด้านล่างของฉันเป็นคำตอบและฉันหวังว่าสำหรับคนที่ดีกว่า UPDATE:มีบางอย่างที่ด้านหลังศีรษะของฉันรบกวนฉัน - และฉันก็รู้ว่าอะไร ฉันขุดขึ้นมาเป็นคำถามเก่าที่สนทนาที่น่าสนใจมากที่สุดไปในในความคิดเห็นเพื่อหนึ่งในคำตอบ ในนั้น @ Cardinal ให้ตัวอย่างของตัวประมาณว่ามันสอดคล้องกัน แต่ความแปรปรวนของมันยังคงไม่เป็นศูนย์และแน่นอนที่ไม่มีอาการ ดังนั้นคำถามที่แตกต่างของคำถามของฉันจะรุนแรงขึ้น: เราจะแสดงโดยการจำลองว่าสถิติมาบรรจบกันในความน่าจะเป็นเป็นค่าคงที่ได้อย่างไรเมื่อสถิตินี้รักษาความแปรปรวนที่ไม่เป็นศูนย์และไม่มีขอบเขตแบบ asymptotically

9 mathematical-statistics  simulation  convergence  asymptotics 

ระบุว่า , distr แบบมีเงื่อนไข ของเป็น\ ไค ^ 2 (2n) Nมีความแตกต่างเล็กน้อย ของปัวซอง ( \ theta ), \ thetaเป็นค่าคงที่เป็นบวกN=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta แสดงว่าในขณะที่θ→∞θ→∞\theta \rightarrow \infty , (Y−E(Y))/Var(Y)−−−−−−√→N(0,1) (Y−E(Y))/Var⁡(Y)→N(0,1)\space \space (Y - E(Y))/ \sqrt{\operatorname{Var}(Y)} \rightarrow N(0,1)ในการกระจาย ใครสามารถแนะนำกลยุทธ์ในการแก้ปัญหานี้ ดูเหมือนว่าเราจำเป็นต้องใช้ CLT (Central Limit Theorem) แต่มันดูยากที่จะรับข้อมูลใด ๆ เกี่ยวกับYYYด้วยตัวเอง มี rv ที่สามารถแนะนำให้ใช้ตัวอย่างเพื่อสร้างYYYหรือไม่? นี่คือการบ้านดังนั้นคำแนะนำชื่นชม

9 self-study  poisson-distribution  conditional-probability  convergence  central-limit-theorem 

ฉันพยายามที่จะสุ่มตัวอย่างจากผู้โพสต์ด้านหลังที่มีหลายโหมดโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ไกลจากกันโดยใช้ MCMC ปรากฏว่าในกรณีส่วนใหญ่เฉพาะหนึ่งในโหมดเหล่านี้เท่านั้นที่มี 95% hpd ที่ฉันกำลังมองหา ฉันพยายามที่จะใช้โซลูชั่นตามการจำลองอารมณ์ แต่สิ่งนี้ไม่ได้ผลลัพธ์ที่น่าพอใจในทางปฏิบัติที่เกิดขึ้นจาก "ช่วงการจับภาพ" หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งคือค่าใช้จ่ายสูง สำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าโซลูชันที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นจะใช้ MCMC ง่าย ๆ หลายจุดจากจุดเริ่มต้นที่แตกต่างกันและดำดิ่งลงสู่โซลูชันที่โดดเด่นด้วยการทำให้ MCMC โต้ตอบ คุณรู้หรือไม่ว่ามีวิธีที่เหมาะสมในการนำแนวคิดดังกล่าวไปใช้หรือไม่ หมายเหตุ: ฉันพบว่ากระดาษhttp://lccc.eecs.berkeley.edu/Papers/dmcmc_short.pdf (กระจายมาร์คอฟโซ่มอนติคาร์โลลอเรนซ์เมอเรย์) ที่ดูใกล้เคียงกับสิ่งที่ฉันกำลังมองหา แต่ฉันไม่เข้าใจการออกแบบ ของฟังก์ชั่นR_iRผมRiR_i [แก้ไข]:การขาดคำตอบดูเหมือนจะบ่งบอกว่าไม่มีทางออกที่ชัดเจนสำหรับปัญหาเริ่มต้นของฉัน (ทำให้การสุ่มตัวอย่าง MCMC หลายครั้งจากการกระจายเป้าหมายเดียวกันจากจุดเริ่มต้นที่แตกต่างกันมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน) มันเป็นเรื่องจริงเหรอ? ทำไมมันซับซ้อนจัง ขอบคุณ

9 sampling  mcmc  inference  convergence