5
เราควรสอน kurtosis ในหลักสูตรสถิติประยุกต์หรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร
แนวโน้มที่เป็นศูนย์กลางการแพร่กระจายและความเบ้สามารถกำหนดได้ค่อนข้างดีอย่างน้อยบนพื้นฐานที่เข้าใจง่าย มาตรการทางคณิตศาสตร์มาตรฐานของสิ่งเหล่านี้ยังสอดคล้องกับแนวคิดที่ใช้งานง่ายของเรา แต่ดูเหมือนว่าจะแตกต่าง Kurtosis มันสับสนมากและมันก็ไม่เข้ากันกับสัญชาตญาณเกี่ยวกับรูปร่างการกระจาย คำอธิบายทั่วไปของ kurtosis ในการตั้งค่าที่ใช้อาจเป็นสารสกัดจากสถิติประยุกต์สำหรับธุรกิจและการจัดการโดยใช้ Microsoft Excel :[1][1]^{[1]} Kurtosis หมายถึงการกระจายของจุดสูงสุดหรือในทางกลับกันว่ามันกระจายตัวอย่างไร หากมีค่าของข้อมูลในก้อยมากกว่าที่คุณคาดหวังจากการแจกแจงแบบปกติ Kurtosis จะเป็นค่าบวก ในทางกลับกันหากมีค่าข้อมูลในก้อยน้อยกว่าที่คุณคาดหวังจากการแจกแจงแบบปกติ kurtosis จะเป็นค่าลบ Excel ไม่สามารถคำนวณสถิตินี้เว้นแต่ว่าคุณมีค่าข้อมูลอย่างน้อยสี่ค่า นอกเหนือจากความสับสนระหว่าง "kurtosis" และ "เกิน kurtosis" (เช่นเดียวกับในหนังสือเล่มนี้มันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะใช้คำเดิมเพื่อหมายถึงสิ่งที่ผู้เขียนคนอื่นเรียกหลัง) การตีความในแง่ของ "แหลม" หรือ "เรียบ" ถูกยุ่งเหยิงโดยสวิตช์ของความสนใจกับจำนวนข้อมูลในส่วนท้าย พิจารณาทั้ง "ยอด" และ "ก้อย" เป็นสิ่งจำเป็น - Kaplansky[2][2]^{[2]}บ่นในปี 1945 ว่าตำราหลายเล่มในเวลาที่ระบุไว้อย่างไม่ถูกต้อง kurtosis จะทำอย่างไรกับยอดสูงของการกระจายเมื่อเทียบกับที่ของการกระจายปกติโดยไม่ต้องพิจารณาหาง แต่เห็นได้ชัดว่าต้องพิจารณารูปร่างทั้งที่จุดสูงสุดและในหางทำให้สัญชาตญาณยากที่จะเข้าใจจุดที่ยกมาเหนือข้ามไปโดยแยกออกจากยอดแหลมจนถึงหางของหางราวกับว่าแนวคิดเหล่านี้เหมือนกัน ยิ่งไปกว่านั้นคำอธิบาย "จุดสูงสุดและก้อย" แบบคลาสสิกของ kurtosis ใช้งานได้ดีสำหรับการกระจายแบบสมมาตรและแบบ unimodal …