3
ข้อผิดพลาดการคาดการณ์ที่คาดหวัง - มา
ฉันกำลังพยายามเข้าใจถึงข้อผิดพลาดที่คาดการณ์ไว้ต่อไปนี้ (ESL) โดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับการสืบทอดมาของ 2.11 และ 2.12 (การปรับเงื่อนไขขั้นตอนสู่จุดต่ำสุดที่ฉลาด) พอยน์เตอร์หรือลิงค์ใด ๆ ชื่นชมมาก ด้านล่างฉันกำลังรายงานข้อความที่ตัดตอนมาจาก ESL pg 18. สองสมการแรกคือตามลำดับสมการ 2.11 และ 2.12 Let X∈RpX∈RpX \in \mathbb{R}^pแสดงว่ามูลค่าที่แท้จริงเวกเตอร์การป้อนข้อมูลแบบสุ่มและY∈RY∈RY \in \mathbb{R}ตัวแปรการส่งออกมีมูลค่าที่แท้จริงสุ่มที่มีการกระจายร่วมPr(X,Y)Pr(X,Y)\text{Pr}(X,Y) ) เราพยายามที่ฟังก์ชั่นf(X)f(X)f(X)ในการทำนายค่ากำหนดของการป้อนข้อมูลXทฤษฎีนี้ต้องการฟังก์ชั่นการสูญเสียสำหรับการลงโทษข้อผิดพลาดในการทำนายและโดยทั่วไปที่สะดวกที่สุดคือการสูญเสียข้อผิดพลาดกำลังสอง : 2 สิ่งนี้ทำให้เรามีเกณฑ์สำหรับการเลือกYYYXXX L(Y,f(X))L(Y,f(X))L(Y,f(X))L ( Y , f ( X ) ) = ( Y - f (L(Y,f(X))=(Y−f(X))2L(Y,f(X))=(Y−f(X))2L(Y,f(X))=(Y-f(X))^2fff, EPE(f)=E(Y−f(X))2=∫[y−f(x)]2Pr(dx,dy)EPE(f)=E(Y−f(X))2=∫[y−f(x)]2Pr(dx,dy) \begin{split} \text{EPE}(f) &= \text{E}(Y - …