วิธีประมาณหนึ่งลากสำหรับจักรยานได้อย่างไร


19

ฉันอยากรู้วิธีประมาณค่าการลากสำหรับจักรยาน สิ่งนี้มีโครงที่แตกต่างกันสองแบบ:

  • ค้นหาปริมาณพลังงานที่ต้องใช้ในการขับขี่ด้วยความเร็วที่กำหนด นั่นคือเมื่อมีใครเดินทางด้วยความเร็วคงที่พลังที่เพิ่มเข้ามาในระบบ (ด้วยความพยายามของฉันและ / หรือการโคสต์ลงบนโคตร) เท่ากับกำลังที่หักด้วยการลากตามหลักอากาศพลศาสตร์, ความต้านทานการหมุน, จากน้อยไปมาก .

  • ค้นหาปริมาณของแรงผลักดันที่ต้องการเพื่อรักษาความเร็วที่กำหนด (อีกครั้งแรงผลักไปข้างหน้าเท่ากับแรงผลักดันย้อนกลับด้วยความเร็วคงที่) ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดคือแรงเสียดทานตามหลักอากาศพลศาสตร์ซึ่งใคร ๆ ก็สามารถรู้สึก“ ดัน” ย้อนกลับไปได้เมื่อมีคนขี่ด้วยความเร็ว

มีเครื่องคิดเลขและสูตรออนไลน์อยู่ แต่พวกเขาคิดว่าสัมประสิทธิ์การต้านทานการหมุนหรือการลากตามหลักอากาศพลศาสตร์หรือคิดว่าฉันสามารถให้ค่าสัมประสิทธิ์เหล่านี้ได้ พวกเขาทำสมมติฐานเหล่านี้อย่างไรและ / หรือฉันจะทำให้การประมาณการเหล่านั้นด้วยตัวเองได้อย่างไร

(เครดิตไปที่R. Chungเพื่อกระตุ้นให้ฉันถามในความเห็นของคำถามนี้)

คำตอบ:


19

คำถามของคุณเรียบง่าย แต่คำตอบทั้งหมดนั้นซับซ้อน คำตอบที่ง่ายที่สุดคือชี้ไปที่ส่วนที่ 2 (โดยเฉพาะตอนที่ 4) ของWilson และ Papadopoulos (2004)หรือบทวิจารณ์ล่าสุดโดยDebraux et al (2011)หรือบทความโดยMartin et al. (1998) อย่างไรก็ตามแม้เอกสารเหล่านี้จะไม่ครอบคลุมวิธีการที่ใช้ประโยชน์จากข้อมูลที่ได้จากคอมพิวเตอร์จักรยานที่ทันสมัยและหน่วย GPS พื้นหลังบางส่วนในสมการการลากกำลังจะช่วยให้คุณเข้าใจว่าทำไมจึงมีหลายวิธีที่แตกต่างกัน (ด้วยระดับความแม่นยำความแม่นยำความยากลำบากและค่าใช้จ่ายต่าง ๆ ) ในการประมาณการลาก

สมการในการแปลงความเร็วเป็นพลังงานนั้นเป็นที่เข้าใจกันดี พลังงานทั้งหมดที่ต้องการมีสี่ส่วน:

Total power = power needed to overcome rolling resistance + 
              power needed to overcome aerodynamic resistance + 
              power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) + 
              power needed to overcome changes in elevation (potential energy)

ในบรรดาชิ้นส่วนที่ง่ายที่สุดคือพลังที่จำเป็นในการเอาชนะการเปลี่ยนแปลงในระดับความสูง พลังงานที่จำเป็นสำหรับการเปลี่ยนแปลงพลังงานที่มีศักยภาพและการเอาชนะการเปลี่ยนแปลงของความเร็วนั้นตรงไปตรงมา:

watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration

มีชิ้นส่วนเล็ก ๆ ของส่วนประกอบ KE เนื่องจากโมเมนต์ความเฉื่อยในล้อ แต่สำหรับจักรยานที่มีขนาดเล็กและเรามักจะมองข้าม อย่างไรก็ตามสมการที่จำเป็นในการอธิบายความต้านทานการหมุนและความต้านทานอากาศพลศาสตร์นั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย บทความโดย Martin et al. ที่อ้างถึงข้างต้นให้รายละเอียดเพิ่มเติม แต่ถ้าเราสามารถมองข้ามลมไปได้ส่วนประกอบของอากาศพลศาสตร์จะลดความซับซ้อนลง

watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3

โดยที่ rho คือความหนาแน่นของอากาศเป็น kg / m ^ 3 และ CdA คือพื้นที่ลาก ("A" คือพื้นที่ส่วนหน้าและ "Cd" คือสัมประสิทธิ์การลาก; CdA เป็นผลิตภัณฑ์ของพวกเขาและสามารถคิดได้ว่าเป็น "เทียบเท่า" พื้นที่ของลูกบาศก์ตั้งฉากกับทิศทางของลมด้วยใบหน้าของพื้นที่ A)

ในที่สุดพลังงานที่จำเป็นในการเอาชนะความต้านทานการหมุน (ซึ่งรวมถึงยางท่อและแรงเสียดทานแบริ่ง) คือ

watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s

Crr คือสัมประสิทธิ์ของความต้านทานการหมุน

ตอนนี้ถ้าคุณไปที่เครื่องคิดเลขออนไลน์เช่นเดียวกับที่Analyticcycling.comคุณจะเห็นว่าคุณต้องระบุค่าสำหรับ rho, Crr, Cd และ A; จากนั้นเมื่อพิจารณาค่าความเร็วและความชันเฉพาะแล้วมันจะคำนวณพลังงาน มันง่ายในการค้นหาเครื่องคำนวณออนไลน์สำหรับความหนาแน่นของอากาศ, rho, แต่ยากกว่ามากที่จะหาค่าประมาณของ Crr และ CdA (หรือแยกกัน, Cd และ A)

วิธีที่ง่ายที่สุด (แต่แพงที่สุด) ในการประมาณ CdA อยู่ในอุโมงค์ลม มีวัตถุติดตั้งอยู่บนเครื่องชั่ง (โดยทั่วไปเป็นเครื่องชั่งน้ำหนักที่แม่นยำและแม่นยำมาก) ใช้ลมด้วยความเร็วที่ทราบการวัดความหนาแน่นของอากาศและแรงรวมของวัตถุนั้นวัดโดยเครื่องชั่ง วัตต์คือแรง (เป็นนิวตัน) * ความเร็ว (เป็นเมตร / วินาที) ดังนั้นแรง (เป็นนิวตัน) = วัตต์ / ความเร็วลม = 0.5 * rho * CdA * (ความเร็ว ^ 2) ผู้ดำเนินการในอุโมงค์รู้ดีว่าโรโม่รู้จักเครื่องบินและเครื่องชั่งน้ำหนักราคาแพงจะวัดแรงเพื่อให้คุณสามารถคำนวณ CdA ได้ การประมาณค่าอุโมงค์ลมของ CdA ถือเป็นมาตรฐานทองคำ: เมื่อดำเนินการในอุโมงค์ที่มีผู้ปฏิบัติงานที่มีประสบการณ์การวัดนั้นแม่นยำและทำซ้ำได้ ในทางปฏิบัติหากคุณต้องการรู้ซีดีแยกต่างหากคุณ d วัดพื้นที่หน้าผาก A ด้วยกล้องดิจิตอลและเปรียบเทียบกับภาพถ่ายดิจิทัลของวัตถุ (เช่นสี่เหลี่ยมจัตุรัส) ของพื้นที่ที่รู้จัก ในอดีตที่ผ่านมาเมื่อเกือบ 100 ปีก่อนดูบัวส์และดูบัวส์วัดพื้นที่ด้านหน้าโดยการถ่ายภาพบุคคลและวัตถุอ้างอิงตัดภาพตามแนวโครงร่างของวัตถุแล้วชั่งน้ำหนักส่วนที่ไวต่อแสง

อย่างไรก็ตามความต้านทานในยางท่อหรือแบริ่งไม่ได้รับผลกระทบจากความเร็วลมดังนั้นจึงไม่สามารถประเมิน Crr จากข้อมูลอุโมงค์ลมได้ ผู้ผลิตยางรถยนต์ได้วัดความต้านทานการหมุนของยางล้อหมุนขนาดใหญ่ แต่ไม่สามารถวัดแรงลากตามหลักอากาศพลศาสตร์ได้ ในการวัดทั้ง Crr และ CdA คุณต้องหาวิธีที่วัดทั้งสองและอนุญาตให้คุณแยกความแตกต่างระหว่างทั้งสอง วิธีการเหล่านี้เป็นวิธีการประมาณค่าทางอ้อมและแตกต่างกันมากในด้านความแม่นยำและความแม่นยำ

จนกระทั่งในช่วง 20 ปีที่ผ่านมาวิธีการทางอ้อมที่พบมากที่สุดคือการลาดลงไปตามเนินเขาที่เป็นที่รู้จักและวัดความเร็วสูงสุด (หรือที่รู้จักกันในนามความเร็วเทอร์มินัล) หรือความเร็วอื่นเมื่อผ่านจุดคงที่บนเนินเขา ความเร็วเทอร์มินัลไม่อนุญาตให้คุณแยกแยะความแตกต่างระหว่าง Crr และ CdA; อย่างไรก็ตามหากมีการวัดความเร็วที่จุดใดจุดหนึ่งและสามารถควบคุมความเร็ว "ทางเข้า" ที่ด้านบนของเนินเขาคุณสามารถทดสอบที่ความเร็วทางเข้าที่แตกต่างกันและได้รับสมการที่เพียงพอเพื่อแก้ปัญหาทั้งสองค่าคือ Crr และ CdA อย่างที่คุณคาดหวังวิธีนี้น่าเบื่อและมีแนวโน้มที่จะแม่นยำ อย่างไรก็ตามมีการสำรวจทางเลือกที่แยบยลมากมายรวมถึงการเดินไปตามทางเดินลมหรือในโรงเก็บเครื่องบินขนาดใหญ่และความเร็วในการวัดที่แม่นยำสูงโดยใช้ "ดวงตาไฟฟ้า" หรือแถบเวลา

ด้วยการปรากฎตัวของมิเตอร์ไฟฟ้าบนจักรยานโอกาสใหม่เกิดขึ้นเพื่อวัดอากาศพลศาสตร์และแรงลาก กล่าวโดยย่อถ้าคุณสามารถหาถนนที่กำบังลมได้คุณจะต้องขับขี่ด้วยความเร็วคงที่หรือกำลังบนถนน จากนั้นให้ทำซ้ำด้วยความเร็วหรือพลังงานที่ต่างกัน ความต้องการของ "แบนและลมที่กำบังด้วยความเร็วคงที่" หมายความว่าคุณสามารถมองข้ามส่วนประกอบ PE และ KE ของพลังงานและมีเพียงต้องจัดการกับความต้านทานการหมุนและส่วนประกอบอากาศพลศาสตร์ดังนั้นสมการกำลังโดยรวมจะลดความซับซ้อนลง

Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or 
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2

โดยที่ g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง 9.8 m / วินาที ^ 2

สูตรหลังสามารถประมาณได้อย่างง่ายดายโดยการประมาณเชิงเส้นโดยที่ความชันของสมการเกี่ยวข้องกับ CdA และการสกัดกั้นนั้นเกี่ยวข้องกับ Crr นี่คือสิ่งที่ Martin และคณะ เคยทำ; พวกเขาใช้เครื่องบินรันเวย์เฉลี่ยวิ่งทั้งสองทิศทางและวัดความกดอากาศอุณหภูมิและความชื้นเพื่อคำนวณ rho และวัดและแก้ไขสำหรับความเร็วลมและทิศทาง พวกเขาพบว่า CdA ที่ประเมินโดยวิธีนี้ตกลงภายใน 1% ของ CdA ที่วัดในอุโมงค์ลม

อย่างไรก็ตามวิธีนี้ต้องการให้ถนนเรียบและความเร็ว (หรือกำลังไฟ) คงที่ตลอดความยาวของการทดสอบวิ่ง

วิธีการใหม่สำหรับการประเมิน CDA และ CRR ได้รับการพัฒนาที่ใช้ประโยชน์จากความสามารถในการบันทึกของคอมพิวเตอร์จักรยานที่ทันสมัยมากและพลังงานเมตรจักรยาน หากมีการบันทึกความเร็วเป็นช่วง ๆ (และเป็นทางเลือกพลังงาน) คุณสามารถวัดการเปลี่ยนแปลงของความเร็วได้โดยตรงเพื่อให้สามารถประมาณองค์ประกอบของพลังงาน KE ได้ นอกจากนี้หากคุณขับวนไปวนมาถนนไม่จำเป็นต้องแบนเนื่องจากคุณรู้ว่าเมื่อกลับไปที่จุดเริ่มต้นของลูปการเปลี่ยนแปลงระดับความสูงของเน็ตจะเป็นศูนย์ดังนั้นส่วนประกอบ PE PE จะเป็นศูนย์ วิธีนี้สามารถและนำไปใช้กับการปรับระดับความสูงของตาข่ายที่รู้จัก (นั่นคือคุณไม่จำเป็นต้องมีความชันคงที่และหากการเลื่อนคุณรู้ว่าพลังงานเป็นศูนย์) ตัวอย่างของวิธีการนี้สามารถพบได้ที่นี่และที่นี่และเมื่อดำเนินการอย่างระมัดระวังแสดงว่าเห็นด้วยกับประมาณการอุโมงค์ลมของ CdA ให้ดีภายใน 1% นำเสนอวิดีโอสั้น ๆ เกี่ยวกับวิธีการที่สามารถพบได้เริ่มต้นที่เกี่ยวกับการทำเครื่องหมาย 28:00 นี่ วิดีโอสั้น ๆ ของวิธีการใช้งานบนจักรยานสามารถดูได้ที่นี่


ฉันเดาว่านี่เป็นคำตอบของ R.Chung โดยบรรทัดที่ 2 ....
Criggie

1
คุณเพิ่งถูกกล่าวถึงในรายการ GCN youtube.com/watch?v=mJrzRDqQ5vQประมาณ 14 นาที 25 วินาที
Criggie

เห็นได้ชัดว่ามีการเอ่ยถึงเพียงพอที่จะฆ่าคนที่เหลือในรายการ
R. Chung

6

หากคุณพบเนินเขาหลายแห่งที่มีความยาวแตกต่างกัน แต่ค่อนข้างคงที่ (และไม่ชันเกินไป) ให้กำหนดความชันและความเร็วเทอร์มินัลของคุณบนเนินเขาแต่ละแห่ง (สมมติว่าความเร็วต่ำกว่าความเร็วที่ปลอดภัย) คุณควรทำคณิตศาสตร์ เพื่อตรวจสอบแรงเสียดทานตามหลักอากาศพลศาสตร์ (ทำงานบนสมมติฐานที่สมเหตุสมผลว่าการต้านทานการหมุนนั้นมีความเร็วสูงกว่าเล็กน้อย)

หรือด้วยการสังเกตอย่างรอบคอบคุณสามารถกำหนดความเร็วที่ช้าลงบนถนนระดับ


1
ใคร ๆ ก็ทำได้ใช้เชือกยาว (เพื่อหลีกเลี่ยง "ร่าง" เอฟเฟกต์) ลากจักรยานและขี่จักรยานด้วยความเร็วคงที่บนพื้นราบกับฤดูใบไม้ผลิระหว่างเชือกและวงรอบเพื่อวัดแรงใช้แรง (ซึ่งจะลากเท่ากัน) อันตรายเล็กน้อย แต่อาจไม่ปลอดภัยอย่างไม่น่าเชื่อหากมีข้อควรระวังที่สมเหตุสมผล
Daniel R Hicks

1
วิธีการ "ดึงเชือก" ได้อธิบายไว้ใน Debraux และคณะ บทความเชื่อมโยงที่อื่น มันไม่มีความแม่นยำที่ดี วิธีการลดความเร็วทำงานได้ดีถ้าคุณมีวิธีบันทึกความเร็วในแต่ละช่วงเวลาเช่นกับคอมพิวเตอร์ Garmin ที่เป็นที่นิยมมากขึ้น วิธีการทำเช่นนี้ถูกกล่าวถึงที่forum.slowtwitch.com/cgi-bin/gforum.cgi?post=3590389#3590389และเมื่อทำในวันที่สงบโดยไม่ต้องผ่านรถยนต์หรือการจราจรอื่นมันทำให้เกิดผลลัพธ์ที่สอดคล้องกับลม ประมาณการอุโมงค์
R. Chung

ใช่วิธีการลดความเร็วจะทำงานได้ดีกับ GPS ที่แม่นยำหรือตัวบันทึกเวลา / ตำแหน่งอื่น ๆ และเราสามารถรวมเข้ากับอุปกรณ์พ่วงเพื่อให้ได้ความเร็วที่สูงกว่าซึ่งตามปกติ (กับนักปั่นที่ไม่ใช่มนุษย์ธรรมดา) จะต้องมีทางลงเขาเพื่อให้ได้ WRT เทคนิคเชือกลากจูงขั้นพื้นฐาน (พร้อมมาตรวัดแรง) ฉันสงสัยว่าส่วนที่ยากที่สุดคือการวัดแรงอย่างแม่นยำและอาจใช้เทคนิคการประมวลสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ที่ทันสมัยบางอย่างเพื่อช่วยในการ
Daniel R Hicks

ฉันซื้อคำอธิบายนี้! +1 (โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพิจารณาว่าการลากนั้นในทางปฏิบัติเป็นอิสระจากพลังงาน)
heltonbiker

Heltonbiker ปัญหาคือความเร็วเทอร์มินัลไม่เพียง แต่มีความแม่นยำต่ำเท่านั้น แต่ยังช่วยให้คุณจัดอันดับตามลำดับสำหรับการเปรียบเทียบ (นั่นคือภายใต้เงื่อนไขที่ดีที่สุดคุณสามารถบอกได้ว่า A มีแรงลากต่ำกว่า B แต่ไม่ใช่เท่าไหร่) ไม่ได้รับการประมาณ CdA ในทำนองเดียวกันผู้คนได้ลองใช้ระยะทางเปิดตัว การสร้างแบบจำลองช่วงเวลาโดยช่วงเวลาทำงานได้ดีขึ้นมาก
R. Chung

4

Jan Heine & ลูกเรือที่Bicycle Quarterlyเพิ่งรายงานผลการวิจัยอุโมงค์ลมของพวกเขา ข้อมูลสรุปพร้อมใช้งานออนไลน์แต่ผลลัพธ์ทั้งหมดมีเฉพาะในวารสารที่ตีพิมพ์


1
น่าเศร้าที่บทความนั้นมุ่งเน้นไปที่องค์ประกอบหนึ่งของการลากที่นักปั่นจักรยานมีประสบการณ์ (กล่าวคือ, การลากตามหลักอากาศพลศาสตร์) และตอบคำถาม "จะประเมินการลากได้อย่างไร" กับ "ในอุโมงค์ลม"
R. Chung

2

โอ้เด็ก. อากาศพลศาสตร์บนจักรยาน ฉันต้องการให้คุณเห็นภาพของปลายด้านหลังของนักไตรกีฬาในขณะที่เขาเดินอยู่ข้างจักรยานของเขา ยกเว้นว่าฉันหามันไม่เจอ

เอาล่ะนี่เป็นอย่างไรสำหรับการเปรียบเทียบ ค้นหาอิฐ ค้นหาดินสอ ยืนดินสอขึ้นที่ส่วนท้ายของมันแล้วแปะอิฐไว้ด้านบน ใส่การคุมกำเนิดนี้ไว้ในอุโมงค์ลม วัดการลากของการคุมกำเนิดนี้

เอาดินสอออกไป วัดการลากอีกครั้ง

คุณเป็นอิฐ ดินสอคือจักรยานของคุณ

ครั้งต่อไปที่คุณถูกล่อลวงให้ใช้จ่ายเงินกับชิ้นส่วนของจักรยานเพื่อลดการลากในการดำเนินการนี้คุณควรคิดอย่างรอบคอบเกี่ยวกับการเปรียบเทียบนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการพิจารณาว่าจะได้รับพบว่าริ้วรอยในเสื้อของคุณมีส่วนร่วมมากขึ้นในการลากของรูปร่างพลศาสตร์ของคุณมากกว่าทั้งบาร์อากาศและหมวกกันน็อกอากาศรวม

กล่าวอีกนัยหนึ่งคือเงินของคุณถูกใช้ไปกับชุดสกินหรือครีมกันแดด และครีมกันแดดก็มีแรงต้านน้อยกว่า


ที่จริงแล้วชุดหนังสกินที่เหมาะสมจะมีการลากน้อยกว่าครีมกันแดดบนผิวที่เปลือยเปล่า เรารู้สิ่งนี้เพราะเราวัดการลากของนักปั่นด้วยแขนเปล่าและแขนที่ปกคลุมและกางเกงขาสั้นที่หุ้มต้นขามากขึ้นและน้อยลง ผิวจะกลายเป็นเร็วกว่าเสื้อผ้าที่หลวม แต่ไม่เร็วเท่า skinuit ที่เหมาะสม
R. Chung

ฉันจะถูกสาป
เออร์นี่

แน่นอนว่าต้องว่าพอดี skinsuit ตรงขวา :)
เออร์นี่

มันช่างน่าประหลาดใจมากที่คนเรียนรู้เมื่อใครสามารถวัดแรงลากได้ ปรากฎว่าลูกตานั้นไม่เป็นไรสำหรับการมองเห็นการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ในการลาก แต่ไม่ดีนักสำหรับการแยกแยะระหว่างการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ - และถ้าคุณแข่งการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ น้อย ๆ ก็อาจเป็นผลสืบเนื่อง พบสิ่งที่คล้ายกันสำหรับชุดว่ายน้ำโอลิมปิก: พวกเขาเร็วกว่าการว่ายน้ำเปลือย
R. Chung

อาจเป็นเพราะการลากที่เกิดจากคนบนจักรยานนั้นสูงกว่าการลากที่เกิดจากตัวจักรยานเองหลายเท่าแม้ในตัวอย่างที่เลวร้ายที่สุดของอากาศพลศาสตร์ของจักรยาน จุดไหนของฉัน ทำให้แอโรไดนามิกของตัวเองเป็นคนแรกก่อนที่จะใช้เงินไปกับการทำจักรยาน อุตสาหกรรมทั้งหมดเจริญรุ่งเรืองในการขาดความเข้าใจนี้
เออร์นี่
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.