27
เมทริกซ์ติดตามทั่วไป
แรงบันดาลใจ ให้ (โดยวิธีการใด ๆ ): สองอาร์กิวเมนต์ (หรืออาร์กิวเมนต์เดียวประกอบด้วยรายการสององค์ประกอบ) ฟังก์ชั่นกล่องดำ , (input และ output คือ 1, 2, 3, ... )f: ℤ+ × ℤ+ → ℤ+ เมทริกซ์จำนวนเต็มบวกอย่างเคร่งครัดโดยมีอย่างน้อยสองแถวและสองคอลัมน์ กลับเมทริกซ์ของร่องรอยฟังก์ชั่น คืออะไรร่องรอยฟังก์ชั่น ? เมทริกซ์ติดตามปกติคือผลรวมของเส้นทแยงมุมใหญ่ (บนซ้ายไปขวาล่าง) ของเมทริกซ์: [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]→การ[1,5,9]→การ1+5+9→การ15 แต่แทนที่จะรวมเราต้องการนำfไปใช้ตามแนวทแยง: [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]→การ[1,5,9]→การf(f(1,5),9)หรือf(1,f(5,9)) โปรดระบุว่าคุณใช้จากซ้ายไปขวาหรือจากขวาไปซ้าย เมทริกซ์ที่กำหนดและค่ากลางทั้งหมดจะเป็นจำนวนเต็มบวกอย่างเคร่งครัดภายในโดเมนจำนวนเต็มของภาษาของคุณ เมทริกซ์อาจไม่ใช่แบบสแควร์ ตัวอย่าง f(x,y) = xy, [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]→การ1×5×9→การ45 f(x,y) = xy, [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]→การ →การ1591 f(x,y) = x-y, [[4,5,6],[1,2,3]]→การ4-2→การ2 …