7
เพื่อนบ้านของใครเป็นศัตรู
บทนำ สำหรับวัตถุประสงค์ของการท้าทายนี้เราจะกำหนดเพื่อนบ้านขององค์ประกอบในตารางเมทริกซ์ (เช่น ) เป็นรายการทั้งหมดของ ที่อยู่ติดกันในแนวทแยงมุมแนวนอนหรือแนวตั้งเป็น (เช่นพวกเขา"ล้อมรอบ"โดยไม่ต้องล้อมรอบ)A E = A i , j A EEEEAAAE=Ai,jE=Ai,jE=A_{i,j}AAAEEE EEE สำหรับ pedants คำนิยามอย่างเป็นทางการของเพื่อนบ้านของสำหรับ matixคือ (ดัชนี 0): โดยที่ n×n N ฉัน,Ai,jAi,jA_{i,\:j}n×nn×nn\times nAAAE ฉัน,Ni,j={Aa,b∣ ( a , b )∈Ei,j∩([0,n)∩Z)2}Nผม,J={Aa,ข|(a,ข)∈Eผม,J∩([0,n)∩Z)2}N_{i,\:j}=\{A_{a,\:b}\mid(a,b)\in E_{i,\:j}\:\cap\:([0,\:n)\:\cap\:\Bbb{Z})^2\}Eผม,J= { i - 1,ผม,i+1}×{j−1,j,j+1} \ {i,j}Ei,j={i−1,i,i+1}×{j−1,j,J+1} \ {ผม,J}E_{i,\:j}=\{i-1,\:i,\:i+1\}\times \{j-1,\:j,\:j+1\} \text{ \\ } \{i,\:j\} สมมติว่าองค์ประกอบที่ indexอาศัยอยู่ในความเป็นศัตรูถ้ามันเป็น coprime …