คำถามติดแท็ก math

กำหนดnnnเวกเตอร์มิติvvvกับรายการจริงพบการเปลี่ยนแปลงที่อยู่ใกล้pppของ(1,2,...,n)(1,2,...,n)(1,2,...,n)ด้วยความเคารพต่อl1l1l_1 -distance รายละเอียด ถ้ามันเป็นความสะดวกสบายมากขึ้นคุณสามารถใช้พีชคณิต(0,1,...,n−1)(0,1,...,n−1)(0,1,...,n-1)แทน หากมีการเรียงสับเปลี่ยนที่ใกล้เคียงที่สุดคุณสามารถส่งออกหนึ่งรายการหรือทั้งหมดก็ได้ l1l1l_1ระยะห่างระหว่างสองเวกเตอร์u,vu,vu,vถูกกำหนดให้เป็นd(u,v)=∑i|ui−vi|.d(u,v)=∑i|ui−vi|.d(u,v) = \sum_i \vert u_i-v_i\vert. หากคุณต้องการคุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าอินพุตประกอบด้วยจำนวนเต็มเท่านั้น ตัวอย่าง [0.5 1] -> [1 2], [2 1] c*[1 1 ... 1] -> any permutation [1 4 2 6 2] -> [1 4 3 5 2], [1 4 2 5 3] [1 3 5 4 1] -> [2 3 …

17 code-golf  math  combinatorics  permutations  optimization 

รางวัลจะหมดอายุใน 6 วัน คำตอบสำหรับคำถามนี้มีสิทธิ์ได้รับ+100 ค่าชื่อเสียง Adámต้องการให้รางวัลคำตอบที่มีอยู่ : คำตอบที่ได้รับการอธิบายอย่างดีนี้เป็นคำตอบแรกใน APL ที่นี่ดังนั้นจึงเหมาะสำหรับความโปรดปรานนี้ จำนวน Dottieเป็นจุดคงที่ของฟังก์ชั่นโคไซน์หรือวิธีการแก้สมการcos (x) = x 1 งานของคุณคือการสร้างรหัสที่ใกล้เคียงกับค่าคงที่นี้ รหัสของคุณควรแสดงถึงฟังก์ชั่นที่ใช้จำนวนเต็มเป็นอินพุตและส่งออกจำนวนจริง ขีด จำกัด ของฟังก์ชันของคุณเมื่ออินพุตเพิ่มขึ้นควรเป็นหมายเลข Dottie คุณสามารถส่งออกเป็นเศษส่วนทศนิยมหรือการแสดงพีชคณิตของตัวเลข ผลลัพธ์ของคุณควรมีความแม่นยำโดยพลการลอยตัวและเป็นสองเท่าไม่เพียงพอสำหรับความท้าทายนี้ หากภาษาของคุณไม่สามารถใช้ตัวเลขที่มีความแม่นยำได้คุณจะต้องนำไปใช้หรือเลือกภาษาใหม่ นี่เป็นคำถามเกี่ยวกับรหัสกอล์ฟดังนั้นคำตอบจะได้คะแนนเป็นไบต์โดยมีจำนวนไบต์น้อยกว่าดีกว่า เคล็ดลับ วิธีหนึ่งในการคำนวณค่าคงที่คือการใช้ตัวเลขใด ๆ และนำโคไซน์มาใช้ซ้ำ ๆ เมื่อจำนวนของแอปพลิเคชันมีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุดผลลัพธ์จึงมีแนวโน้มไปยังจุดคงที่ของโคไซน์ นี่คือการประมาณจำนวนที่ถูกต้องอย่างเป็นธรรม 0.739085133215161 1: ตรงนี้เราจะใช้โคไซน์เป็นเรเดียน

17 code-golf  math  trigonometry 

พีชคณิต Steenrod เป็นพีชคณิตที่สำคัญที่เกิดขึ้นในโทโพโลยีพีชคณิต พีชคณิต Steenrod ถูกสร้างขึ้นโดยตัวดำเนินการที่เรียกว่า "Steenrod squares" มีอยู่หนึ่งตัวสำหรับจำนวนเต็มบวกแต่ละตัว มีพื้นฐานสำหรับพีชคณิต Steenrod ซึ่งประกอบด้วย "monomials ที่ยอมรับได้" ในการปฏิบัติการกำลังสอง มันเป็นเป้าหมายของเราในการสร้างพื้นฐานนี้ ลำดับของจำนวนเต็มบวกเรียกว่ายอมรับได้ถ้าจำนวนเต็มแต่ละค่าเป็นอย่างน้อยสองครั้งต่อไป ดังนั้นสำหรับตัวอย่างเช่น[7,2,1]เป็นที่ยอมรับเพราะ7≥2∗27≥2∗27 \geq 2*2และ2≥2∗12≥2∗12 \geq 2*1 1 บนมืออื่น ๆ ที่[3,2]ไม่ได้เป็นที่ยอมรับเพราะ3&lt;2∗23&lt;2∗23 < 2*2 2 (ในโทโพโลยีเราจะเขียนSq7Sq2Sq1Sq7Sq2Sq1\mathrm{Sq}^7 \mathrm{Sq}^2\mathrm{Sq}^1สำหรับลำดับ[7,2,1]) ศึกษาระดับปริญญาของลำดับคือผลรวมของรายการมันของ ดังนั้นสำหรับตัวอย่างเช่นการศึกษาระดับปริญญาของ[7,2,1]เป็น7+2+1=107+2+1=107 + 2 + 1 = 10 10 ส่วนเกินของลำดับที่ยอมรับเป็นองค์ประกอบแรกลบรวมขององค์ประกอบที่เหลือเพื่อให้[7,2,1]มีส่วนเกิน7−2−1=47−2−1=47 - 2 - 1 = 4 4 งาน จงเขียนโปรแกรมที่ใช้คู่ของจำนวนเต็มบวกได้(d,e)และผลชุดของลำดับที่ยอมรับทุกระดับและส่วนเกินที่น้อยกว่าหรือเท่ากับd …

16 code-golf  math  combinatorics  topology 

ลักษณะ ปล่อยให้การเปลี่ยนแปลงของจำนวนเต็ม{1, 2, ..., n}จะเรียกว่าinterpolable น้อยที่สุดถ้าไม่มีชุดของk+2จุด (ร่วมกับดัชนีของพวกเขา) kตกอยู่ในพหุนามของปริญญา นั่นคือ, ไม่มีจุดสองจุดตกบนเส้นแนวนอน (พหุนามแบบ 0 องศา) ไม่มีสามจุดตกบนเส้น (พหุนาม 1 องศา) ไม่มีสี่จุดที่ตกลงบนพาราโบลา (พหุนามแบบ 2 องศา) เป็นต้น ท้าทาย เขียนโปรแกรมที่คำนวณลำดับ OEIS A301802 (n)จำนวนพีชคณิต interpolable น้อยที่สุดของ{1, 2, ..., n}สำหรับnเป็นที่มีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่ทำได้ เกณฑ์การให้คะแนน ฉันจะกำหนดรหัสของคุณบนคอมพิวเตอร์ของฉัน (2.3 GHz Intel Core i5, RAM 8 GB) พร้อมอินพุตที่เพิ่มขึ้น คะแนนของคุณจะเป็นค่าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่ใช้เวลาน้อยกว่า 1 นาทีเพื่อส่งออกค่าที่ถูกต้อง ตัวอย่าง ตัวอย่างเช่นการเรียงสับเปลี่ยน[1, 2, 4, …

16 math  sequence  combinatorics  fastest-code 

ฟังก์ชันส่วนใหญ่เป็นฟังก์ชั่นบูลีนซึ่งรับอินพุตบูลีนสามรายการและส่งคืนค่าที่พบบ่อยที่สุด เช่นถ้าmaj(x,y,z)เป็นฟังก์ชันส่วนใหญ่และTหมายถึงความจริงและFหมายถึงเท็จแล้ว: maj(T,T,T) = T maj(T,T,F) = T maj(T,F,F) = F maj(F,F,F) = F คำถามนี้เกี่ยวข้องกับการเขียนฟังก์ชันบูลีนเป็นองค์ประกอบของฟังก์ชันส่วนใหญ่ ตัวอย่างขององค์ประกอบ 5 Ary (x1,x2,x3,x4,x5) =&gt; maj(x1,x2,maj(x3,x4,x5))ของฟังก์ชั่นส่วนใหญ่เป็น ฟังก์ชันนี้ส่งคืนเอาต์พุตต่อไปนี้บนเวกเตอร์อินพุตตัวอย่างเหล่านี้: (T,T,F,F,F) =&gt; maj(T,T,maj(F,F,F)) = maj(T,T,F) = T (T,F,T,T,F) =&gt; maj(T,F,maj(T,T,F)) = maj(T,F,T) = T (T,F,T,F,F) =&gt; maj(T,F,maj(T,F,F)) = maj(T,F,F) = F (F,F,F,T,T) =&gt; maj(F,F,maj(F,T,T)) = maj(F,F,T) = F …

16 code-golf  logic-gates  logic  code-golf  ascii-art  code-golf  math  factorial 

วันนี้ในชั้นเรียนสถิติของฉันฉันพบว่าแฟคทอเรียลบางตัวสามารถทำให้ง่ายขึ้นเมื่อคูณเข้าด้วยกัน! ตัวอย่างเช่น:5! * 3! = 5! *3*2 = 5! *6 = 6! งานของคุณ: รับสตริงที่มีเฉพาะตัวเลขอารบิกและเครื่องหมายอัศเจรีย์ทำให้แฟคทอเรียลของฉันเป็นสตริงที่สั้นที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ในจำนวนไบต์น้อยที่สุดสำหรับภาษาของคุณสไตล์การเขียนโค้ด อินพุต สตริงที่มีเฉพาะตัวเลขอารบิกและเครื่องหมายอัศเจรีย์ แฟกทอเรียลสำหรับอินพุตจะไม่ใหญ่กว่า 200! แฟคทอเรียลจะไม่มีแฟคทอเรียลมากกว่าหนึ่งรายการต่อหมายเลข อินพุตอาจถูกใช้เป็นรายการของจำนวนเต็ม เอาท์พุต สตริงที่สั้นลงซึ่งอาจมีค่าเทียบเท่ากับอินพุต คำสั่งซื้อนั้นไม่สำคัญ สัญลักษณ์แฟคทอเรียลเป็นสิ่งที่จำเป็น แต่คุณไม่จำเป็นต้องใช้สัญลักษณ์แฟคทอเรียลมากกว่าหนึ่งรายการต่อหมายเลข กรณีทดสอบ In: 3!2!2! Out: 4! In 2!3!2!0! Out: 4! In: 7!2!2!7!2!2!2!2! Out: 8!8! In: 23!3!2!2! Out: 24! Also: 4!! In: 23!3!2!2!2! Out: 24!2! In: 127!2!2!2!2!2!2!2! …

16 code-golf  math  factorial 

ในการท้าทายนี้ฉันจะขอให้คุณหาการสลายตัว QR ของเมทริกซ์จตุรัส QR สลายของเมทริกซ์สองเมทริกซ์QและRดังกล่าวว่าA = QR โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรากำลังมองหาคิวที่จะเป็นเมทริกซ์มุมฉาก (นั่นคือQ T Q = QQ T = ฉันที่ฉันเป็นตัวตนแบบทวีคูณและTคือทรานส) และRเป็นเมทริกซ์รูปสามเหลี่ยมบน (ทุกค่าต่ำกว่าเส้นทแยงมุมต้อง เป็นศูนย์) คุณจะเขียนโค้ดที่ใช้เมทริกซ์จตุรัสด้วยวิธีการที่สมเหตุสมผลและแสดงผลการย่อยสลาย QR ด้วยวิธีใด ๆ เมทริกซ์จำนวนมากมีการย่อยสลาย QR จำนวนมาก แต่คุณต้องการเพียงหนึ่งเอาต์พุต องค์ประกอบของเมทริกซ์ผลลัพธ์ของคุณควรอยู่ในตำแหน่งทศนิยมสองตำแหน่งของคำตอบจริงสำหรับทุกรายการในเมทริกซ์ นี่คือการแข่งขันกอล์ฟรหัสดังนั้นคำตอบจะได้คะแนนเป็นไบต์ด้วยจำนวนไบต์น้อยกว่าซึ่งเป็นคะแนนที่ดีกว่า กรณีทดสอบ เหล่านี้เป็นเพียงผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ผลลัพธ์ของคุณไม่จำเป็นต้องตรงกับสิ่งเหล่านี้ทั้งหมดตราบเท่าที่พวกเขาถูกต้อง 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 -&gt; 0 1 0 0 0 0 …

16 code-golf  math  matrix  factoring 

บทนำ นี่คือการติดตามความท้าทายนี้ที่คุณรับบทเป็นฝาแฝดผู้ชั่วร้าย การเป็นคนชั่วคุณไม่ต้องการเพิ่มส่วนแบ่งให้มากที่สุด แต่จะไม่ยุติธรรมเท่าที่จะเป็นไปได้และคุณจะไม่ทำให้ชัดเจนเกินไปนั่นคือสาเหตุที่คุณคิดแผนการดังต่อไปนี้: คุณจะบอกคนอื่น ๆ ว่าคุณต้องการที่จะยุติธรรมเท่าที่จะทำได้เหมือนพี่น้องของคุณและคุณจะต้องแบ่งจำนวนเต็มออกเป็นความยาวเท่ากัน ดังนั้นสำหรับแต่ละจำนวนเต็มคุณจะได้จำนวนคนที่เหมาะสมเช่นความแตกต่างระหว่างชิ้นใหญ่ที่สุดกับชิ้นเล็กที่สุดคือสูงสุด ตัวอย่างเช่นถ้าคุณได้รับจำนวนเต็ม6567คุณสามารถปล่อยให้มันเป็นแยกออกเป็นสองชิ้นหรือสี่65,67 6,5,6,7สิ่งนี้ให้ความแตกต่างสูงสุดต่อไปนี้: 6567 -&gt; max() = 0 65,67 -&gt; max(|65-67|) = 2 6,5,6,7 -&gt; max(|6-5|,|6-5|,|6-6|,|6-7|,|5-6|,|5-7|,|6-7|) = 2 เนื่องจากคุณเพียงต้องการที่จะเป็นความชั่วร้ายที่คุณไม่ชอบ67มากกว่า7และทำให้คุณจะได้ผลลัพธ์อย่างใดอย่างหนึ่งหรือ24 อื่น (กรณีพิเศษน้อยกว่า); รับจำนวนเต็ม121131คุณสามารถแยกเช่นนี้ 121131 -&gt; max() = 0 121,131 -&gt; max(|121-131|) = 10 12,11,31 -&gt; max(|12-11|,|12-31|,|11-31|) = 20 1,2,1,1,3,1 -&gt; max(…) = 2 เวลานี้มีทางออกเดียว …

16 code-golf  math  arithmetic 

พิจารณารูปสามเหลี่ยมที่เป็นNแถว TH (1 จัดทำดัชนี) เป็นอาร์เรย์จากครั้งแรกที่ไม่มีอำนาจจำนวนเต็มบวกของN นี่คือสองสามแถวแรก: N | สามเหลี่ยม 1 | 1 2 | 2 4 3 | 3 9 27 4 | 4 16 64 256 5 | 5 25 125 625 3125 ... ตอนนี้ถ้าเราต่อพลังเหล่านั้นเป็นลำดับเดียวเราจะได้ OEIS A075363 : 1, 2, 4, 3, 9, 27, 4, 16, 64, 256, 5, …

16 code-golf  math  number  sequence 

หมายเหตุ: นี่คือ # 3 ในชุดของความท้าทายการจัดการอาร์เรย์ สำหรับความท้าทายก่อนหน้านี้คลิกที่นี่ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของรายการ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของรายการคือการคำนวณผลในใหม่เรียบออกรายการที่สร้างขึ้นโดยเฉลี่ย sublists ที่ทับซ้อนกันเล็ก ๆ ของเดิม เมื่อสร้างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อันดับแรกเราจะสร้างรายการของรายการย่อยที่ทับซ้อนกันโดยใช้ 'ขนาดหน้าต่าง' ที่แน่นอนเลื่อนหน้าต่างนี้ไปทางขวาหนึ่งครั้งในแต่ละครั้ง ตัวอย่างเช่นเมื่อกำหนดรายการ[8, 4, 6, 2, 2, 4]และขนาดหน้าต่าง3รายการย่อยจะเป็น: [8, 4, 6, 2, 2, 4] Sublists: ( ) &lt;- [8, 4, 6] ( ) &lt;- [4, 6, 2] ( ) &lt;- [6, 2, 2] ( ) &lt;- [2, …

16 code-golf  math  arithmetic  array-manipulation  statistics 

พิจารณาสามเหลี่ยมต่อไปนี้ 1 23 456 7891 01112 131415 1617181 92021222 324252627 2829303132 33343536373 839404142434 4454647484950 51525354555657 585960616263646 5666768697071727 37475767778798081 ดังที่คุณอาจสังเกตเห็นแถวแรกมีความยาว 1 และแต่ละแถวหลังจากนั้นจะมีความยาวมากกว่า 1 หลักก่อนหน้าและมันมีตัวเลขของจำนวนเต็มบวกที่ต่อกัน คุณจะได้รับจำนวนเต็มN งานของคุณคือการหาผลรวมของตัวเลขที่อยู่ในแถวที่nของสามเหลี่ยมด้านบน กฎระเบียบ คุณสามารถเลือกการจัดทำดัชนี 0 หรือ 1 โปรดระบุว่าในคำตอบของคุณ มีการใช้ช่องโหว่เริ่มต้น คุณสามารถรับอินพุตและให้เอาต์พุตโดยใช้ค่าเฉลี่ยมาตรฐานและในรูปแบบที่เหมาะสม นี่คือOEIS A066548และลำดับนี้คือสามเหลี่ยมเอง (ยกเว้นว่าเราจะไม่ลบเลขศูนย์นำหน้า) นี่คือโค้ดกอล์ฟดังนั้นโค้ดที่สั้นที่สุดเป็นไบต์ (ทุกภาษา) จะเป็นผู้ชนะ ขอให้สนุกกับการเล่นกอล์ฟ! กรณีทดสอบ Input | Output 0 | 1 1 | 5 …

16 code-golf  math  sequence  integer 

หมายเลขพาร์ติชันของเลขจำนวนเต็มบวกถูกกำหนดเป็นจำนวนวิธีที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของจำนวนเต็มบวก กล่าวอีกนัยหนึ่งจำนวนพาร์ติชันจำนวนเต็มมี ตัวอย่างเช่นหมายเลข4มีพาร์ติชันต่อไปนี้: [[1, 1, 1, 1], [1, 1, 2], [1, 3], [2, 2], [4]] ดังนั้นจึงมี5พาร์ติชัน นี่คือOEIS A000041 งาน รับจำนวนเต็มบวกNกำหนดหมายเลขพาร์ติชัน ใช้กฎมาตรฐานทั้งหมด อินพุตและเอาต์พุตอาจได้รับการจัดการผ่านค่าเฉลี่ยที่สมเหตุสมผล นี่คือโค้ดกอล์ฟดังนั้นโค้ดที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ กรณีทดสอบ อินพุต | เอาท์พุต 1 | 1 2 | 2 3 | 3 4 | 5 5 | 7 6 | 11 7 | 15 8 | …

16 code-golf  math  number-theory  combinatorics  integer-partitions 

พื้นหลัง ก็สามารถที่จะแสดงให้เห็นว่าสำหรับจำนวนเต็มใด ๆk &gt;= 0, f(k) = tan(atan(0) + atan(1) + atan(2) + ... + atan(k))เป็นจำนวนจริง เป้าหมาย เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่สมบูรณ์ซึ่งเมื่อได้รับk &gt;= 0ผลลัพธ์จะf(k)เป็นส่วนที่ลดลงเพียงครั้งเดียว (ตัวเศษและส่วนคือ coprime) กรณีทดสอบ ค่าแรก ๆ คือ f(0) = (0,1) f(1) = (1,1) f(2) = (-3,1) f(3) = (0,1) f(4) = (4,1) f(5) = (-9,19) f(6) = (105,73) กฎระเบียบ ช่องโหว่มาตรฐานเป็นสิ่งต้องห้าม อินพุตและเอาต์พุตอาจอยู่ในรูปแบบที่สะดวก …

16 code-golf  math  sequence 

ให้นิยามคลาสของฟังก์ชัน ฟังก์ชั่นเหล่านี้จะแมปจากจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวกและต้องเป็นไปตามข้อกำหนดต่อไปนี้: ฟังก์ชั่นจะต้องเป็น Bijective ซึ่งหมายความว่าทุกค่าจะจับคู่กับและถูกแมปด้วยค่าหนึ่งค่า คุณจะต้องสามารถรับจำนวนเต็มบวกจากจำนวนเต็มบวกอื่น ๆ ได้โดยการใช้ฟังก์ชั่นซ้ำ ๆ ของฟังก์ชันหรืออินเวอร์ส ตอนนี้เขียนโค้ดที่จะทำหน้าที่ใด ๆ หนึ่งฟังก์ชั่นในชั้นเรียนนี้ในการป้อนข้อมูลของมัน นี่เป็นคำถามเกี่ยวกับรหัสกอล์ฟดังนั้นคำตอบจะได้คะแนนเป็นไบต์โดยไบต์น้อยจะดีขึ้น

16 code-golf  math  number 

กำหนดจำนวนเต็มไม่เป็นลบหรือรายการของตัวเลขกำหนดจำนวนตัวเลขที่สามารถเกิดขึ้นได้โดยการเชื่อมต่อจำนวนตารางซึ่งอาจมีเลขศูนย์นำหน้า ตัวอย่าง input -&gt; output # explanation 164 -&gt; 2 # [16, 4], [1, 64] 101 -&gt; 2 # [1, 01], [1, 0, 1] 100 -&gt; 3 # [100], [1, 00], [1, 0, 0] 1 -&gt; 1 # [1] 0 -&gt; 1 # [0] 164900 -&gt; 9 # [1, 64, …

16 code-golf  math  number  combinatorics  set-partitions