คำถามติดแท็ก math

องค์ประกอบดั้งเดิมของฟิลด์ จำกัด เป็นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าของกลุ่มคูณของสนาม ในคำอื่น ๆalphaในF(q)ที่เรียกว่าองค์ประกอบดั้งเดิมถ้ามันเป็นแบบดั้งเดิมq−1ราก TH F(q)ของความสามัคคีใน ซึ่งหมายความว่าองค์ประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์ทั้งหมดของF(q)สามารถเขียนเป็นalpha^iบาง (บวก) iจำนวนเต็ม องค์ประกอบทั้งหมดของสนามF_{2^k}สามารถเขียนเป็นพหุนามของระดับที่มากที่สุดk-1มีค่าสัมประสิทธิ์ที่มีทั้งหรือ1 0เพื่อที่จะทำให้เสร็จสมบูรณ์รหัสของคุณยังจำเป็นต้องมีพหุนามลดระดับkซึ่งกำหนดเขตข้อมูลที่คุณใช้ งานคือการเขียนรหัสที่แสดงองค์ประกอบดั้งเดิมของF_{2^k}การเลือกของคุณตามk = 1 .. 32ลำดับ ผลลัพธ์ของคุณจะต้องแสดงรายการkค่าสัมประสิทธิ์ขององค์ประกอบดั้งเดิมในรูปแบบใด ๆ ที่คุณต้องการแล้วแยกk+1องค์ประกอบของพหุนามลดขนาดลงในบรรทัดแยกต่างหาก กรุณาแยกเอาท์พุทสำหรับแต่ละค่าkถ้าเป็นไปได้ รหัสของคุณอาจใช้เวลานานเท่าที่คุณต้องการ แต่คุณต้องเรียกใช้ให้เสร็จก่อนที่จะส่งคำตอบ คุณไม่สามารถใช้ฟังก์ชัน builtin หรือ library ที่ส่งคืนองค์ประกอบดั้งเดิมของฟิลด์ จำกัด หรือทดสอบว่าองค์ประกอบนั้นเป็นแบบดั้งเดิมหรือไม่ ตัวอย่าง สำหรับองค์ประกอบเพียงดั้งเดิมคือk = 11 สำหรับการที่เรามีk = 2 F_44 องค์ประกอบ{0, 1, x, x + 1}จึงมีสององค์ประกอบดั้งเดิมและx x + 1ดังนั้นรหัสสามารถส่งออก 1 1 1 …

16 code-golf  math  abstract-algebra  restricted-time 

พื้นหลัง หมายเลข 1729 คือหมายเลข Hardy-Ramanujan คุณสมบัติที่น่าทึ่งของมันถูกค้นพบโดย S. Ramanujan (ผู้ซึ่งได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นนักคณิตศาสตร์อินเดียที่ยิ่งใหญ่ที่สุด1 ) เมื่อ GH Hardy ได้ไปเยี่ยมเขาที่โรงพยาบาล ในคำพูดของฮาร์ดี: ฉันจำได้ว่าเคยไปพบเขาเมื่อเขาป่วยที่ Putney ฉันขี่รถแท็กซี่หมายเลข 1729 และตั้งข้อสังเกตว่าหมายเลขนั้นดูเหมือนจะค่อนข้างน่าเบื่อและฉันหวังว่ามันจะไม่ใช่ลางร้าย "ไม่" เขาตอบ "มันเป็นตัวเลขที่น่าสนใจมากมันเป็นจำนวนที่เล็กที่สุดที่สามารถแสดงออกได้ว่าเป็นผลรวมของสองลูกบาศก์ในสองวิธีที่ต่างกัน" นอกจากนั้นยังมีคุณสมบัติที่น่าอัศจรรย์อื่น ๆ อีกมากมาย หนึ่งในคุณสมบัติดังกล่าวคือมันเป็นหมายเลข Harshad นั่นคือผลรวมของตัวเลข (1 + 7 + 2 + 9 = 19) เป็นปัจจัยของมัน นั่นก็พิเศษเช่นกัน ดังที่ Masahiko Fujiwara แสดงให้เห็นว่า 1729 เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเมื่อรวมตัวเลขเข้าด้วยกันจะสร้างผลรวมซึ่งเมื่อคูณด้วยการกลับรายการจะได้จำนวนเดิม: 1 + 7 + …

16 code-golf  math  number  decision-problem 

ท้าทาย กำหนดจำนวนเต็ม n เป็นอินพุทที่ไหน0 <= n <= 2^10เอาท์พุทตัวเลขที่สมบูรณ์แบบ n ตัวเลขที่สมบูรณ์แบบ ตัวเลขสมบูรณ์แบบคือตัวเลข x โดยที่ผลรวมของปัจจัย (ยกเว้นตัวเอง) เท่ากับ x ตัวอย่างเช่น 6: 6: 1, 2, 3, 6 และแน่นอนว่า1 + 2 + 3 = 6ดังนั้น 6 จึงสมบูรณ์แบบ ถ้าเป็นจำนวนที่สมบูรณ์แบบเป็นแม้กระทั่งxx mod 2 = 0 ตัวอย่าง ต่อไปนี้เป็นตัวเลขที่สมบูรณ์แบบ 10 อันดับแรก: 6 28 496 8128 33550336 8589869056 137438691328 2305843008139952128 2658455991569831744654692615953842176 …

16 code-golf  math  number 

ท้าทาย รับจำนวนเต็ม, , เป็นอินพุตโดยที่เอาท์พุทค่าของ (โดยที่หมายถึงRiemann Zeta Function )ssss≥1s≥1s\geq 1ζ(s)ζ(s)\zeta(s)ζ(x)ζ(x)\zeta(x) ข้อมูลเพิ่มเติม ζ(s)ζ(s)\zeta(s)ถูกกำหนดเป็น: ζ(s)=∑n=1∞1nsζ(s)=∑n=1∞1ns\zeta(s) = \sum\limits^\infty_{n=1}\frac{1}{n^s} คุณควรส่งคำตอบไปที่ทศนิยม 5 ตำแหน่ง (ไม่มากไม่น้อย) ถ้าคำตอบออกมาเป็นอินฟินิตี้คุณควรเอาท์พุทหรือเทียบเท่าในภาษาของคุณ∞∞\infty บิวด์อิน Riemann Zeta ได้รับอนุญาต แต่ก็สนุกน้อยกว่าที่จะทำเช่นนั้น;) ตัวอย่าง ผลลัพธ์จะต้องตรงตามที่แสดงด้านล่าง Input -> Output 1 -> ∞ or inf etc. 2 -> 1.64493 3 -> 1.20206 4 -> 1.08232 8 -> 1.00408 19 -> 1.00000 …

16 code-golf  math 

งาน -จำนวนเงินที่ชื่อมันสวยมากขึ้น: เพิ่มเป็นจำนวนเต็มxสู่อำนาจx0<xที่ ข้อ จำกัด: ใช้การยกกำลัง, exp(), ln()และอื่น ๆ ภาษาอำนาจที่เกี่ยวข้องกับการสร้างอินเช่นpow(), x^x, x**xเป็นสิ่งต้องห้าม คุณสามารถสมมติได้ว่าจำนวนเต็มที่กำหนดนั้นตรงกับขีด จำกัด ของภาษาการเขียนโปรแกรมที่คุณเลือก กรณีทดสอบ: Input | Output --------------- 2 | 4 3 | 27 5 | 3125 6 | 46656 10 | 10000000000 นี่คือโค้ดกอล์ฟดังนั้นโปรแกรมที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ

16 code-golf  math  arithmetic 

คำนิยามของสารเติมแต่งเฉพาะ: ตัวเลขที่มีตรง 2 ตัวหารจะเรียกว่านายกรัฐมนตรีตัวเลข ตัวเลขที่เป็นจำนวนเฉพาะและผลรวมของตัวเลขก็คือจำนวนเฉพาะเรียกว่าส่วนเติมเต็ม งาน: กำหนดจำนวนเต็มxคำนวณจำนวนเฉพาะทั้งหมดในจำนวนเฉพาะจำนวนแรกxโดย2พิจารณาทั้งจำนวนเฉพาะจำนวนแรกและจำนวนเฉพาะ ตัวเลขแสดงในฐาน 10 กฎ: เอาท์พุทประกอบด้วยทั้งหมดเฉพาะสารเติมแต่งในหมู่คนแรกที่xเฉพาะ 0 < x < 151สำหรับความท้าทายนี้เพื่อวัตถุประสงค์ในการใช้งาน เนื่องจากช่วงการบวกเป็นจำนวนเต็มทั้งหมดจึงไม่อนุญาตให้ใช้ทศนิยม (เช่น: คุณควรส่งออก2ไม่ใช่2.0) และจะต้องไม่แสดงเป็นเศษส่วน ตัวอย่าง: 10 -> 2 3 5 7 11 23 29 คำอธิบาย: 10 ช่วงแรกคือ2 3 5 7 11 13 17 19 23 29และ2 3 5 7 11 23 29มีผลรวมของตัวเลขเฉพาะจำนวนหลักเท่านั้น, ค่าเหล่านั้น, ตามลำดับ2,3,5,7,2,5,11, …

16 code-golf  math  number  number-theory  primes 

งาน มีชุดของตัวเลขที่เป็นxเช่นว่าแบ่งx^27^x-1 งานของคุณคือหาตัวเลขเหล่านี้ รับอินพุตของ n รหัสจะพิมพ์หมายเลขที่ n ตามกฎนี้ ตัวอย่าง 1-index In Out 3 3 9 24 31 1140 ลำดับที่เกี่ยวข้องสามารถพบได้ ที่นี่ กฎระเบียบ คำตอบที่สั้นที่สุดจะเป็นผู้ชนะ * ใช้กฎมาตรฐานการตีกอล์ฟ ช่องโหว่ไม่อนุญาต คำตอบของคุณอาจเป็นดัชนี 0 หรือ 1 โปรดระบุในคำตอบของคุณ

16 code-golf  math  sequence 

บทนำและเครดิต สมมติว่าคุณเป็นบาร์เทนเดอร์ คุณมีคนที่มีความสุขมากมายในบาร์ของคุณในเวลาส่วนใหญ่ แต่หลายคนเคยดื่มเครื่องดื่มเดียวกันและน้อยเกินไปสำหรับรสนิยมของคุณและคุณต้องการที่จะเปลี่ยน ดังนั้นคุณแนะนำระบบที่ราคาของเครื่องดื่มแปรผันขึ้นอยู่กับจำนวนที่ขายไปแล้ว แต่ไม่เคยแพงหรือน้อยกว่าเกณฑ์ที่กำหนด ด้วยเหตุผลแปลก ๆ บางอย่างคุณลืมที่จะติดตามเครื่องดื่มและราคาขายที่ถูกต้องเสมอและดังนั้นคุณต้องคิดถึงรหัส (= จดจำ!) สั้น ๆ ที่จะช่วยคุณคำนวณปริมาณเครื่องดื่ม ความท้าทายนี้ปรากฏในการสอบกลางภาคในปี 2012 ที่หลักสูตรการเขียนโปรแกรมการทำงานที่มหาวิทยาลัยของฉันและฉันก็มีอาจารย์ของฉันตกลงที่จะโพสต์ที่นี่ เราได้จัดทำโซลูชันตัวอย่างในภาษาของการสอบ อินพุต ข้อมูลที่คุณป้อนจะเป็นรายการสตริงที่ไม่มีช่องว่าง - นี่คือชื่อของเครื่องดื่มที่ขาย รับอินพุตโดยใช้วิธีการป้อนข้อมูลที่คุณต้องการยอมรับโดยทั่วไป เอาท์พุต ผลลัพธ์ของคุณจะเป็นตัวเลขเดียว - นี่คือรายได้ที่คุณสร้างขึ้นในเย็นนี้ ให้การส่งออกโดยใช้ที่ต้องการของคุณวิธีการส่งออกได้รับการยอมรับโดยทั่วไป จะทำอย่างไร? สิ่งนี้ใช้สำหรับเครื่องดื่มแต่ละรายการ: ราคาเริ่มต้นคือ 10 ทุกครั้งที่ซื้อเครื่องดื่มราคาของมันจะเพิ่มขึ้น 1 ต่อผู้ซื้อรายต่อไป ราคาสูงสุดคือ 50 หากเครื่องดื่มซื้อ 50 ราคาใหม่จะเป็น 10 อีกครั้ง งานของคุณคือการหารายได้โดยรวมที่สร้างขึ้นจากรายการเครื่องดื่มตามกฎข้างต้น ในกรณีที่คุณสงสัยว่า: "50 bucks แพงมากสำหรับเครื่องดื่ม!" นี่คือ 50-deci Bucks …

16 code-golf  math 

Baley – Borwein – Plouffe ซ้ำคำซ้ำ เราได้เห็นความท้าทายเกี่ยวกับ pi บน PPCG แล้ว แต่ก็ไม่มีสิ่งใดที่กำหนดอัลกอริทึมที่คุณควรใช้เป็นพิเศษ ผมต้องการที่จะเห็นการใช้งานของอัลกอริทึม Bailey-Borwein-Plouffeในภาษาใด ๆ nถึงการทำซ้ำ สูตรมีดังนี้: อัลกอริทึมของคุณควรแสดงผลซ้ำแต่ละครั้งจนถึง n โดยแสดงผลรวมกลางรวมทั้งผลลัพธ์สุดท้ายเพื่อสร้าง "piangle" คุณอาจใช้รูปแบบพหุนามที่ลดลงของอัลกอริทึมที่แสดงในหน้าวิกิพีเดีย ตัวอย่างการรันสำหรับn=50แสดงไว้ด้านล่าง: 3 3.1 3.14 3.141 3.1415 3.14159 3.141592 3.1415926 3.14159265 3.141592653 3.1415926535 3.14159265358 3.141592653589 3.1415926535897 3.14159265358979 3.141592653589793 3.1415926535897932 3.14159265358979323 3.141592653589793238 3.1415926535897932384 3.14159265358979323846 3.141592653589793238462 3.1415926535897932384626 3.14159265358979323846264 3.141592653589793238462643 3.1415926535897932384626433 3.14159265358979323846264338 …

16 code-golf  math  pi 

เขียนโปรแกรมที่ใช้ตัวเลขสองตัวเป็นอินพุต คนแรกคือจำนวนมิติ - 0 สำหรับจุด, 1 สำหรับเส้นตรง, 2 สำหรับวงกลม, 3 สำหรับทรงกลม ตัวเลขที่สองคือรัศมีของวัตถุหรือถ้าเป็น 1 มิติก็จะเป็นตัวเลข เอาท์พุท 0 สำหรับ 0 มิติ ผลลัพธ์คือความยาว / พื้นที่ / ปริมาตรของวัตถุ หากเราเรียกหมายเลขแรกหมายเลขnที่สองrและผลลัพธ์xเราจะได้รับ: สำหรับ n = 0, x = 1 สำหรับ n = 1, x = 2 × r สำหรับ n = 2, x = r 2 ×π …

16 code-golf  math 

การเตตเตจ, แทนด้วยa^^b, เป็นการยกกำลังซ้ำ ตัวอย่างเช่น2^^3คือ2^2^2ซึ่งคือ 16 ได้รับตัวเลขสองและขพิมพ์a^^b กรณีทดสอบ 1 2 -> 1 2 2 -> 4 5 2 -> 3125 3 3 -> 7625597484987 etc. สัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์เป็นที่ยอมรับ จำไว้ว่านี่คือcode-golfดังนั้นโค้ดที่มีจำนวนไบต์น้อยที่สุดจะเป็นผู้ชนะ

16 code-golf  math  number 

เขียนโปรแกรมหรือฟังก์ชั่นที่ได้รับสายเข้าและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานσผลผลิตที่สตริงตามเส้นโค้งการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน0σ เส้นโค้งการแจกแจงปกติ yพิกัดของตัวละครแต่ละตัวcคือ: ที่σจะได้รับเป็น input และสถานที่ที่xเป็นแกนประสานงานของxc อักขระที่อยู่ตรงกลางของสตริงมี x = 0ตัวละครในใจกลางของสตริงมีหากความยาวของสตริงเป็นเลขคู่สามารถเลือกอักขระกลางสองตัวใดตัวหนึ่งเป็นกึ่งกลาง ตัวละครจะถูกคั่นด้วยขั้นตอนของ0.1(เช่นตัวละครทางด้านซ้ายของศูนย์หนึ่งมีx = -0.1ตัวละครหนึ่งทางด้านขวาของกลางมีx = 0.1ฯลฯ ) การพิมพ์สตริง 0.1สายเช่นตัวอักษรจะถูกคั่นด้วยขั้นตอนของ ตัวละครแต่ละตัวจะพิมพ์อยู่บนบรรทัดที่มีyค่าที่ใกล้เคียงกับของตัวเองyค่า (ถ้ามีค่าเป็นแม่นยำในระหว่างค่าของทั้งสองสายให้เลือกอย่างใดอย่างหนึ่งที่มีค่าที่ใหญ่ที่สุด (เช่นเดียวกับวิธีการที่roundมักจะให้ผลตอบแทน1.0สำหรับ0.5)) ตัวอย่างเช่นถ้าyพิกัดของค่ากลาง (เช่นค่าสูงสุด) เป็น0.78และyพิกัดของตัวอักษรตัวแรกเป็น0.2แล้วจะมี 9 สาย: ตัวศูนย์ถูกพิมพ์บนเส้นและตัวอักษรตัวแรกถูกพิมพ์ในบรรทัด08 อินพุตและเอาต์พุต คุณสามารถรับทั้งอินพุต (สตริงและσ) เป็นอาร์กิวเมนต์ของโปรแกรม, ผ่านSTDIN, อาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันหรือสิ่งอื่นที่คล้ายกันในภาษาของคุณ สตริงจะมีASCIIอักขระที่พิมพ์ได้เท่านั้น สตริงสามารถว่างเปล่า σ > 0. คุณสามารถพิมพ์ผลลัพธ์ไปยังSTDOUTในไฟล์หรือส่งคืนจากฟังก์ชัน ( ตราบเท่าที่มันเป็นสตริงและไม่พูดรายการของสตริงสำหรับแต่ละบรรทัด) บรรทัดใหม่ต่อท้ายเป็นที่ยอมรับ ช่องว่างต่อท้ายเป็นที่ยอมรับตราบใดที่ไม่ทำให้บรรทัดยาวเกินกว่าความยาวบรรทัดสุดท้าย (ดังนั้นจึงไม่มีช่องว่างต่อท้ายที่ยอมรับได้ในบรรทัดสุดท้าย) กรณีทดสอบ σ String 0.5 Hello, World! …

16 code-golf  math  string 

บทนำ สัญญาณของตัวเลขเป็นทั้ง+หรือ-ทุกที่ไม่ใช่ศูนย์จำนวนเต็ม ศูนย์ตัวเองนั้นไม่มีความหมาย ( +0เหมือนกัน-0) ในลำดับต่อไปนี้เราจะสลับกันระหว่างสัญญาณบวกที่ศูนย์และเครื่องหมายลบ ลำดับเริ่มต้นด้วย1เราเขียน1ด้วยเครื่องหมายบวกโดยมีศูนย์ (อันนี้แปลก แต่เราแค่คูณจำนวนด้วย 0) และเครื่องหมายลบ: 1, 0, -1 หมายเลขถัดไปคือ2และเราทำสิ่งเดียวกันอีกครั้ง: 2, 0, -2 ลำดับในที่สุดคือ: 1, 0, -1, 2, 0, -2, 3, 0, -3, 4, 0, -4, 5, 0, -5, 6, 0, -6, 7, 0, -7, ... หรือรูปแบบที่อ่านได้มากขึ้น: a(0) = 1 a(1) = 0 a(2) = …

16 code-golf  math  number  sequence 

งานของคุณคือการแยกตัวเลขโดยใช้รูปแบบด้านล่าง นี้จะคล้ายกับการแปลงฐานยกเว้นที่แทนของรายชื่อdigitsในฐานคุณรายการvaluesเช่นว่ารายการเพิ่มขึ้นเพื่อป้อนข้อมูล หากฐานที่กำหนดคือnแต่ละหมายเลขในรายการจะต้องอยู่ในรูปแบบของk*(n**m)ที่ไหน0<=k<nและmไม่ซ้ำกันทั่วทั้งรายการ รายละเอียด รูปแบบอินพุต / เอาท์พุตที่สมเหตุสมผล โปรแกรม / ฟังก์ชั่นของคุณใช้ 2 อินพุทและเอาท์พุทรายการ รายการเอาท์พุทสามารถอยู่ในลำดับใด ๆ 0 สามารถยกเว้นหรือรวมไว้ได้ 0อนุญาตให้นำหน้า Built-in จะได้รับอนุญาต Testcases number base converted list input1 input2 output 123456 10 [100000,20000,3000,400,50,6] or [6,50,400,3000,20000,100000] 11 2 [8,2,1] or [0,0,0,0,8,0,2,1] 727 20 [400,320,7] 101 10 [100,1] or [100,0,1] เกณฑ์การให้คะแนน นี่คือรหัสกอล์ฟ ทางออกที่สั้นที่สุดในหน่วยไบต์ชนะ

16 code-golf  number  sequence  number-theory  base-conversion  code-golf  bitwise  hashing  code-golf  string  ascii-art  whitespace  code-golf  math  code-golf  code-golf  image-processing  counting  code-golf  math  arithmetic  checksum  code-golf  code-golf  math  arithmetic  number-theory  code-golf  array-manipulation  random  code-golf  string  code-golf  math  ascii-art  base-conversion  code-golf  graphical-output  geometry  3d  code-golf  math  linear-algebra  matrix  code-golf  math  number  sequence  code-golf  array-manipulation  code-golf  math  matrix  linear-algebra  code-golf  number  sequence  counting  code-golf  string  code-golf  string  restricted-source  quine  sorting  code-golf  string  geometry  code-golf  string  code-golf  networking  code-golf  base-conversion  code-golf  math  matrix  code-golf  arithmetic  linear-algebra  matrix  code-golf  number  arithmetic  grid  code-golf  number  source-layout  code-golf  string  bitwise  checksum  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  probability-theory  code-golf  tips  code-golf  sequence  code-golf  string  math  sequence  calculus  code-golf  string  palindrome  bioinformatics  code-golf  math  combinatorics  counting  permutations  code-golf  parsing  logic-gates  code-golf  arithmetic  number-theory  combinatorics  code-golf  math  sequence  polynomials  integer  code-golf  string  ascii-art  chess  code-golf  string  code-golf  number  code-golf  string  ascii-art  parsing  code-golf  code-golf  number  natural-language  conversion  code-golf  arithmetic  code-golf  string  code-golf  ascii-art  decision-problem 

แมวเกือบเยอะจะลดลงในพื้นที่ (ไม่ต้องกังวลกับชุดอวกาศและทุกอย่าง) ที่จุดด้วยความเร็ว(x, y, z) (vx, vy, vz)มีการคงเพียบหนาแน่นดาวเคราะห์ (กับปริมาณของ 0) ที่จุด(0, 0, 0)และจะดึงดูดวัตถุในระยะไกลด้วยความเร่งr 1/r^2ตามแรงโน้มถ่วงของนิวตันวัตถุจะไปหลังเวลาtไหน? lim (mass --> 0) <position of cat>เกือบเยอะในกรณีนี้หมายความว่าคุณจะแสดงผลค่าของ มวลได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงของโลก แต่ดาวเคราะห์ไม่ได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงของแมว กล่าวอีกนัยหนึ่งศูนย์กลางของร่างกายได้รับการแก้ไข นี่คล้ายกับCode Golf: ชะตากรรมของยานอวกาศคืออะไร? [รุ่นจุดลอยตัว]แต่นี่แตกต่างเพราะมันเป็นการวัดความแม่นยำ คุณอาจใช้โซลูชันตามการจำลองซึ่งต้องทำงานในเวลาน้อยกว่า 3 วินาทีหรือคุณอาจใช้โปรแกรมที่ให้ค่าที่แน่นอน (ต้องทำงานในเวลาน้อยกว่า 3 วินาที) ดูรายละเอียดการให้คะแนนด้านล่าง หากคุณใช้แบบจำลองมันไม่จำเป็นต้องเหมือนกัน แต่คะแนนของคุณจะต่ำกว่าเนื่องจากความไม่ถูกต้อง อินพุต : x y z vx vy vz tไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็มที่แทน x, y, z พิกัดความเร็วในทิศทาง …

16 code-challenge  math