คำถามติดแท็ก physics

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษความเร็วของวัตถุเคลื่อนที่ที่สัมพันธ์กับวัตถุอื่นที่เคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามนั้นได้รับจากสูตร: s= v + u1 + v u / c2.s=โวลต์+ยู1+โวลต์ยู/ค2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) ในสูตรนี้โวลต์โวลต์vและยูยูuคือขนาดของความเร็วของวัตถุและคคcคือความเร็วของแสง (ซึ่งประมาณ3.0 × 108m / s3.0×108ม./s3.0 \times 10^8 \,\mathrm m/\mathrm sใกล้พอสำหรับความท้าทายนี้ประมาณ) ตัวอย่างเช่นถ้าวัตถุหนึ่งถูกย้ายที่v = 50,000 m/sและวัตถุอื่นกำลังจะย้ายไปที่u = 60,000 m/sความเร็วของวัตถุแต่ละเทียบกับคนอื่น ๆ s …

10 code-golf  physics  code-golf  abstract-algebra  code-golf  number  arithmetic  integer  code-golf  ascii-art  number  code-golf  number-theory  primes  code-golf  arithmetic  grid  code-golf  code-golf  sequence  code-golf  kolmogorov-complexity  compression  code-golf  math  number  arithmetic  array-manipulation  code-golf  primes  hexagonal-grid  complex-numbers  code-golf  number  counting  code-golf  math  number  arithmetic 

Notwen ต้องการศึกษาจลนศาสตร์ของร่างกายที่ถูกโยนออกมาจากที่สูงในเขตความโน้มถ่วงที่สม่ำเสมอ แต่น่าเสียดายที่เขาไม่มีความเป็นไปได้ทางเทคนิคที่จะไปยังที่สูงพอและสังเกตวัตถุในขณะที่ตกลงมา แต่ใครไม่ต้องการเห็นความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ดังนั้น ... มาช่วย Notwen สร้างเครื่องมือจำลองแรงโน้มถ่วง! พื้นหลังทางกายภาพ วัตถุตกจากที่สูง hชั่วโมงh( ไม่มีความเร็วเริ่มต้น ) ในเขตความโน้มถ่วงสม่ำเสมอผลกระทบทางบรรยากาศเช่นการลากหรือลมจะเพิ่มความเร็วและความเร็วขึ้นสู่พื้นดินตามเวลา "อัตราการเปลี่ยนแปลง" ของความเร็วในหน่วยเวลานี้เรียกว่าการเร่งความเร็วด้วยแรงโน้มถ่วง ใกล้พื้นผิวโลกมันมีค่าเท่ากับแต่สำหรับจุดประสงค์ของการท้าทายนี้เราจะใช้ค่าซึ่งหมายความว่าในวินาทีเดียววัตถุเพิ่มความเร็วประมาณ{s} ลองพิจารณาความสูงซึ่งเป็นผลคูณของ100mแล้วจินตนาการถึงการหารความสูงนั้นเป็นระยะเท่ากันละ100g≈9.8ms2ก.≈9.8ม.s2g\approx9.8\frac{m}{s^2}10ms210ms210\frac{m}{s^2}10ms10ms10 \frac{m}{s}hhh100m100m100m100100100เมตรยาว Notwen ต้องการวัดระยะเวลาที่วัตถุจะตกในแต่ละช่วงเวลาดังนั้นนั่นคือสิ่งที่เรามุ่งหวังที่จะคำนวณเช่นกัน จลนศาสตร์สมัยใหม่- การกระโดดข้ามเทคนิค - บอกเราว่า: โดยที่สำหรับค่าทั้งหมดของในกรณีของเราเป็นค่าเริ่มต้น ความเร็วที่จุดเริ่มต้นของช่วงและคือช่วงเวลาของช่วงเวลาk ^ \ text {th} (สำหรับการอ้างอิงการทำดัชนีเริ่มต้นที่0ด้วยv_0 = 0 ) เรายังรู้ว่าv_kมีนิพจน์ดังต่อไปนี้: Δhk=vktk+12gt2kΔhk=vktk+12gtk2\Delta h_k=v_kt_k+\dfrac{1}{2}gt_k^2Δhk≡Δh=100mΔhk≡Δh=100m\Delta h_k\equiv\Delta h=100mkkkvkvkv_kkthkthk^\text{th}tktkt_kkthkthk^\text{th}000v0=0v0=0v_0=0vkvkv_kvk=2g(Δh0+Δh1+⋯+Δhk−1)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=2gkΔh−−−−−−√vk=2g(Δh0+Δh1+⋯+Δhk−1)=2gkΔhv_k=\sqrt{2g(\Delta h_0+\Delta h_1+\cdots+\Delta h_{k-1})}=\sqrt{2gk\Delta h} ตัวเลขเราได้vk=2000k−−−−−√msvk=2000kmsv_k=\sqrt{2000k}\frac{m}{s}และเสียบเข้ากับสมการแรกและแก้หาtktkt_kให้tk=25–√(k+1−−−−√−k−−√)s(*)(*)tk=25(k+1−k)s\color{red}{\boxed{t_k=2\sqrt{5}\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)s}}\tag{*} ดังนั้นวัตถุเดินทางช่วงแรก (k=0k=0k=0 ) ใน4.4721s4.4721s4.4721sช่วงเวลาที่สอง (k=1k=1k=1 …

9 code-golf  ascii-art  animation  physics 

บทนำ ความท้าทายเป็นตัวแปรที่น่าสนใจมากของสนามแข่งเกมและความท้าทายทั้งสอง: เพื่อ Vectory! - Vector Racing Grand Prix โปรแกรมรถแข่ง แหล่งที่มาของความท้าทายนี้อยู่ที่นี่ (เป็นภาษาเยอรมัน): c't-Racetrack ความท้าทายนี้น่าสนใจเป็นพิเศษ (และแตกต่างจากความท้าทายสองข้อที่กล่าวมาแล้ว) เนื่องจากเป็นการรวมพื้นที่การค้นหาขนาดใหญ่เข้ากับเงื่อนไขที่แน่นอนบางประการที่ต้องพบเจอ เนื่องจากเทคนิคการค้นหาที่ละเอียดถี่ถ้วนในการค้นหาพื้นที่ขนาดใหญ่นั้นใช้งานยากเนื่องจากเงื่อนไขที่แน่นอนวิธีการประมาณยังไม่สามารถใช้งานได้ง่าย เนื่องจากชุดค่าผสมที่ไม่ซ้ำกันนี้ (รวมถึงสัญชาตญาณพื้นฐานจากฟิสิกส์) ปัญหาน่าทึ่ง (และทุกอย่างที่เกี่ยวข้องกับรถแข่งเป็นเรื่องที่น่าสนใจอยู่แล้ว ;-) ท้าทาย ดูที่สนามแข่งต่อไปนี้ ( แหล่งที่มา ): คุณต้องเริ่มต้น(120,180)และจบอย่างแน่นอนที่(320,220)("Ziel" ในภาษาเยอรมัน) โดยไม่ต้องแตะผนังด้านใดด้านหนึ่ง รถถูกควบคุมโดยเวกเตอร์การเร่งความเร็วของแบบฟอร์ม(a_x,a_y)- เป็นตัวอย่าง: (8,-6) (10,0) (1,9) ตัวเลขแรกคือการเร่งความเร็วสำหรับ x-vector, ที่สองสำหรับ y-vector พวกเขาจะต้องเป็นจำนวนเต็มเพราะคุณได้รับอนุญาตให้ใช้จุดจำนวนเต็มในตาราง นอกจากนี้ต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขต่อไปนี้: a_x^2 + a_y^2 <= 100, 10ซึ่งหมายความว่าการเร่งความเร็วในทิศทางใดจะต้องมีด้านล่างหรือเท่ากับ เพื่อดูว่ามันทำงานได้อย่างไรดูที่ภาพต่อไปนี้ (ที่มา ): …

9 code-challenge  path-finding  physics