ข้อ จำกัด ที่ตัดสินใจได้ของปัญหาการโพสต์จดหมาย

ปัญหาการโพสต์ความสอดคล้อง (PCP) ไม่สามารถตัดสินใจได้

รุ่นขอบเขตของพีซีเป็นสมบูรณ์และรุ่นทำเครื่องหมายของพีซี (คำพูดของหนึ่งในสองรายการจะต้องแตกต่างกันในตัวอักษรตัวแรก) อยู่ใน [1]$\mathrm{NP}$$\mathrm{PSPACE}$

1. รุ่นที่ถูก จำกัด เหล่านี้ถูกใช้เพื่อพิสูจน์ผลลัพธ์ที่ซับซ้อนของปัญหาอื่น ๆ (ผ่านการลดขนาด) หรือไม่
2. มี PCP รุ่นที่ จำกัด อื่น ๆ ที่ทำให้สามารถตัดสินใจได้ (และโดยเฉพาะ - สมบูรณ์)?$\mathrm{PSPACE}$

[1] " PCP ที่ทำเครื่องหมายไว้สามารถใช้งานได้ " โดย V. Halava, M. Hirvensalo, R. De Wolf (1999)

มีมากกว่าหนึ่งวิธีในการ "ผูกมัด" PCP (อาจมีหลายอย่าง!) และดูเหมือนว่าจะมีการวิจัยที่หลากหลายในหลากหลายรูปแบบ การ จำกัด จำนวนของบล็อกที่ต่อกันหรือความยาวทั้งหมดของสตริงที่ต่อกันกับพารามิเตอร์ที่ระบุในอินพุต (ที่ระบุในไบนารี) ดูเหมือนว่าจะเป็น NExpSpace ที่สมบูรณ์ แต่ไม่เคยเห็นสิ่งนี้เขียนขึ้นในกระดาษ ดูที่ปัญหาการโพสต์ที่เกี่ยวข้องกับจดหมายปัญหาการพิสูจน์ NP-Complete , tcs.se ถ้าคุณ จำกัด พารามิเตอร์ "concatenation length" เดียวกันกับพหุนามของขนาดอินพุต PSspace จะสมบูรณ์ havent อีกครั้งเห็นว่าเขียนขึ้นที่ใดก็ได้แม้จะมีการค้นหาบางอย่าง

นอกจากนี้ยังมีการวิจัยที่เกี่ยวข้องในการแก้ไขกรณีพิเศษของ PCP (ค่อนข้างเตือนความทรงจำของงานวิจัยบีเวอร์บีเวอร์), ดูตัวอย่างการแก้ปัญหา PCPโดย Zhao หรือ [8] โปรดทราบว่า theres ยังเป็นกรณีที่โดดเด่น / เป็นผู้บุกเบิกในการใช้การคำนวณดีเอ็นเอสำหรับวิธีการที่ค่อนข้างน่าจะเป็น [3] ดูเหมือนว่าจะมีการวิจัยเพิ่มเติมโดย Halava [4], [7] ในสายพันธุ์อื่น ๆ [5,6] เป็นผลลัพธ์อื่น ๆ อีกมากมาย

[1] การแก้ปัญหาการติดต่อกับ Zhao (v2?)

[2] การลดพหุนามจากปัญหา NP-Complete ใด ๆ ไปยัง PCP ที่มีขอบเขต , cs.se

[3] การใช้ DNA เพื่อแก้ปัญหาการติดต่อทางไปรษณีย์โดย Kari และคณะ

[4] ในปัญหาการโพสต์จดหมายสำหรับภาษา Monotonic จดหมายโดย Halava และคณะ

[5] ปัญหาการโพสต์ข้อความในตัวอักษรเอกโดย Rudnicki

[6] โพสต์ปัญหาการติดต่อกับตัวอักษรสับเปลี่ยนบางส่วน Barbara Klunder, Wojciech Rytter

[7] ผลลัพธ์ใหม่เกี่ยวกับปัญหาการโพสต์จดหมายและการแก้ไขโดย Halava, Harju

[8] การสร้างอินสแตนซ์ที่ยากของปัญหาโพสต์จดหมายโต้ตอบโดย Lorentz

Ehrenfeucht, Karhumäkiและ Rozenberg แสดงให้เห็นว่า binary PCP (ที่โดเมนเป็นเลขฐานสอง) จะสามารถถอดรหัสได้ Halava และ Holubภายหลังแสดงให้เห็นว่ามันเป็นจริงใน P.