คำถามติดแท็ก game-theory

2
คาดเดาจำนวนเต็มบวกเฉพาะที่เล็กที่สุด
ให้เราพิจารณาเกมต่อไปนี้: มีผู้เล่นบางคนและคอมพิวเตอร์ ผู้เล่นแต่ละคนป้อนจำนวนเต็มบวกหนึ่งตัวและชื่อของเขา (ผู้เล่นไม่ทราบหมายเลขของผู้อื่นซึ่งเป็นของตัวเอง) เมื่อผู้เล่นทุกคนทำการเคลื่อนไหวคอมพิวเตอร์จะส่งชื่อผู้ชนะ - ผู้ส่งหมายเลขเฉพาะที่ต่ำที่สุด คุณคิดว่าอย่างไรกลยุทธ์ที่ดีที่สุดสำหรับเกมนี้คืออะไร?

2
การตัดเค้กที่ยุติธรรมเมื่อผู้เล่นเข้าร่วมสาย
คำสั่งปกติของปัญหาการตัดเค้กที่ยุติธรรมถือว่าผู้เล่นทั้งหมดคนได้รับส่วนแบ่งในเวลาเดียวกัน อย่างไรก็ตามในหลายกรณีผู้เล่นมาถึงแบบค่อยเป็นค่อยไป ตัวอย่างเช่นเราอาจแบ่งเค้กให้กับผู้เล่นnคน แต่จากนั้นผู้เล่นใหม่มาถึงและต้องการแบ่งปันnnnnnn โดยปกติการแบ่งเค้กที่ยุติธรรมต้องใช้ความพยายามอย่างมาก (เช่นต้องการให้ผู้เล่นตอบคำถามมากมาย) โดยเฉพาะเมื่อจำนวนผู้เล่นมีจำนวนมาก เป็นไปได้หรือไม่ที่จะใช้ส่วนที่มีอยู่ของเค้กเหนือผู้เล่นคนเพื่อสร้างส่วนใหม่ของเค้กให้กับผู้เล่นn + 1ด้วยความพยายามเพิ่มเติมน้อยที่สุดnnnn + 1n+1n+1

3
การแบ่งเค้กสองมิติอย่างยุติธรรม
ฉันสนใจวิธีการในการแบ่งที่ดินอย่างยุติธรรม (เช่นการแบ่งความอิจฉาหรือการแบ่งสัดส่วนอย่างน้อย) ตรงกันข้ามกับปัญหาการแบ่งเค้กที่ศึกษามาอย่างดีการแบ่งที่ดินเป็นสองมิติกล่าวคือความชอบของผู้ใช้อาจแตกต่างกันทั้งในแนวนอนและแนวตั้ง ดังนั้นจึงไม่สามารถ จำกัด อัลกอริทึมให้ตัดแบบขนาน การอ้างอิงที่เดียวที่ฉันพบเพื่อให้ห่างไกลเป็นคาร์ทิคเยอร์และไมเคิล Huhns 2007 พวกเขากล่าวว่า "เรายังไม่พบวิธีแก้ปัญหาที่สร้างสรรค์ (อัลกอริทึม) ใด ๆ ต่อปัญหาการแบ่งที่ดินโดยทั่วไปเอกสารทั้งหมดได้เสนอวิธีแก้ปัญหาที่มีอยู่สำหรับปัญหาที่มีคุณสมบัติ" พวกเขาพิสูจน์ว่าเป็นอัลกอริทึม O (n ^ 2) สำหรับการแบ่งที่ดินตามสัดส่วนโดยมีข้อ จำกัด บางอย่าง (เช่นตัวแทนเอเจนต์แต่ละคนจะต้องทำเครื่องหมายพื้นที่สี่เหลี่ยมมุมฉากด้วยยูทิลิตี้ 1 / n และถ้าสี่เหลี่ยมไม่ทับซ้อนกันมากเกินไป รับประกันว่าตัวแทนแต่ละคนจะได้รับหนึ่งในสี่เหลี่ยมของมัน) คุณรู้จักการอ้างอิงที่ใหม่กว่าเกี่ยวกับปัญหานี้หรือไม่? ฉันสนใจเป็นพิเศษเกี่ยวกับอัลกอริทึมที่ใช้งานได้จริงและพวกมันอาจเป็นค่าประมาณ
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.