คำถามติดแท็ก linear-bounded-automata

4
การกำหนดปัญหาการหยุดทำงานสำหรับออโตมาต้าที่ไม่สามารถกำหนดค่าได้
คำจำกัดความหลักของ Turing machine (TM) อย่างน้อยในหนังสืออ้างอิงของฉันเอง (Hopcroft + Ullman 1979) นั้นถูกกำหนดไว้แล้ว ดังนั้นความเข้าใจของฉันเองเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักเป็นหลักสำหรับการกำหนด TM แต่ฉันตระหนักว่ามันอาจได้รับการพิจารณาสำหรับออโตมาตาชนิดอื่น ฉันยังสังเกตเห็นว่าการกำหนดระดับนั้นมักจะมากหรือน้อยโดยนัยในวิธีที่ผู้คนมักอ้างถึง TM หรือปัญหาการหยุดชะงัก หน้าวิกิพีเดียเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักเป็นตัวอย่างที่ดีของสิ่งนั้น แต่ดูเหมือนไม่มีเหตุผลสำหรับข้อ จำกัด ดังกล่าว ให้ครอบครัว ของออโตมาตะที่ไม่สามารถกำหนดได้ - ปัญหาการหยุดชะงักของอาจถูกกำหนดเป็น:ฉFF\mathcal FFF\mathcal F มีขั้นตอนการตัดสินใจที่เหมือนกันหรือไม่เนื่องจากมีหุ่นยนต์และอินพุตจะสามารถตัดสินใจได้ว่ามีการคำนวณการหยุดชะงักของบนอินพุตหรือไม่ x A xA∈FA∈FA\in\mathcal FxxxAAAxxx (นี่ไม่เหมือนกับการบอกว่าการคำนวณของกับอินพุตจะสิ้นสุดลง)xAAAxxx ที่จริงแล้วดูเหมือนเป็นวิธีเดียวที่จะให้ความรู้สึกถึงการอภิปรายเกี่ยวกับปัญหาการหยุดชะงักสำหรับLinear Bounded Automata (LBA) ซึ่งส่วนใหญ่ไม่ใช่ออโตมาตา ดังนั้นคำถามของฉันคือว่าฉันถูกต้องหรือไม่และมีเหตุผล (และเหตุผลใด) สำหรับการรักษาระดับที่สองนี้ที่เห็นได้ชัดของปัญหาการหยุดชะงักสำหรับออโตมาตาแบบไม่ขึ้นรูป

3
ทำไมปัญหาการหยุดชะงักจึงสามารถตัดสินใจได้สำหรับ LBA
ฉันได้อ่านในWikipediaและข้อความอื่น ๆ แล้ว ปัญหาการหยุดชะงักคือ [... ] ซึ่งสามารถตัดสินใจได้สำหรับออโตเมติกจำกัด (LBAs) เชิงเส้น (LBAs) [และ] ที่มีหน่วยความจำ จำกัด แต่ก่อนหน้านี้มีการเขียนว่าปัญหาการหยุดชะงักเป็นปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้และทำให้ TM ไม่สามารถแก้ปัญหาได้! เนื่องจาก LBA ถูกกำหนดให้เป็นประเภทของ TM จึงไม่ควรถือไว้เหมือนกันหรือไม่

2
ทำไมเครื่องจักรทัวริงที่มีขอบเขตเชิงเส้นจึงมีประสิทธิภาพมากกว่า Finite State Automata
ฉันอยู่ภายใต้ความประทับใจที่ว่าคอมพิวเตอร์ของเราซึ่งมีขอบเขต จำกัด ในท้ายที่สุดก็ไม่ได้มีประสิทธิภาพมากกว่า (ขนาดใหญ่เป็นพิเศษ) เครื่องจักรสถานะ จำกัด อย่างไรก็ตามเครื่องจักรทัวริงที่ถูก จำกัด ขอบเขตเชิงเส้นก็มี จำกัด เช่นกัน แต่ดูเหมือนว่าภาษาปกติเป็นส่วนย่อยที่ไม่เหมาะสมของภาษาตามบริบท เห็นได้ชัดว่าฉันขาดอะไรบางอย่างที่นี่ เกิดอะไรขึ้น?
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.