คำถามติดแท็ก set-cover

ป.ร. ให้ไว้เป็นภาพถ่ายกราฟและปล่อยแสดงฝังในเครื่องบินเซนต์ขอบแต่ละมีความยาว1นอกจากนี้ฉันมีชุดของจุดที่แต่ละจุดที่มีอยู่ใน{G} นอกจากนี้ยังถือสำหรับจุดใด ๆในว่ามีอยู่กับระยะทางที่จะเนื้อที่ที่หนึ่งมากที่สุด (ระยะทางวัดเป็นระยะทางที่สั้นที่สุดภายใน )G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)GG\mathcal{G}111CCCc∈Cc∈Cc \in CGG\mathcal{G}pppGG\mathcal{G}c∈Cc∈Cc \in CpppGG\mathcal{G} ฉันต้องการโต้แย้งว่าเนื่องจากที่มีเงื่อนไขข้างต้นเก็บไว้ฉันสามารถแปลงให้เป็นจุดสุดยอดหรือทำให้แตกต่างแปลงเป็นของ cardinality เดียวกันกับCCCC′C′C'c∈C′c∈C′c \in C'ถูกวางใน ที่ จุดสุดยอดของGและC 'ยังคงครอบคลุมGGG\mathcal{G}GGGC′C′C'GGG แนวทางของฉันคือปรับขอบและเลื่อนจุดในที่จุดสุดยอดของส่วนโค้ง แต่จนถึงขณะนี้ผมไม่ได้หาทิศทางที่ถูกต้องที่ทำให้C 'จากCCCCC′C′C'CCC มีใครมีความคิดบ้างไหม?

16 algorithms  graph-theory  set-cover 

เรามีตารางเรามีคอลเลกชันของรูปสี่เหลี่ยมในตารางนี้แต่ละรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถแสดงเป็น -by-ไบนารีเมทริกซ์Rเราต้องการครอบคลุมกริดด้วยสี่เหลี่ยมเหล่านั้นN 1 N 2 Rยังไม่มีข้อความ1× N2ยังไม่มีข้อความ1×ยังไม่มีข้อความ2N_1 \times N_2ยังไม่มีข้อความ1ยังไม่มีข้อความ1N_1ยังไม่มีข้อความ2ยังไม่มีข้อความ2N_2RRR เวอร์ชันการตัดสินใจของชุดนี้ครอบคลุมปัญหา NP-complete หรือไม่ อินพุต: คอลเล็กชันของรูปสี่เหลี่ยมบนกริด (ขนาดอินพุต: ) และN 1 N 2 L K ∈ N +ค= { R1, ร.ต.2, … , RL}ค={R1,R2,...,RL}\mathcal{C}=\{R_1,R_2,\dots,R_L\}ยังไม่มีข้อความ1ยังไม่มีข้อความ2Lยังไม่มีข้อความ1ยังไม่มีข้อความ2LN_1N_2LK∈N+K∈N+K \in \mathbb{N}^+ เอาท์พุท: เซตย่อยกับและที่มีแต่ละเซลล์อย่างน้อยหนึ่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าครอบคลุมมัน| S | ≤ K SS⊂CS⊂ค\mathcal{S}\subset\mathcal{C}|S|≤K|S|≤K|\mathcal{S}|\leq KSS\mathcal{S} ฉันพบว่ากรณี 1D ( ) สามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนามโดยการโปรแกรมแบบไดนามิก: ปกที่ดีที่สุดใด ๆ จะเป็นสหภาพของN2=1N2=1N_2=1 ครอบคลุมที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาย่อยของการครอบคลุมเซลล์แรกN1−n1N1−n1N_1-n_1 …

15 complexity-theory  np-complete  set-cover 

ด้วยเซตย่อยของผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนของเซต จำกัด สองชุดฉันต้องการค้นหาปกน้อยที่สุดโดยชุดซึ่งเป็นผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนเองผม× JI×JI \times J ตัวอย่างเช่นเมื่อได้รับผลิตภัณฑ์ระหว่างและ , ฉันอาจสังเกตเห็นชุดย่อยและพยายามคลุมด้วยผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนจำนวนน้อยที่สุดJ = { 1 , 2 , 3 } { ( A , 2 ) , ( B , 3 ) , ( B , 2 ) }ผม= { A , B , C}I={A,B,C}I=\{A,B,C\}J= { 1 , 2 , 3 }J={1,2,3}J=\{1,2,3\}{ ( …

11 algorithms  set-cover 

เรามีกลุ่มคนคน เราได้รับรายชื่อผู้ที่ต้องซื้อของขวัญสำหรับผู้ที่อยู่ในกลุ่ม แต่ละคนอาจต้องซื้อ / รับของขวัญจำนวนมากหรืออาจจะไม่มีเลยก็ได้ ในทริปช็อปปิ้งกลุ่มย่อยของผู้คนเดินทางไปด้วยกันที่ร้านเดียวกันและซื้อของขวัญสำหรับทุกคนที่ไม่ได้อยู่ที่ร้าน พวกเขาอาจไม่ซื้อของขวัญให้กับคนอื่นในทริปช็อปปิ้งเดียวกันเพราะจะไม่แปลกใจเลย บุคคลอาจไปเที่ยวช้อปปิ้งหลายรายการ เราต้องการลดจำนวนการเดินทางช้อปปิ้งที่จำเป็นสำหรับทุกคนในการซื้อของขวัญทั้งหมดที่พวกเขาต้องการnnn ยกตัวอย่างเช่นพิจารณากรณีที่มี 5 คนและแต่ละคนจะต้องซื้อของขวัญให้กับทุกคนในกลุ่ม ให้ผู้คนมีหมายเลข 1 ถึง 5 ซึ่งสามารถทำได้ใน 4 ทริปช็อปปิ้งดังที่แสดง: เที่ยว 1: 1, 2, 3 ไปซื้อของ เที่ยว 2: 1, 4, 5 ไปซื้อของ เที่ยว 3: 2, 4 ไปซื้อของ ทริป 4: 3, 5 ไปซื้อของ ฉันจะแก้ไขปัญหานี้อย่างไร เห็นได้ชัดว่าการป้อนข้อมูลสามารถแสดงโดยกราฟกำกับ แต่ฉันไม่รู้ว่าจะไปจากที่นั่น มีคนนำปัญหาปกไบค์ลิกมาใช้ แต่ในขณะเดียวกันก็ไม่ตอบคำถามนี้ เราอาจจะคิดว่าการป้อนข้อมูลที่เป็นกราฟกำกับบนจุดที่ขอบหมายความว่าบุคคลที่ต้องซื้อของขวัญสำหรับบุคคลวีเป้าหมายคือการหาชุดของ bicliquesเช่นที่มีน้อยและขอบชุดของกราฟเป็นส่วนหนึ่งของt_i) นอกจากนี้ในการขยายคำจำกัดความของ bicliques …

10 algorithms  graph-theory  set-cover