คำถามติดแท็ก undecidability

สมมุติว่าฉันมีสองฟังก์ชั่น FFFและและฉันสนใจที่จะพิจารณาว่าGGG F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. สมมติว่าฟังก์ชั่นของฉันประกอบด้วยฟังก์ชั่นพื้นฐาน (พหุนาม, เอ็กซ์โปเนนเชียล, บันทึกและฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ) แต่ไม่ใช่พูดซีรีย์เทย์เลอร์ ปัญหานี้ตัดสินได้หรือไม่? ถ้าไม่มันเป็น semidecidable? (ฉันถามเพราะฉันสอนชั้นเรียนเกี่ยวกับความสามารถในการคำนวณและนักเรียนถามฉันว่า TM จะช่วยให้คุณรวมฟังก์ชั่นที่ไม่รู้จักอินทิกรัลได้หรือไม่ฉันสงสัยว่าฟังก์ชั่นที่เราไม่รู้จะรวมกันเป็นอย่างไร ฟังก์ชั่นที่เหมาะสมซึ่งไม่สามารถแสดงอินทิกรัลเป็นการรวมกันของฟังก์ชั่นพื้นฐานด้านบนมากกว่าฟังก์ชั่นที่เราไม่รู้จักอินทิกรัล แต่จริง ๆ แล้วทำให้ฉันคิดว่าปัญหาทั่วไปของการตรวจสอบอินทิกรัล

9 computability  undecidability  mathematical-analysis  computer-algebra 

ที่กลางภาคมีคำถามที่แตกต่างกันดังต่อไปนี้: สำหรับการตัดสินใจ LLL กำหนด Pref ( L ) = { x ∣ ∃ y ST x Y∈ L }Pref(L)={x∣∃y s.t. xy∈L}\text{Pref}(L) = \{ x \mid \exists y \text{ s.t. } xy \in L\} แสดงว่า คำนำ( L )Pref(L)\text{Pref}(L) ไม่จำเป็นต้องตัดสินใจได้ แต่ถ้าฉันเลือก L =Σ* * * *L=Σ∗L=\Sigma^* ถ้าอย่างนั้นฉันก็คิด คำนำ( L )Pref(L)\text{Pref}(L) เป็นยัง Σ* …

9 computability  undecidability