เงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับความสม่ำเสมอของภาษาที่ไม่มีบริบท

มันจะเป็นการดีที่จะรวบรวมรายการเงื่อนไขที่บ่งบอกว่าภาษาที่ไม่มีบริบท L เป็นปกตินั่นคือเงื่อนไขของแบบฟอร์ม: "ถ้า CFG / PDA ที่กำหนดมีคุณสมบัติ P แล้วภาษาของมันก็เป็นปกติ"

คุณสมบัติ P ไม่จำเป็นต้องระบุลักษณะ CFG ที่สร้างภาษาปกติ นอกจากนี้ P ไม่จำเป็นต้อง decidable และ P ควร "ขึ้นอยู่กับ" ในภาษาที่ปราศจากบริบท บนไม่ใช่สิ่งที่ฉันกำลังมองหา)

— FH
แหล่งที่มา

ดูเหมือนว่าเป็นไปได้มากที่คำถามทั่วไปจะไม่สามารถตัดสินใจได้ การเปรียบเทียบคือมีทฤษฏีอื่น ๆ ว่า "คือ B จริง ๆ " โดยที่ A คือคลาสภาษา "เล็ก" กว่า B คือ undecidable ฉันจำคำถามที่นี่อาจจะเป็น CFLs ที่คล้ายกัน แต่ไม่สามารถหาได้ตอนนี้

— vzn

โดย "regularity" คุณหมายถึงมันเป็นภาษาปกติใช่มั้ย

— vzn

ตกลงพบว่า คำถามนี้คล้ายกับคำถามนี้"เป็น CFG จริงๆ RL" & เป็นที่รู้จัก undecidable

— vzn

o (n l o g n)

$o(n log n)$

ตกลงความแตกต่างที่ถูกต้อง แต่มันก็สำคัญที่ต้องรู้ในเวลาเดียวกันปัญหาทั่วไปคือ undecidable "เงื่อนไขที่เพียงพอ" โดยทั่วไปจะเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับอัลกอริทึมเช่นในตัวอย่างที่คุณให้ความซับซ้อนของเวลา o (n lg n)

— vzn

ภาษาที่ไม่มีบริบททุกภาษาเป็นเรื่องปกติ (เช่นผลโดยตรงของทฤษฎีบทของ Parikh)
$x {ยู}^{n} Y {โวลต์}^{n} Z \in L, เพื่อทุกสิ่ง n \geq 0 ⟹ x {ยู}^{ผม} Y {โวลต์}^{J} Z \in L, เพื่อทุกสิ่ง ผม, J \geq 0$ $xu^nyv^nz \in L, \text{for all } n \geq 0 \implies xu^iyv^jz \in L, \text{ for all }i,j \geq 0.$
หากภาษาที่ไม่มีบริบทเป็นแบบสับเปลี่ยนและเชิงเส้นแสดงว่าเป็นภาษาปกติ (Ehrenfeucht, Haussler, Rozenberg, "ในบริบทของภาษาปลอดบริบท" , 1983)

— FH
แหล่งที่มา