อะไรคือผลลัพธ์ของอัลกอริธึมที่ประมาณค่าพหุนามมากกว่าชุดคะแนนที่กำหนด?

ดูเหมือนว่ามีอัลกอริทึมแบบสุ่มจำนวนมากสำหรับการทดสอบเอกลักษณ์พหุนามตรวจสอบว่าพหุนามที่กำหนดนั้นเป็นศูนย์หรือไม่ มีผลลัพธ์ของอัลกอริธึมที่ทำการประมาณค่าพหุนามในรูปแบบของคะแนนบางชุดหรือไม่? ยกตัวอย่างเช่นนี่อาจประมาณว่าเศษส่วนของจุดเหล่านี้ที่พหุนามประเมินเป็นศูนย์หรือประมาณค่าเฉลี่ยของพหุนามมากกว่าจุดเหล่านี้ ชุดของคะแนนสามารถระบุได้เฉพาะอัลกอริทึม

ไม่ใช่สิ่งที่คุณขอจริงๆ แต่คำถามของคุณค่อนข้างเปิดกว้างดังนั้นอาจเป็นไปได้ว่าคุณสนใจ

สำหรับปัญหาเฉพาะของการประมาณค่าชื่อพหุนามอนันต์ (ฟังก์ชันสร้าง), , ด้วยต้นกำเนิด combinatorial มีกระดาษที่เผยแพร่เมื่อเร็ว ๆ นี้ " อัลกอริธึมสำหรับโครงสร้าง combinatorial : ระบบที่ได้รับการก่อตั้งขึ้นอย่างดีและการทำซ้ำนิวตัน "โดย Pivoteau, Salvy และ Soria ฉันเชื่อว่า (แม้ว่าฉันจะปิดตัวลงเล็กน้อย) ก็แสดงให้เห็นว่าการประมาณนั้นสามารถคำนวณได้ในความซับซ้อนที่เป็นกำลังสองในความแม่นยำที่ต้องการ ชุดของคะแนนคือรัศมีของการลู่เข้าและโดยเฉพาะอย่างยิ่งความแปลกประหลาดของฟังก์ชันสร้าง$A(z) = \sum_{n=0}^\infty a_n z^n$