ความเป็นไปได้ของเครื่องจักรGödel

เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันสะดุดกับสิ่งก่อสร้างทางทฤษฎีที่น่าสนใจ เครื่องที่เรียกว่า Gödel

มันเป็นตัวแก้ปัญหาทั่วไปที่สามารถเพิ่มประสิทธิภาพตนเองได้ มันเหมาะสำหรับสภาพแวดล้อมที่มีปฏิกิริยา

อย่างที่ฉันเข้าใจมันสามารถนำไปใช้เป็นโปรแกรมสำหรับเครื่องทัวริงสากลแม้ว่ามันจะมีความต้องการมากกว่าฮาร์ดแวร์ที่มีอยู่ในปัจจุบัน แม้ว่าฉันจะไม่พบรายละเอียดมากมาย

สามารถสร้างเครื่องจักรดังกล่าวในทางปฏิบัติได้หรือไม่? อย่างน้อยเป็นไปได้ในจักรวาลของเรา

1. สามารถสร้างเครื่องจักรดังกล่าวในทางปฏิบัติได้หรือไม่?

   ใช่. โดย "machine" Schmidhuber หมายถึง "โปรแกรมคอมพิวเตอร์"

2. อย่างน้อยเป็นไปได้ในจักรวาลของเรา

   ไม่ได้อยู่ในรูปแบบปัจจุบัน - อัลกอริทึมไม่มีประสิทธิภาพเกินไป

จากมุมมองหนึ่งหมื่นเมตรJürgen Schmidhuber (และนักเรียนเก่าอย่าง Marcus Hutter) ได้ตรวจสอบแนวคิดในการรวมการค้นหา Levin เข้ากับการใช้เหตุผลแบบเบส์เพื่อหาวิธีแก้ปัญหาทั่วไป

แนวคิดพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังการค้นหาของเลวินคือเป็นไปได้ที่จะใช้โค้ด dovetailing และ Goedel เพื่อให้อัลกอริทึมเดียวซึ่งเป็นปัจจัยคงที่เหมาะสมที่สุด อย่างหลวมคุณแก้ไขการเข้ารหัส Godel ของโปรแกรมแล้วเรียกใช้เครื่องทัวริงที่รันโปรแกรม -th ทุก ๆขั้นตอน ซึ่งหมายความว่าหากโปรแกรม -th เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหาบางอย่างการค้นหาของ Levin จะ "เพียง" เป็นปัจจัยคงที่ที่คูณช้ากว่า$n$$2^{n}$$n$$2^n$

พวกเขาได้ทำงานอย่างเป็นธรรมในการทำให้ปัจจัยคงที่น้อยลงอย่างน่าประหลาดน่ากลัวและเป็นแง่ดีว่าโครงการประเภทนี้สามารถทำงานได้จริง ฉัน (ขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของฉันในการพิสูจน์ทฤษฎีบทอัตโนมัติ) สงสัยมากเนื่องจากโครงสร้างข้อมูลที่ดีมีความสำคัญต่อการพิสูจน์ทฤษฎีบทและการเข้ารหัสของ Goedel เป็นโครงสร้างข้อมูลที่แย่มาก

แต่คุณไม่รู้ว่ามันใช้งานไม่ได้จนกว่าคุณจะพยายามทำให้มันใช้งานได้! ท้ายที่สุดแล้วเราอาศัยอยู่ในโลกที่ผู้คนแก้ปัญหาด้วยการลดลงถึง SAT