การบังคับใช้วิทยานิพนธ์คริสตจักรทัวริงกับรูปแบบการคำนวณแบบโต้ตอบ

Paul Wegner และ Dina Goldin มีมานานกว่าทศวรรษแล้วที่ได้ตีพิมพ์เอกสารและหนังสือโดยมีเหตุผลว่าวิทยานิพนธ์วิทยานิพนธ์ทัวริสต์ของโบสถ์มักจะบิดเบือนความจริงในชุมชน CS Theory และที่อื่น ๆ นั่นคือมันจะถูกนำเสนอเป็นการรวมการคำนวณทั้งหมดเมื่อในความเป็นจริงมันจะใช้เฉพาะกับการคำนวณฟังก์ชั่นซึ่งเป็นส่วนย่อยที่เล็กมากของการคำนวณทั้งหมด พวกเขาแนะนำว่าเราควรพยายามสร้างแบบจำลองการคำนวณเชิงโต้ตอบที่การสื่อสารกับโลกภายนอกเกิดขึ้นในระหว่างการคำนวณ

คำวิจารณ์เดียวที่ฉันได้เห็นจากงานนี้คือในแลมบ์ดาเดอะฟอรัมขั้นสูงสุด คำถามของฉันคือมีการวิจารณ์ในแนวความคิดนี้อีกหรือไม่และโดยเฉพาะอย่างยิ่งเครื่องจักรทัวริงถาวรของพวกเขา และถ้าไม่เป็นเช่นนั้นทำไมมันจึงดูน้อยมาก (ฉันอาจเข้าใจผิด) สุดท้ายแนวคิดเรื่องความเป็นสากลจะแปลไปยังโดเมนเชิงโต้ตอบได้อย่างไร

นี่คือการเปรียบเทียบที่ฉันชื่นชอบ สมมติว่าฉันใช้เวลาหนึ่งทศวรรษในการตีพิมพ์หนังสือและเอกสารที่ขัดแย้งกับความเชื่อของวิทยาการคอมพิวเตอร์ในทางทฤษฎีวิทยานิพนธ์ของโบสถ์ทัวริงล้มเหลวในการรวบรวมการคำนวณทั้งหมดเพราะเครื่องทัวริงไม่สามารถปิ้งขนมปังได้ ดังนั้นคุณต้องการรุ่นใหม่ของฉันปฏิวัติเครื่องทัวริสทัวริงเครื่อง (TETM) ซึ่งช่วยให้ขนมปังเป็นอินพุตที่เป็นไปได้และรวมถึงการปิ้งมันเป็นการดำเนินงานดั้งเดิม

คุณอาจพูดว่า: แน่นอนฉันมี "จุด" แต่มันก็ไม่น่าสนใจเลย ไม่มีใครเคยอ้างว่าเครื่องจักรทัวริงสามารถรับมือกับการมีปฏิสัมพันธ์กับโลกภายนอกได้โดยไม่ต้องเชื่อมต่อกับอุปกรณ์ต่อพ่วงที่เหมาะสมก่อน ถ้าคุณต้องการให้ขนมปังปิ้ง TM คุณต้องเชื่อมต่อกับขนมปังปิ้ง; จากนั้น TM ก็สามารถจัดการกับตรรกะภายในของเครื่องปิ้งขนมปังได้อย่างง่ายดาย(เว้นแต่เครื่องปิ้งขนมปังชนิดนี้ต้องการแก้ไขปัญหาการหยุดชะงักหรืออะไรทำนองนั้นเพื่อพิจารณาว่าขนมปังควรเป็นสีน้ำตาลหรือไม่!) ในทำนองเดียวกันถ้าคุณต้องการให้ TM จัดการกับการสื่อสารแบบอินเทอร์แอกทีฟคุณต้องเชื่อมต่อกับอุปกรณ์สื่อสารที่เหมาะสมตามที่ Neel อธิบายไว้ในคำตอบของเขา ไม่ว่าในกรณีใดก็ตามเรากำลังพูดถึงสิ่งใดก็ตามที่ไม่ได้มีความชัดเจนในการทัวริงของตัวเอง

ดังนั้นฉันจะบอกเหตุผลที่ไม่มี "ติดตาม" ให้กับ Wegner และคำติเตียนกตัญญูของ Goldin คือ TCS รู้จักวิธีจำลองการโต้ตอบเมื่อใดก็ตามที่ต้องการและทำได้อย่างมีความสุขตั้งแต่เริ่มต้นภาคสนาม

Update (8/30):จุดที่เกี่ยวข้องมีดังนี้ มันไม่เคยให้นักวิจารณ์หยุดที่นี่ภายใน Elite Church-Turing Ivory Tower (the ECTIT) ธีมการวิจัยที่สำคัญสำหรับสองทศวรรษที่ผ่านมารวมถึงการพิสูจน์แบบโต้ตอบโปรโตคอลการเข้ารหัสแบบหลายส่วนรหัสสำหรับการสื่อสารแบบโต้ตอบโปรโตคอลแบบอะซิงโครนัส ฉันทามติการแพร่ข่าวลือการเลือกตั้งผู้นำ ฯลฯ และราคาของความโกลาหลในเครือข่ายเศรษฐกิจ? หากวางแนวคิดเกี่ยวกับการคำนวณของทัวริงที่จุดศูนย์กลางของสนามทำให้มันยากที่จะพูดคุยเกี่ยวกับการโต้ตอบมันเป็นอย่างไรที่พวกเราสองสามคนสังเกตุ?

การอัปเดตอื่น:สำหรับผู้ที่ตีกลองอย่างต่อเนื่องเกี่ยวกับพิธีการระดับสูงที่ใช้งานง่ายกว่า TM และไม่มีใครคิดในแง่ของ TM ว่าเป็นเรื่องจริงให้ฉันถามคำถามง่าย ๆ อย่างยิ่ง อะไรคือสิ่งที่ทำให้ภาษาระดับสูงเหล่านั้นทั้งหมดมีอยู่ในตอนแรกที่ทำให้แน่ใจว่าพวกเขาสามารถรวบรวมลงในรหัสเครื่องได้ตลอดเวลา? มันอาจจะเป็น ... เอ่อ ... วิทยานิพนธ์ของคริสตจักรที่สอนมานั้นเป็นสิ่งเดียวกับที่คุณได้ทำไป เพื่อชี้แจงวิทยานิพนธ์ทัวริงคริสตจักรไม่ได้เรียกร้องว่า "TURING MACHINEZ RULE !!" แต่มันเป็นข้ออ้างที่ว่าภาษาการเขียนโปรแกรมที่เหมาะสมใด ๆ จะเทียบเท่ากับพลังแห่งการแสดงความสามารถของทัวริง - และเป็นผลที่ตามมาเพื่อที่คุณจะได้คิดในแง่ของภาษาระดับสูงกว่าถ้าสะดวกกว่า แน่นอนว่านี่เป็นความเข้าใจที่ลึกซึ้งครั้งใหม่เมื่อ 60-75 ปีที่แล้ว

การปรับปรุงครั้งสุดท้าย:ฉันได้สร้างบล็อกโพสต์สำหรับการอภิปรายเพิ่มเติมของคำตอบนี้

ฉันคิดว่าปัญหาค่อนข้างง่าย

1. แบบจำลองเชิงโต้ตอบทั้งหมดสามารถจำลองได้ด้วยเครื่องทัวริง

2. TMs เป็นภาษาที่ไม่สะดวกสำหรับการวิจัยเกี่ยวกับการคำนวณแบบโต้ตอบ (ในกรณีส่วนใหญ่) เพราะประเด็นที่น่าสนใจได้ถูกกลบไปด้วยเสียงการเข้ารหัส

3. ทุกคนทำงานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ของการมีปฏิสัมพันธ์รู้เรื่องนี้

ให้ฉันอธิบายรายละเอียดเพิ่มเติม

เครื่องจักรทัวริงสามารถสร้างแบบจำลองเชิงโต้ตอบที่มีอยู่ทั้งหมดของคอมพิวเตอร์ในรูปแบบต่อไปนี้: เลือกการเข้ารหัสของไวยากรณ์ที่เกี่ยวข้องเป็นสตริงสตริงเขียน TM ที่ใช้เป็นอินเทอร์แอกทีฟเข้ารหัสสองโปรแกรม P, Q (ในรูปแบบที่เลือก และส่งกลับจริงเมื่อมีการลดขั้นตอนเดียวจาก P เป็น Q ในระบบการเขียนคำศัพท์ที่เกี่ยวข้อง (ถ้าแคลคูลัสของคุณมีความสัมพันธ์แบบเปลี่ยนผ่านแบบไตรภาคให้ดำเนินการโดยอนุโลม) ดังนั้นคุณจะได้ TM ที่ทำการจำลองการคำนวณในแคลคูลัสเชิงโต้ตอบ เห็นได้ชัดว่า pi-แคลคูลัส, แคลคูลัสโดยรอบ, CCS, CSP, Petri-nets, pi-แคลนเวลาที่กำหนด นี่คือสิ่งที่ผู้คนหมายถึงเมื่อพวกเขาพูดว่าการปฏิสัมพันธ์ไม่ได้ไปไกลกว่า TM

N. Krishnaswami หมายถึงวิธีที่สองในการสร้างแบบจำลองการโต้ตอบโดยใช้ oracle tapes วิธีนี้แตกต่างจากการตีความของการลด / การเปลี่ยนแปลงความสัมพันธ์ข้างต้นเนื่องจากความคิดของ TM มีการเปลี่ยนแปลง: เราย้ายจาก TM ธรรมดาไปเป็น TM ด้วยเทป oracle วิธีการนี้เป็นที่นิยมในทฤษฎีความซับซ้อนและการเข้ารหัสส่วนใหญ่เป็นเพราะช่วยให้นักวิจัยในสาขาเหล่านี้สามารถถ่ายโอนเครื่องมือและผลลัพธ์ของพวกเขาจากลำดับไปยังโลกพร้อมกัน

ปัญหาของทั้งสองวิธีคือปัญหาทางทฤษฎีที่เกิดขึ้นพร้อมกันอย่างแท้จริงนั้นถูกบดบัง ทฤษฎีการเกิดขึ้นพร้อมกันพยายามที่จะเข้าใจการทำงานร่วมกันเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นทั่วไป วิธีการทั้งสองผ่านทาง TM เพียงแค่เปลี่ยนวิธีการที่สะดวกสบายสำหรับการแสดงภาษาการเขียนโปรแกรมเชิงโต้ตอบด้วยวิธีที่สะดวกน้อยกว่า

ไม่ว่าจะเป็นประเด็นทางทฤษฎีที่เกิดขึ้นพร้อมกันอย่างแท้จริงไม่ว่าจะเป็นการสื่อสารและโครงสร้างพื้นฐานที่สนับสนุนมีการเป็นตัวแทนโดยตรง พวกเขาอยู่ที่นั่นมองเห็นได้ด้วยตาที่ผ่านการฝึกอบรม แต่มีการเข้ารหัสซ่อนอยู่ในหมอกที่ไม่สามารถผ่านได้ของความซับซ้อนในการเข้ารหัส ดังนั้นวิธีการทั้งสองจึงไม่ดีในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ของข้อกังวลหลักของการคำนวณแบบโต้ตอบ ยกตัวอย่างเช่นสิ่งที่อาจเป็นความคิดที่ดีที่สุดในทฤษฎีของภาษาโปรแกรมในช่วงครึ่งศตวรรษที่ผ่านมา axiomatisation ของ Milner et al ในการอัดขึ้นรูปขอบเขต (ซึ่งเป็นขั้นตอนสำคัญในทฤษฎีทั่วไปของการจัดองค์ประกอบ):

แนวคิดนี้เรียบง่ายเพียงใดเมื่อมีการแสดงออกในภาษาที่ใช้สั่งทำเช่นไพแคลคูลัส การทำเช่นนี้โดยใช้การเข้ารหัส pi-แคลคูลัสใน TMs อาจเติมได้ 20 หน้า

กล่าวอีกนัยหนึ่งการประดิษฐ์พิธีการที่ชัดเจนสำหรับการโต้ตอบได้มีส่วนช่วยให้วิทยาการคอมพิวเตอร์ดังต่อไปนี้: ความจริง axiomatisation โดยตรงของหลักการดั้งเดิมสำหรับการสื่อสาร (เช่นผู้ประกอบการอินพุตและเอาท์พุต) และกลไกสนับสนุน (เช่นการสร้างชื่อใหม่ . axiomatisation นี้ได้เติบโตขึ้นเป็นประเพณีการวิจัยที่แท้จริงกับการประชุมของตัวเองโรงเรียนคำศัพท์

สถานการณ์ที่คล้ายคลึงกันได้รับในคณิตศาสตร์: แนวคิดส่วนใหญ่สามารถเขียนลงโดยใช้ภาษาของทฤษฎีเซต (หรือทฤษฎี topos) แต่เราส่วนใหญ่ชอบแนวความคิดระดับสูงเช่นกลุ่ม, แหวน, พื้นที่ทอพอโลยีและอื่น ๆ

$\mathbb{N} \to \mathbb{N}$

อย่างไรก็ตามมันยังคงเป็นจริงที่เครื่องทัวริงนั้นค่อนข้างเจ็บปวดสำหรับการสร้างแบบจำลองคุณสมบัติเช่นการโต้ตอบ เหตุผลนั้นค่อนข้างละเอียดและเกี่ยวข้องกับคำถามที่เราต้องการถามเกี่ยวกับการคำนวณเชิงโต้ตอบ

การผ่านครั้งแรกตามปกติที่การสร้างแบบจำลองการโต้ตอบกับ TM คือการใช้ oracle tapes โดยสังเขปคุณสามารถนึกถึงสตริงที่พิมพ์บน oracle tape ว่าเป็น "การคาดการณ์" ของการโต้ตอบ I / O ของเครื่องทัวริงกับสภาพแวดล้อม อย่างไรก็ตามพิจารณาคำถามที่เราต้องการถามเกี่ยวกับโปรแกรมแบบโต้ตอบ: ตัวอย่างเช่นเราอาจต้องการทราบว่าโปรแกรมคอมพิวเตอร์จะไม่ส่งข้อมูลทางการเงินของคุณจนกว่าจะได้รับชื่อผู้ใช้และรหัสผ่านของคุณเป็นอินพุตและยิ่งไปกว่านั้นโปรแกรมจะไม่รั่วไหล ข้อมูลเกี่ยวกับรหัสผ่าน การพูดเกี่ยวกับข้อ จำกัด ชนิดนี้นั้นเจ็บปวดมากกับสตริงของออราเคิลเนื่องจากมันสะท้อนถึงข้อ จำกัด ทางโลก, ญาณวิทยาบนร่องรอยของการปฏิสัมพันธ์และคำจำกัดความของออราเคิลเทปขอให้คุณจัดหาสตริงทั้งหมดไว้ข้างหน้า

ฉันสงสัยว่าการได้รับสิทธินี้เป็นไปได้และเป็นจำนวนมาก (1) ในการพิจารณา oracle strings ไม่ใช่ชุด แต่เป็นพื้นที่ทอพอโลยีที่ชุดแบบเปิดมีการเข้ารหัสตรรกะของเวลาและความรู้ที่คุณต้องการสร้างแบบจำลองและ (2) ทฤษฎีบทที่คุณพิสูจน์นั้นต่อเนื่องทั้งหมดด้วยความเคารพต่อทอพอโลยีนี้โดยการมองภาคแสดงเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องตั้งแต่สายออราเคิลไปจนถึงค่าความจริงที่ถูกมองว่าเป็นพื้นที่ Sierpinski ฉันควรเน้นว่านี่เป็นการคาดเดาตามการเปรียบเทียบกับทฤษฎีโดเมน คุณต้องระบุรายละเอียด (และอาจส่งให้ LICS หรือบางอย่าง) เพื่อให้แน่ใจ

ด้วยเหตุนี้ผู้คนจึงชอบทำตัวแบบจำลองโดยใช้สิ่งต่าง ๆ เช่นตัวแบบDolev-Yaoซึ่งคุณจำลองแบบการโต้ตอบระหว่างคอมพิวเตอร์กับสภาพแวดล้อมอย่างชัดเจนเพื่อให้คุณสามารถระบุลักษณะที่ผู้โจมตีรู้ได้อย่างชัดเจน สิ่งนี้ทำให้ง่ายขึ้นมากในการกำหนดคำสั่งกิริยาที่เหมาะสมสำหรับการให้เหตุผลเกี่ยวกับความปลอดภัยเนื่องจากสถานะของระบบรวมถึงสถานะของสภาพแวดล้อมจะแสดงอย่างชัดเจน

การอ่านบล็อก Lance Fortnowsเพิ่งวิ่งข้ามบทความสำรวจล่าสุด / ดี / ยาวนี้ในหัวข้อย่อยที่มีหลายมุมมอง & อ้างอิง [1] (ซึ่งยังไม่ได้รับการอ้างถึง) รวมถึงมุมมองของ Wegner / Goldin (ท่ามกลางคนอื่น ๆ ) ป่วยแค่อ้าง Fortnows ยอดเยี่ยม / เน้นสรุป / ประกาศ / ยืนยันของใกล้พรรคอย่างเป็นทางการ / ชุด / เป็นเอกฉันท์ TCS พรรค:

"นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์สองสามคนพยายามที่จะโต้แย้งว่าวิทยานิพนธ์ [Church-Turing] ล้มเหลวในการจับภาพการคำนวณบางประการบางส่วนได้รับการตีพิมพ์ในสถานที่ที่มีชื่อเสียงเช่นวิทยาศาสตร์การสื่อสารของ ACM และตอนนี้เป็นทั้งชุด เอกสารใน ACM Ubiquity บางคนที่อยู่นอกวิทยาการคอมพิวเตอร์อาจคิดว่ามีการถกเถียงกันอย่างจริงจังเกี่ยวกับธรรมชาติของการคำนวณ

[1] Turings Titanic Machineโดย Barry S Cooper CACM เล่มที่ 55

ฉันเห็นด้วยอย่างมากกับความคิดเห็นของ Aaronson

ฉันไม่เข้าใจงานของ Milner (เช่น pi แคลคูลัสซึ่ง Milner คิดค้นเพื่ออธิบายกระบวนการสื่อสาร) มันไม่สามารถอ่านได้สำหรับฉันเช่นเดียวกับเอกสารเกือบทั้งหมดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์และตรรกะเช่นทฤษฎีของแลมเบค ฉันไม่สงสัยเลยว่าความคิดของแลมเบคนั้นดีมาก แต่ฉันอยากเห็นพวกเขาแปลเป็นพิดจินภาษาอังกฤษบางประเภทที่ฉันสามารถอ่านได้

ฉันถูกโยนโดยความคิดเห็นของ Milner ว่าแลมบ์ดาแคลคูลัสนั้นดีสำหรับ "กระบวนการตามลำดับ" แต่สิ่งที่จำเป็นมากกว่านั้นสำหรับการสื่อสารกระบวนการ

มุมมองของฉัน (อาจไร้เดียงสา) ก็ไม่เป็นเช่นนั้นเพราะ pi-แคลคูลัสคือทัวริงที่สมบูรณ์และดังนั้นจึงสามารถแปลงทางกลไกไปเป็นสัญกรณ์ทัวริงที่สมบูรณ์อื่น ๆ ได้เช่น lambda แคลคูลัส ดังนั้นเครื่องหมาย pi-แคลคูลัสของ Milner จึงสามารถแปลงเป็นแคลคูลัสแลมบ์ดาได้โดยอัตโนมัติ

ดูเหมือนว่าฉันได้ระบุโครงการ: โดยสังหรณ์ใจมันควรเป็นไปได้ที่จะแปลงจากภาษาทัวริงหนึ่งไปเป็นอีกภาษาหนึ่งโดยอัตโนมัติ มีอัลกอริทึมในการทำสิ่งนี้หรือไม่? ฉันจะต้องดูบน Google บางทีนี่อาจเป็นเรื่องยากที่จะทำอย่างไม่น่าเชื่อและยากพอ ๆ กับปัญหาการหยุดชะงัก

ฉันดูเมื่อวานนี้ทางอินเตอร์เน็ตและพบเอกสารเกี่ยวกับโมเดลของแคลคูลัสแลมบ์ดา ฉันแปลกใจที่พบว่านี่เป็นโพรงกระต่ายที่ลึกมาก

Richard Mullins

นี่คือสิ่งที่เมื่อคุณเพิ่มการโต้ตอบ (บริสุทธิ์) พิธีการออกไปนอกหน้าต่าง มันไม่ใช่ระบบ "ปิด" อีกต่อไป คำถามคือความคิดเรื่องการคำนวณเมื่อการโต้ตอบเกิดขึ้นคืออะไร? คำตอบนั้นดีทั้งผู้ใช้ / เครื่องจักรอื่น ๆ กำลังทดแทนการคำนวณบางอย่างของคุณ (ซึ่งสามารถถูกกำหนดโดยอีกเครื่องใหญ่เครื่องรัฐ) หรือคุณไม่ได้อยู่ในระบบที่กำหนดอย่างเป็นทางการและตอนนี้คุณกำลังเล่นเกมซึ่งในกรณีที่มีการประยุกต์ใช้วิทยานิพนธ์โบสถ์ทัวริงไม่มี

อ่านหนังสือพิมพ์ของ Wegner ชัดเจนว่าเขาเป็นคนที่มีความดูดีและน่ารังเกียจ แต่เขาก็มีประเด็น อนาคตของการคำนวณคือเนื้อหาที่เป็นศูนย์กลางมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญในหุ่นยนต์ , AIหรือdatamining (ของโลก "ข้อมูลขนาดใหญ่" ใหญ่จริง) ซึ่งเขาไม่ได้ดูเหมือนจะพูดถึงอย่างมากโดยชื่อ แต่ที่เขาเป็นอย่างชัดเจนยิ่งทำให้มีรูปแบบของเขา และพื้นที่เหล่านี้ส่วนใหญ่มุ่งเน้นไปที่จักรวาลนอกอินพุตและเอาต์พุตของ TM

ในอดีตมันยังไปด้วยชื่อไซเบอร์เนติกส์ที่คิดค้น / กำหนดโดย Weiner ประเด็นของวิทยาการหุ่นยนต์คืออินพุตและเอาต์พุตไม่เพียง แต่เป็นดิจิทัลและไม่มีความหมายเท่านั้นซึ่งอาจสรุปได้ว่ากำลังมองหา TM แต่มีความหมาย / ผลกระทบ / สาเหตุที่เกิดขึ้นจริงในโลกแห่งความเป็นจริงและเครื่องจะสร้างลูปป้อนกลับกับสภาพแวดล้อม

ดังนั้นฉันจะเถียงว่า TM และหุ่นยนต์ก่อให้เกิดการรวมพลังที่เป็นธรรมชาติหรือความสัมพันธ์ทางชีวภาพที่จะพูด แต่นี่ไม่ใช่การยืนยันที่รุนแรงและสิ่งที่ Wegner ประกาศด้วยการประโคมที่ยอดเยี่ยมคือใช้ถ้อยคำในแง่ที่แตกต่างกันไม่ขัดแย้งหรือนวนิยายมาก กล่าวอีกนัยหนึ่ง Wegner ดูเหมือนจะตั้งตัวเองขึ้นมาในฐานะนักวิชาการหรือนักวิชาการในรูปแบบของความตั้งใจ ... และใครคือชุมชน TCS ที่จะปฏิเสธเขาว่าเป็นเหมือนโครงร่าง? อย่างไรก็ตามโปรดดู [2] สำหรับการโต้แย้งอย่างจริงจัง

ตัวอย่างของ Wegner ในการขับขี่รถยนต์นั้นมีความเกี่ยวข้องมากและความคิดที่สำคัญอื่น ๆ ในTCSล่าสุดสามารถอ้างถึง:

• ความท้าทายการแข่งรถบนถนน DARPA และการปิดตัวของ Google เกี่ยวกับเทคโนโลยีของรถขับเคลื่อน [3]
• กรณีของการชนะหมากรุก AI Big Blue AI เหนือคาสปารอฟ
• ชัยชนะ Deep Blue Jeopardy Challenge ที่ผ่านมา
• ยานสำรวจดาวอังคารที่เป็นอิสระมากขึ้นเรื่อย ๆ
• ความก้าวหน้าที่ประกาศเมื่อเร็ว ๆ นี้ในการจดจำวัตถุที่ไม่ได้รับอนุญาตจาก Google [4]
• การรู้จำเสียงพูดในเชิงพาณิชย์

แต่มันเป็นความจริงสิ่งที่เริ่มขึ้นเมื่อหลายสิบปีก่อนขณะที่ทฤษฎีกับ TMs ตอนนี้กลายเป็นปรากฏการณ์ในโลกแห่งความเป็นจริงและกลุ่มของหอคอยงาช้างชุมชน TCS อาจอยู่ในการต่อต้านหรือปฏิเสธจากข้อเท็จจริงและความสัมพันธ์ ] การเปลี่ยนแปลงและเปลี่ยน "กำลังเล่นอยู่" เรื่องนี้ค่อนข้างน่าขันเพราะทัวริงถูกนำไปใช้ในหลาย ๆ มุมมอง & การศึกษาของเขาเช่นความสนใจในการปฏิบัติการทดสอบไอ (การทดสอบทัวริง) เคมีพลศาสตร์การแก้การคำนวณหมากรุก ฯลฯ [5]

คุณสามารถเห็นสิ่งนี้ได้ในพิภพเล็ก ๆ บนไซต์นี้ด้วยวิธีการกำหนดขอบเขตและการโต้เถียงกันอย่างรุนแรงว่าแท็กที่ไม่มีอันตรายใด ๆ ที่ดูเหมือนจะเรียกว่าการประยุกต์ใช้ทฤษฎีนั้นถูกต้องตามกฎหมายหรือไม่ [7]

และแจ้งให้ทราบว่าในความเป็นจริงการศึกษาแบบจำลองการคำนวณจำนวนมากTCS และการวิจัยที่สำคัญเกิดขึ้นในพื้นที่นั้น ... โดยเฉพาะอย่างยิ่งระบบการพิสูจน์การโต้ตอบซึ่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งระบบการพิสูจน์ที่สำคัญทั้งหมดสามารถกำหนดในชั้นเรียนคอมพิวเตอร์ในแง่ของ [6]

[1] วิทยานิพนธ์ในโบสถ์ - ทัวริง - ทำลายตำนานโดย Goldin & Wegner

[2] มีการคำนวณแบบใหม่หรือไม่? การตอบกลับถึง Goldin & Wegner โดย Cockshott & Michaelson

[3] Googles รถยนต์ที่ขับขี่ด้วยตนเอง - บันทึก 300,000 ไมล์ไม่ใช่อุบัติเหตุเพียงครั้งเดียวภายใต้การควบคุมคอมพิวเตอร์แอตแลนติก

[4] การจดจำวัตถุที่ไม่ได้รับอนุญาตของ Google สำหรับภาพ Youtube

[5] Alan Turings คุณูปการต่อ CS

[6] ภูมิทัศน์ของระบบพิสูจน์การโต้ตอบ

[7] ในการแก้ไขขอบเขตของเรา - ข้อเสนอ