ทฤษฎีบทลำดับชั้นสำหรับความลึกของวงจร


11

ทฤษฎีลำดับชั้นชนิดใดที่มีความลึกของวงจร

งบชอบ

ถ้าg(n)o(f(n))และf(n)nO(1)แล้ว SizeDepth(nO(1),g(n))SizeDepth(nO(1),f(n))


3
ไม่มีอะไรจริงๆ. เราไม่ทราบว่า ! NC1=P/poly
Kristoffer Arnsfelt Hansen

@ Kristoffer ใช่ถูกต้องฉันให้เป็นตัวอย่างของงบที่ฉันกำลังมองหา กล่าวอีกนัยหนึ่งคลาสที่น่าสนใจของวงจรที่ทราบความลึกที่เพิ่มขึ้นทำให้คลาสใหญ่ขึ้น
Kaveh

2
ไม่แน่ใจ แต่สิ่งนี้น่าจะใช้ได้ เรารู้ว่าต่ำลึกของวงจรสำหรับมีลอการิทึมของขนาดต่ำสุดของสูตรสำหรับฉตอนนี้ลำดับชั้นของขนาดสูตรควรเป็นไปได้ที่จะแสดงในลักษณะเดียวกับขนาดของวงจร (โดยใช้ผลลัพธ์ Shannon-Lupanov) Say วงจรขนาดถูกต้องแข็งแกร่งกว่าวงจรขนาดเสื้อแน่นอนว่าสิ่งต่าง ๆ มีความซับซ้อนกว่านี้เล็กน้อยถ้าเราต้องการขนาดที่เป็นพหุนาม f 4 t tff4tt
Stasys

คำตอบ:


8

กระดาษของ Klawe, Paul, Pippenger และ Yannakakis ให้ทฤษฎีบทลำดับชั้นสำหรับสูตร monotone เชิงลึกที่คงที่: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=808717

โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับทุกมันให้ฟังก์ชั่นที่สามารถคำนวณได้จากสูตรของความลึกที่และขนาดแต่ต้องใช้สูตรของความลึกขนาดk})k n k - 1 ประสบการณ์( n 1 / k )kknk1exp(n1/k)


โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.