มีขั้นตอนวิธีการไหลของกระแสสูงสุดที่ใช้งานได้จริงหรือไม่?

สำหรับปัญหาการไหลสูงสุดดูเหมือนว่าจะมีอัลกอริธึมที่ซับซ้อนจำนวนมากโดยมีการพัฒนาอย่างน้อยหนึ่งรายการเมื่อเร็ว ๆ นี้เมื่อปีที่แล้ว Maxของ Orlin ไหลในเวลา O (mn) หรือดีกว่าให้อัลกอริทึมที่ทำงานใน O (VE)

ในทางกลับกันอัลกอริทึมที่ฉันเห็นบ่อยที่สุดคือการใช้งาน (ฉันไม่ได้อ้างว่าได้ทำการค้นหาอย่างละเอียดแล้วนี่เป็นเพียงการสังเกตอย่างไม่เป็นทางการ):

• Edmonds-Karp: ,$O(VE^2)$
• Push-relabel: หรือO ( V 3 )โดยใช้การเลือกจุดสุดยอด FIFO$O(V^2 E)$$O(V^3)$
• Dinic ของอัลกอริทึม: )$O(V^2 E)$

อัลกอริธึมที่มีเวลาทำงานเชิงซีมโทติคที่ดีกว่านั้นไม่สามารถใช้ได้จริงกับขนาดของปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงหรือไม่? นอกจากนี้ฉันเห็นว่า "ต้นไม้แบบไดนามิก" มีส่วนเกี่ยวข้องในอัลกอริทึมค่อนข้างน้อย เหล่านี้เคยใช้ในทางปฏิบัติหรือไม่

หมายเหตุ: คำถามนี้ถูกถามในตอนแรกเกี่ยวกับการล้นสแต็คที่นี่แต่ฉันบอกว่ามันจะดีกว่าที่นี่

แก้ไข : ฉันถามคำถามที่เกี่ยวข้องกับ cs.stackexchangeโดยเฉพาะเกี่ยวกับอัลกอริทึมที่ใช้ต้นไม้แบบไดนามิก (หรือที่รู้จักในชื่อ link-cut trees) ซึ่งอาจเป็นที่สนใจสำหรับผู้ที่ติดตามคำถามนี้

ฉันเป็นหนึ่งในนักเขียนของบทความด้านบน

เพียงแค่ต้องการพูดถึงว่าเราใช้ `` state-of-the-art '' เพื่อหมายถึงอัลกอริทึม (ด้วยการใช้งานแบบสาธารณะ) ที่ทำงานได้ดีกับอินสแตนซ์ max-flow ที่เกิดขึ้นในคอมพิวเตอร์วิสัยทัศน์

ฉันยังต้องการเพิ่มสิ่งนั้นในบริบทที่แคบ (แต่ยังใช้งานได้จริง) บ่อยครั้งที่อัลกอริธึมที่ทำงานได้ดีเป็นสิ่งที่รับประกันได้ในทางทฤษฎีที่ไม่ดี ตัวอย่างเช่นการอ้างอิง [5] จากบทความของเรา (อัลกอริทึม Boykov-Kolmogorov) ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในชุมชนการมองเห็นคอมพิวเตอร์

ในที่สุดในกรณีที่ใครสนใจข้อมูลจากการทดลองของเรามีอยู่ที่นี่: http://ttic.uchicago.edu/~dbatra/research/mfcomp/index.html

รหัสนี้ก็จะพร้อมใช้งานเช่นกัน

มีหลายวิธีในการตอบคำถามนี้ แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นคำตอบที่สอดคล้องกัน อัลกอริธึมทั่วไปที่มีการนำมาใช้และเผยแพร่เพื่อเผยแพร่สู่สาธารณะนั้นเป็น อย่างไรก็ตามอัลกอริทึมบางอย่างที่ได้รับการวางแผน แต่ยังไม่ได้นำไปใช้อาจใช้งานได้จริง แต่ "คณะลูกขุนจะออก" เพื่อพูด **

กลยุทธ์ที่ดีสำหรับวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติคือการสำรวจ สำหรับผู้ที่สนใจในอัลกอริธึมเชิงปฏิบัติการเปรียบเทียบกับข้อมูลในโลกแห่งความเป็นจริงอาจเป็นแนวทางที่ดีเยี่ยมสำหรับพฤติกรรม "โลกแห่งความเป็นจริง" ที่คาดหวัง

การสำรวจเปรียบเทียบอาจเพียงพอ แต่จะทำผิดพลาดในด้านของอัลกอริทึมที่ทำงานได้ นี่เป็นการวิเคราะห์เชิงประจักษ์ล่าสุดของอัลกอริทึมการไหลสูงสุด 14 "ล้ำสมัย" เปรียบเทียบกับการประมวลผลการมองเห็นเชิงประจักษ์เปรียบเทียบกับการประมวลผลการมองเห็นที่กระแสสูงสุดมีแอปพลิเคชั่นมากมาย "state of the art" ถูกนำมาใช้เพื่ออ้างถึงอัลกอริทึม "ใช้แล้ว"

[1] MaxFlow Revisited: การเปรียบเทียบเชิงประจักษ์ของอัลกอริธึม Maxflow สำหรับปัญหาการมองเห็นที่หนาแน่นโดย Verma และ Batra, 2012

** อัลกอริทึมเชิงทฤษฎีบางอย่างอยู่ในหมวดหมู่มากขึ้นในชุมชน TCS ที่ถูกเรียกอย่างไม่เป็นทางการว่า "กาแลคซี" แต่น่าเสียดายที่ผู้เขียน TCS ไม่ได้ติดป้ายอัลกอริทึมของตนเองในประเภทนี้ทันทีและไม่มีเกณฑ์ที่เผยแพร่หรือยอมรับโดยทั่วไปสำหรับ "กาแล็คซี่" อัลกอริทึมถึงแม้จะมีการอ้างอิงในบล็อก

การปฏิบัติจริงในแง่นี้อาจเป็นมิติใหม่สำหรับการศึกษาเชิงทฤษฎี เป็นการดีที่จะมีการสำรวจอัลกอริธึมการไหลสูงสุดโดยเฉพาะในแกน / เกณฑ์ "ภาคปฏิบัติ" นี้ แต่มีแนวโน้มว่าจะไม่มีอยู่ในขณะที่เขียน มันเป็นแนวคิดที่ได้รับการยอมรับ / รับรู้เมื่อเร็ว ๆ นี้ใน TCS ที่ยังไม่ได้รับการตรวจสอบอย่างเป็นทางการ (ซึ่งแตกต่างจากการยอมรับอย่างแพร่หลายของอัลกอริทึม P ในฐานะ "ประสิทธิภาพ")

คุณอาจสนใจการ ไหลของข้อมูลสูงสุดโดยการค้นหาที่กว้างขึ้นเป็นครั้งแรก โดย Goldberg, Hed, Kaplan, Tarjan และ Werneck

http://research.microsoft.com/pubs/150437/ibfs-proc.pdf http://www.cs.tau.ac.il/~sagihed/ibfs/