คำถามติดแท็ก max-flow

สำหรับปัญหาการไหลสูงสุดดูเหมือนว่าจะมีอัลกอริธึมที่ซับซ้อนจำนวนมากโดยมีการพัฒนาอย่างน้อยหนึ่งรายการเมื่อเร็ว ๆ นี้เมื่อปีที่แล้ว Maxของ Orlin ไหลในเวลา O (mn) หรือดีกว่าให้อัลกอริทึมที่ทำงานใน O (VE) ในทางกลับกันอัลกอริทึมที่ฉันเห็นบ่อยที่สุดคือการใช้งาน (ฉันไม่ได้อ้างว่าได้ทำการค้นหาอย่างละเอียดแล้วนี่เป็นเพียงการสังเกตอย่างไม่เป็นทางการ): Edmonds-Karp: ,O(VE2)O(VE2)O(VE^2) Push-relabel: หรือO ( V 3 )โดยใช้การเลือกจุดสุดยอด FIFOO(V2E)O(V2E)O(V^2 E)O(V3)O(V3)O(V^3) Dinic ของอัลกอริทึม: )O(V2E)O(V2E)O(V^2 E) อัลกอริธึมที่มีเวลาทำงานเชิงซีมโทติคที่ดีกว่านั้นไม่สามารถใช้ได้จริงกับขนาดของปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงหรือไม่? นอกจากนี้ฉันเห็นว่า "ต้นไม้แบบไดนามิก" มีส่วนเกี่ยวข้องในอัลกอริทึมค่อนข้างน้อย เหล่านี้เคยใช้ในทางปฏิบัติหรือไม่ หมายเหตุ: คำถามนี้ถูกถามในตอนแรกเกี่ยวกับการล้นสแต็คที่นี่แต่ฉันบอกว่ามันจะดีกว่าที่นี่ แก้ไข : ฉันถามคำถามที่เกี่ยวข้องกับ cs.stackexchangeโดยเฉพาะเกี่ยวกับอัลกอริทึมที่ใช้ต้นไม้แบบไดนามิก (หรือที่รู้จักในชื่อ link-cut trees) ซึ่งอาจเป็นที่สนใจสำหรับผู้ที่ติดตามคำถามนี้

30 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-flow 

คำถามนี้เกี่ยวกับความซับซ้อนของเวลาของอัลกอริธึมการไหลสูงสุดของฟอร์ด - ฟอล์กเกอร์เมื่อใช้ DFS เพื่อค้นหาเส้นทางที่เพิ่มขึ้น มีตัวอย่างที่รู้จักกันดีแสดงให้เห็นว่าการใช้ DFS หนึ่งสามารถต้องการจำนวนเชิงเส้นของการทำซ้ำในการไหลสูงสุดดูตัวอย่างเช่นหน้า Wikipedia เชื่อมโยงไปด้านบน อย่างไรก็ตามฉันไม่เชื่อมั่นในตัวอย่างนี้: การใช้งาน DFS มาตรฐานจะไม่แสดงพฤติกรรมของการสลับระหว่าง B และ C เป็นโหนดแรกของเส้นทาง (ใช้ชื่อจุดสุดยอดจากหน้า Wikipedia) ดังนั้นให้เรากำหนดเงื่อนไขที่เป็นธรรมชาติมาก ๆ ว่าเมื่อใดก็ตามที่ DFS เยี่ยมชมโหนด มันจะตรวจสอบเพื่อนบ้านของคุณตามลำดับเดียวกันเสมอ ยังมีตัวอย่างที่ FF กับ DFS ใช้การวนซ้ำจำนวนมากหรือไม่uuuuuu ในฐานะที่เป็นตัวแปรสมมติว่าเรามีคุณสมบัติเพิ่มเติมที่การเรียงลำดับที่แตกต่างกันของเพื่อนบ้านมีความสอดคล้องกับการจัดลำดับจุดยอดโดยพลการ แต่คงที่ของโลก นั่นสร้างความแตกต่างหรือไม่? ดูเหมือนว่าฉันจะเป็นคำถามพื้นฐานที่น่าสนใจ ฉันต้องขออภัยล่วงหน้าหากคำตอบนั้นเป็นที่รู้จักกันดี แต่ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญเรื่องการไหลและ googling บางคนไม่ได้ทำอะไรเลย แก้ไข: คำตอบกลายเป็นใช่ยังมีตัวอย่าง ดูรูปที่ 2 ของเอกสารนี้ ในตัวอย่างเหล่านี้ FF กับ DFS รับเลขเอ็กซ์โพเนนเชียล (ในจำนวนจุดยอด) …

22 ds.algorithms  reference-request  max-flow 

เป็นไปได้ไหมที่จะทดสอบอัลกอริธึมว่าจำนวนที่คำนวณได้เป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนเต็ม? ในคำอื่น ๆ ก็จะมีความเป็นไปได้สำหรับห้องสมุดที่ใช้คำนวณตัวเลขเพื่อให้ฟังก์ชั่นisIntegerหรือisRational? ฉันเดาว่ามันเป็นไปไม่ได้และนี่ก็เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทดสอบว่าตัวเลขสองตัวนั้นเท่ากัน แต่ฉันไม่เห็นวิธีที่จะพิสูจน์มัน แก้ไข: จำนวนที่คำนวณได้ถูกกำหนดโดยฟังก์ชันที่สามารถส่งกลับค่าประมาณด้วยเหตุผลด้วยความแม่นยำ :สำหรับใด ๆ0 รับฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทดสอบว่าหรือ ?xxxfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

เป็นที่ทราบกันว่า Ford-Fulkerson หรือ Edmonds-Karp ที่มี heuristic ของท่อไขมัน (อัลกอริธึมสำหรับ max-flow สอง) ไม่จำเป็นต้องหยุดถ้าน้ำหนักบางอย่างไม่มีเหตุผล ในความเป็นจริงพวกเขาสามารถมาบรรจบกับค่าที่ผิด ! อย่างไรก็ตามตัวอย่างทั้งหมดที่ฉันสามารถหาได้ในวรรณคดี [การอ้างอิงด้านล่างบวกการอ้างอิงในนั้น] ใช้เพียงค่าไม่มีเหตุผลเดียว: อัตราส่วนทองคำคอนจูเกตφ'= (5-√- 1 ) / 2φ'=(5-1)/2\phi' = (\sqrt{5}-1)/2และค่าอื่น ๆ ที่มีเหตุผลหรือเป็นผลคูณของ φ'φ'\phi'. คำถามหลักของฉันคือ: คำถามทั่วไป: เกิดอะไรขึ้นกับค่าที่ไม่ลงตัวอื่น ๆ ? ตัวอย่างเช่น (แต่ไม่รู้สึกว่าคุณต้องตอบคำถามเหล่านี้เพื่อโพสต์ - ฉันจะพบคำตอบที่น่าสนใจสำหรับคนใดคนหนึ่งหรือคำถามอื่น ๆ ที่อยู่ภายใต้คำถามทั่วไปด้านบน): มอบให้ใด ๆ อัลฟ่า∈ Rα∈R\alpha \in \mathbb{R}หนึ่งสามารถสร้าง (หรือแม้กระทั่งแสดงการมีอยู่) ตัวอย่างเช่น? ยิ่งอ่อนแอ: มีตัวอย่างที่รู้จักกันว่าใช้ค่าที่ไม่มีเหตุผลเป็นหลักแตกต่างจากφ'φ'\phi'? นั่นคือมีบางส่วนαα\alpha ซึ่งไม่ใช่ตัวคูณที่มีเหตุผล …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  max-flow