ความสมบูรณ์แบบของ PSPACE บ่งบอกถึงความแข็งประมาณหรือไม่?

มันถูกกล่าวถึงในความคิดเห็นในโพสต์ cstheorySEอื่นว่า PSPACE-ครบถ้วนสมบูรณ์แสดงถึงความแข็ง APX ทุกคนสามารถอธิบาย / แบ่งปันข้อมูลอ้างอิงได้หรือไม่

นี่คือ "คับ" หรือไม่? (กล่าวคือมีปัญหาที่สมบูรณ์ของ PSPACE ซึ่งปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพยอมรับการประมาณค่าปัจจัยคงที่ในเวลาโพลีหรือไม่)

ความสมบูรณ์ของ PH ในระดับใดบ้าง มันบ่งบอกถึงความแข็งประมาณหรือไม่?

— RB
แหล่งที่มา

ดูarxiv.org/pdf/math/9409225.pdf

— Saeed

บทความนี้ดูเหมือนจะให้ผลลัพธ์ PTAS สำหรับปัญหาที่สมบูรณ์แบบของ PSPACE: cs.albany.edu/~madhav/pubs.d/stoc94.ps

— Sasho Nikolov

อืมนั่นเป็นความคิดเห็นที่ไม่ดี ความคิดนี้คือการคาดเดาแบบฮิวริสติกดังนั้นต้องขออภัยด้วยหากเป็นข้อเท็จจริง หนึ่งคือคลาสของปัญหาการตัดสินใจและหนึ่งคือปัญหาคลาสของฟังก์ชันดังนั้นคำสั่งไม่ได้กำหนดไว้อย่างดี ฉันคิดว่าเหตุผลก็คือคุณสามารถตอบปัญหาใน APX ได้อย่างแน่นอนโดยใช้พหุนาม แต่จะต้องใช้งานเพื่อทำให้การเชื่อมต่อเป็นระเบียบและฉันไม่ได้อ้างถึงผลลัพธ์ที่เป็นทางการที่ฉันรู้

— usul

ความคิดทั้งสองนั้นค่อนข้างชัดเจน สันนิษฐานได้ว่าฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์สำหรับปัญหาส่วนใหญ่สามารถปรับเปลี่ยนเป็นโดยที่คือขอบเขตสูงสุดของค่าสามารถใช้ในการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ นั้นก็ยังยากที่จะคำนวณอย่างแม่นยำเหมือนแต่มันมีเล็กน้อย (หรือแม้แต่ ) อัลกอริธึมเมื่อมีทางออกที่เป็นไปได้ อาร์กิวเมนต์นี้ควรมีไว้สำหรับคลาสที่ "ยากขึ้น" กว่า PSPACE-complete

f (x)

$f(x)$

\hat{f} (x) = f (x) + n k

$\hat{f}(x) = f(x) + nk$

k

$k$

f

$f$

\hat{f}

$\hat{f}$

f

$f$

(1 - ϵ)

$(1-\epsilon)$

(1 - 1 / n)

$(1-1/n)$

— Yonatan N

หากฉันจำได้อย่างถูกต้อง APX จะถูกกำหนดสำหรับปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ NP เท่านั้น เช่น APX NP-optimization เมื่อเราพูดถึง PSPACE-Complete เราไม่ได้อยู่นอกเหนือระบอบการปกครองของคำจำกัดความแล้วหรือยัง?

\subseteq

$\subseteq$

— Stupid_Guy

เนื่องจากยังไม่มีคำตอบฉันเปลี่ยนความคิดเห็นของฉันเป็นคำตอบ Marathe และคณะ ในกระดาษ ICALP93ของพวกเขากำหนดปัญหาบางอย่างซึ่งเป็น PSPACE ที่สมบูรณ์ แต่พวกเขายอมรับการประมาณปัจจัยคงที่พวกเขายังให้ผลลัพธ์ที่ไม่สามารถแสดงผลได้ สำหรับคำถามนี้ให้พิจารณา MAX3SAT ปัญหาการตัดสินใจที่สอดคล้องกันคือ PSPACE-complete แม้ว่ากราฟ SAT ที่สอดคล้องกันนั้นมีโครงสร้างแบบลำดับชั้นตามที่กำหนดไว้ในเอกสารของพวกเขา แต่ปัญหานี้มีอัลกอริทึมการรับประกันแบบ

— อีด
แหล่งที่มา