การแยกทางออโรราลีนระหว่างวงจรควอนตัมโพลีและล็อกเชิงลึก


16

ปัญหาที่เกิดขึ้นต่อไปนี้จะปรากฏในรายการ Aaronson ของสิบกึ่งแกรนด์ท้าทายควอนตัมคอมพิวเตอร์ทฤษฎี

IsBQP=BPPBQNCกล่าวอีกนัยหนึ่งว่า "ควอนตัม" ส่วนใดส่วนหนึ่งของอัลกอริธึมควอนตัมจะถูกบีบอัดให้ความลึกหากเรา ยินดีที่จะทำโพลิโนเมียลเวลาโพสต์คลาสสิก? (สิ่งนี้เป็นที่รู้กันว่าเป็นจริงสำหรับอัลกอริธึมของ Shor) หากเป็นเช่นนั้นการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ใช้งานทั่วไปจะง่ายกว่าที่เชื่อกันโดยทั่วไป! อนึ่งมันไม่ใช่เรื่องยากที่จะให้oracle แยกระหว่าง และแต่คำถามก็คือว่ามีฟังก์ชันที่เป็นรูปธรรม "instantiating" oracle ดังกล่าวหรือไม่polylog(n)BQPBPPBQN

มันได้รับการคาดคะเนโดย Jozsaว่าคำตอบของคำถามคือใช่ใน '' รุ่นวัดที่ใช้ในการคำนวณควอนตัม ":. ที่วัดในท้องถิ่น, ประตูท้องถิ่นการปรับตัวและมีประสิทธิภาพคลาสสิกหลังการประมวลผลจะได้รับอนุญาตดูยังโพสต์ที่เกี่ยวข้องนี้

คำถาม ฉันต้องการทราบเกี่ยวกับการแยก oracular ที่รู้จักกันในปัจจุบันระหว่างคลาสนี้ (หรืออย่างน้อยการแยก oracle ที่ Aaronson อ้างถึง)


5
ฉันเดาว่าปัญหาต้นไม้ติดกาวเป็นตัวเลือกที่ดีสำหรับการแยก สัญชาตญาณการที่คอมพิวเตอร์แบบคลาสสิคนั้นไร้ประโยชน์เป็นหลักสำหรับงานนี้และวงจรควอนตัมเชิงลึกเชิงความลึกของโพลีล็อกสามารถเข้าถึงโพลีล็อกลึกเข้าไปในต้นไม้ติดกาวได้ แต่คุณต้องไปถึงจุดยอดทางออกซึ่งอยู่ห่างจากจุดสุดยอดทางเข้า
Robin Kothari

คำตอบ:


12

ฉันขอโทษ; ฉันกะล่อนเกินไปเมื่อฉันเขียนที่ ในขณะที่ฉันเชื่อว่าเป็นไปได้ที่จะพิสูจน์การแยก oracle ระหว่างและโดยใช้เทคนิคปัจจุบันมันไม่ได้ทำ (12 ปีหลังจากที่ฉันคิดเกี่ยวกับปัญหาครั้งแรกจากนั้นนำออก!) และแน่นอนจะเป็น คุ้มค่ากระดาษสำหรับใครก็ตามที่ทำมัน บางทีโพสต์ของคุณอาจช่วยกระตุ้นให้ฉันฆ่าปัญหานี้ในที่สุด!BQPBPPBQยังไม่มีข้อความ


1
ฉันเห็นขอบคุณสก็อต ฉันเองชอบ BQP นี้ = BPP ^ BQNC คำถามเนื่องจาก signficance สำหรับการสร้างคอมพิวเตอร์ควอนตัม ฉันคิดว่ามันควรจะให้ความคิดหนึ่งหรือสองความคิด
Juan Bermejo Vega

1
คำถามนี้ดูเหมือนว่าจะได้รับการแก้ไข: ดูarXiv: 1909.10303และarXiv: 1909.10503
Sanketh Menda
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.