พลังการคำนวณเท่าไหร่ที่จะพอดีกับลูกบาศก์เซนติเมตร


22

คำถามนี้เป็นติดตามในคำถามเกี่ยวกับขั้นตอนวิธีการดีเอ็นเอที่ถามโดย Aadita Mehra

ในความคิดเห็นมี Joe Fitzsimmons กล่าวในส่วน:

[T] รัศมีของระบบจะต้องไต่ระดับเป็นสัดส่วนกับมวลเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ พลังการคำนวณมีขนาดเป็นแนวตรงมากที่สุดในมวล ดังนั้นจำนวนเครื่องจักรของคุณมีรัศมีเป็นเลขชี้กำลัง เนื่องจากคุณไม่สามารถส่งสัญญาณได้เร็วกว่าแสงสัญญาณจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่งใช้เวลานานในการอธิบายถึงอีกฝั่งหนึ่งดังนั้นหากเครื่องจักรทั้งหมดมีส่วนร่วมในคำตอบจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหาได้น้อยกว่าเลขชี้กำลัง เวลา.

คำถามของฉันมีสองส่วน

(1) วิธี / วิธีที่ดีที่สุดในการจัดทำแถลงการณ์อย่างเป็นทางการคืออะไร "พลังการคำนวณมีขนาดใหญ่เป็นเส้นตรงในมวล" คำพูดนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการอภิปรายหรือเปล่า

(2) สมมติว่าคำสั่งนั้นเป็นจริง ถึงกระนั้นธรรมชาติก็สามารถทำ preprocess จำนวนหนึ่งที่เราอาจจะสามารถใช้ประโยชน์ได้ตัวอย่างเช่นการสร้างระบบการมองเห็นของวิวัฒนาการผ่านการ "สุ่มกำลังดุร้าย"

ฉันได้ยินและอ่านคำตอบอ่อนนุ่ม (pseudoscientific) จำนวนพอใช้สำหรับคำถามประเภทนี้และฉันจะขอบคุณสำหรับคำตอบใด ๆ ที่นี่ แต่ฉันสนใจมากที่สุดว่า (1) และ (2) สามารถแต่งใหม่ได้อย่างไร ในความแม่นยำ TCS


2
คำถามที่อาจเกี่ยวข้องโดย Lance Fortnow: ปริมาณข้อมูลคืออะไร?
Kaveh

1
Seth Lloyd กำหนดอำนาจการคำนวณสูงสุดเป็นจำนวนสูงสุดของการดำเนินการเชิงตรรกะควอนตัมขั้นพื้นฐานต่อวินาทีที่กฎหมายของอุณหพลศาสตร์อนุญาตให้ใช้คอมพิวเตอร์ที่มีน้ำหนักและปริมาตรที่กำหนด นอกจากเอกสารของ Joe แล้วนี่คือบัญชีวิทยาศาสตร์ยอดนิยมpuhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/QM/ …
Yaroslav Bulatov

คำตอบ:


17

ข้อความที่ฉันเขียนไม่ได้เขียนออกมาได้ดีนัก ฉันหมายถึงการรวมกันของทฤษฎีบท Margolus-Levitin (ซึ่งให้เวลาขั้นต่ำในการเคลื่อนที่ระหว่างสองรัฐมุมฉากและด้วยเหตุนี้ขอบเขตล่างของเวลาที่ต้องใช้ในการทำประตู) และรัศมี Schwarzschild (ซึ่งให้รัศมีต่ำสุดของ ระบบของพลังงานคงที่ก่อนที่มันจะก่อตัวเป็นหลุมดำ) การรวมสองสิ่งเหล่านี้นำไปสู่ขอบเขตบนของจำนวนประตูที่สามารถดำเนินการในขอบเขตคงที่ของกาลอวกาศ คุณสามารถคิดได้ว่านี่เป็นจำนวนประตูสูงสุดต่อหน่วยเวลาที่สามารถดำเนินการได้

105110วันที่ 31


แค่ข้อแม้: ประตูเหล่านี้อยู่ในประตูควอนตัมทั่วไปดังนั้นขอบเขตบนนี้จึงเป็นขอบเขตบนของวงจรควอนตัมซึ่งอาจไม่สามารถจำลองได้ด้วยวงจรคลาสสิกขนาดใกล้เคียงกัน
Joe Fitzsimons
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.