เหตุผลทางประวัติศาสตร์สำหรับการนำ Turing Machine มาใช้เป็นแบบจำลองหลักในการคำนวณ

ฉันเข้าใจว่าแบบจำลองของทัวริงมาเป็น "มาตรฐาน" เมื่ออธิบายการคำนวณ ฉันสนใจที่จะทราบว่าเหตุใดในกรณีนี้ - นั่นคือเหตุใดรุ่น TM จึงมีการใช้กันอย่างแพร่หลายมากกว่าโมเดลอื่น ๆ ที่เทียบเท่าในเชิงทฤษฎี (กับความรู้ของฉัน) ตัวอย่างเช่น Kleene's μ-Recursion หรือ Lambda แคลคูลัส (ฉันเข้าใจ ที่อดีตไม่ปรากฏจนกว่าจะถึงในภายหลังและหลังไม่ได้ถูกออกแบบมาโดยเฉพาะเป็นรูปแบบของการคำนวณ แต่มันแสดงให้เห็นว่าทางเลือกที่มีอยู่ตั้งแต่เริ่มต้น)

ทั้งหมดที่ฉันคิดได้ก็คือรุ่น TM จะแสดงคอมพิวเตอร์ที่เรามีมากกว่าทางเลือก นี่เป็นเหตุผลเดียวหรือไม่

เรื่องนี้ดูเหมือนจะเป็นจริงในบริบทของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ (บางพื้นที่) แต่ไม่ใช่โดยทั่วไป

เหตุผลหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับวิทยานิพนธ์ของศาสนจักร เหตุผลหลักคือผู้เชี่ยวชาญบางคนเช่น Godel ไม่ได้คิดว่าข้อโต้แย้งที่การคำนวณแบบก่อนหน้า / แบบอื่น ๆ จับแนวคิดการคำนวณที่ใช้งานง่ายได้อย่างน่าเชื่อถือ มีข้อโต้แย้งต่าง ๆ คริสตจักรมีบางอย่าง แต่พวกเขาไม่เชื่อ Godel ในทางตรงกันข้ามการวิเคราะห์ทัวริงก็น่าเชื่อสำหรับเกอเดลจึงได้รับการยอมรับเป็นแบบจำลองสำหรับการคำนวณที่มีประสิทธิภาพ ความเท่าเทียมกันระหว่างแบบจำลองต่าง ๆ ได้รับการพิสูจน์ในภายหลัง (ฉันคิดโดย Kleene)

$\lambda$$\mu$

$\mu$$\lambda$. ดูเอกสารเหล่านี้โดย Viggo Stoltenberg-Hansen และ John V. Tucker I , IIด้วย)

ทรัพยากรบางอย่างสำหรับการอ่านเพิ่มเติม:

Robert I. Soareมีบทความจำนวนหนึ่งเกี่ยวกับประวัติความเป็นมาของการพัฒนาเหล่านี้ผมชอบบทความในคู่มือทฤษฎีการคำนวณ คุณสามารถหาข้อมูลเพิ่มเติมได้จากการตรวจสอบการอ้างอิงในบทความนั้น

แหล่งข้อมูลที่ดีอีกข้อคือบทความการคำนวณความสามารถในการคำนวณของ Neil Immerman ใน SEP โปรดดูบทความวิทยานิพนธ์ของโบสถ์แห่งทัวริงโดย B. Jack Copeland

ของGödel รวบรวมผลงานที่มีจำนวนมากของข้อมูลเกี่ยวกับมุมมองของเขา การแนะนำบทความของเขาเป็นพิเศษนั้นเขียนได้ดีมาก

" Metamathematics " ของ Kleene เป็นหนังสือที่ดีมาก

ท้ายที่สุดถ้าคุณยังไม่พอใจให้ตรวจสอบไฟล์เก็บถาวรของรายการส่งเมล FOMและหากคุณไม่พบคำตอบในไฟล์เก็บถาวรจะโพสต์อีเมลไปยังรายการจดหมาย

ฉันต้องการทำให้ข้อเรียกร้องลดลงว่า TM เป็นรูปแบบหลักของการคำนวณหรืออย่างน้อยก็ชี้ไปยังอีกมิติของคำถาม TMs นั้นมีความโดดเด่นในส่วนที่ซับซ้อนและมีอัลกอริทึมมากขึ้นของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ แต่ในด้านทฤษฎีและการปฏิบัติเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมภาษามันไม่ได้โดดเด่นเป็นพิเศษ มีเหตุผลหลายประการสำหรับเรื่องนี้ แต่อาจสำคัญที่สุดคือ TM หรือโปรแกรมที่รันบน TM (ซึ่งแตกต่างจากเช่น lambda-calculi หรือ process-calculi) ไม่ได้สร้างในลักษณะเชิงพีชคณิต สิ่งนี้ทำให้ยากต่อการพัฒนาทฤษฎีประเภทซึ่งเป็นแกนนำของทฤษฎีภาษาโปรแกรม

สิ่งหนึ่งที่ดีเกี่ยวกับเครื่องจักรทัวริงก็คือพวกมันทำงานบนสายอักขระแทนที่จะเป็นตัวเลขธรรมชาติหรือคำแลมบ์ดาเนื่องจากอินพุตและเอาท์พุตของปัญหาต่างๆ ฉันไม่ทราบว่าสิ่งนี้ถือเป็นเหตุผล "ประวัติศาสตร์" หรือไม่แม้ว่า

นอกจากความจริงที่ว่าเครื่องจักรทัวริงเป็นรูปแบบที่น่าเชื่อถือของการคำนวณแบบปากกาและกระดาษ ("ความคิดเชิงสัญชาตญาณของการคำนวณ") ฉันคิดว่าพวกเขามีคุณสมบัติหลายอย่างที่มักจะมีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับพวกเขา

• สามารถอธิบายอย่างเป็นทางการได้ง่ายและมีความหมายในการปฏิบัติงานที่ง่าย
• มันง่ายที่จะให้คำจำกัดความที่ชัดเจนเกี่ยวกับความซับซ้อนของเวลาและพื้นที่
• โมเดลอิเล็กทรอนิกส์ (และซับซ้อน) ที่เหมือนจริงมากขึ้นของคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์เช่นเครื่องเข้าถึงแบบสุ่มสามารถจำลองโดย TM ด้วยค่าพหุนามและในทางกลับกัน

มันเป็นครั้งแรกที่มีผลกระทบและได้รับการจัดตั้งขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีความซับซ้อน นี่คือเหตุผลที่อ่อนแอ แต่ผู้คนทำงานอย่างนั้น เราทำงานกับปัญหาแบบเปิดเก่าก่อนแทนที่จะประกาศปัญหาใหม่