เป็นที่ทราบกันดีว่าปัญหาความเท่าเทียมไม่สามารถอธิบายได้สำหรับภาษาที่ไม่มีบริบททั่วไป อย่างไรก็ตามหลักฐานทั้งหมดของความจริงที่ว่าฉันรู้ว่าดูเหมือนจะเกี่ยวข้องกับไวยากรณ์บางบริบทที่ไม่ชัดเจน ด้วยเหตุนี้ฉันจึงต้องการถามว่าเป็นที่ทราบหรือไม่ว่าปัญหายังคงไม่สามารถตัดสินใจได้หรือไม่ในขณะที่ จำกัด ตัวเองเป็นภาษาที่ไม่มีบริบทที่ชัดเจน นั่นคือได้รับสองไวยากรณ์ฟรีบริบทที่ได้รับการนิรนัยให้ชัดเจนไม่ว่ามันจะเทียบเท่าหรือไม่?
ฉันพบว่าปัญหานี้น่าสนใจเล็กน้อยเนื่องจากเป็นที่ทราบกันว่าความเท่าเทียมกันนั้นถูกตัดสินได้สำหรับภาษาที่ไม่มีบริบทซึ่งกำหนดได้แม้ว่าผลลัพธ์นี้จะไกลจากเรื่องเล็กน้อย ... ในทางกลับกันอาจมีเหตุผลง่ายๆสำหรับความไม่แน่ใจที่ฉันเคย ที่สามารถมองเห็น
3
การรวมไม่สามารถตัดสินใจได้: pdfs.semanticscholar.org/afdb/…
—
Peter Leupold
@PeterLeupold ใช่ แต่การรวมกันไม่สามารถระบุได้สำหรับภาษาที่ไม่มีบริบทที่กำหนดเช่นกันดังนั้นนี่จึงค่อนข้างตรงไปตรงมา (บทความที่คุณเชื่อมโยงไปถึงให้การพิสูจน์โดยไม่ใช้ข้อเท็จจริงนี้) อย่างไรก็ตามความเท่าเทียมกันดูเหมือนจะน่าสนใจยิ่งขึ้นเนื่องจากเป็นภาษาที่ไม่สามารถระบุได้สำหรับภาษาที่กำหนดบริบทและไม่สามารถตัดสินใจได้สำหรับภาษาที่ไม่มีบริบททั่วไป ...
—
Jára Cimrman
อย่างไรก็ตามฉันเริ่มสงสัยว่าปัญหานี้อาจจะเปิดอยู่: หลักฐานการตัดสินใจได้นั้นแทบจะไม่เป็นที่รู้จักกันนักเนื่องจาก CFL ที่กำหนดขึ้นนั้นค่อนข้างซับซ้อน ในทางตรงกันข้ามความไม่แน่นอนจะบ่งบอกความไม่แน่นอนของความเท่าเทียมของ - พีชคณิตซีรีส์ในตัวแปร noncommutative ซึ่งถ้าฉันเข้าใจทุกอย่างถูกต้องควรเป็นปัญหาเปิด
—
Jára Cimrman