คำถามติดแท็ก undecidability

ฉันรู้ว่ามันเป็น undecidable เพื่อตรวจสอบว่าชุดของกระเบื้องกระเบื้องสามารถเครื่องบินที่เป็นผลมาจากเบอร์เกอร์โดยใช้กระเบื้องวัง คำถามของฉันคือไม่ทราบว่า undecidable เพื่อตรวจสอบว่ากระเบื้องที่กำหนดเดียวสามารถเรียงไพ่เครื่องบินหรือไม่monohedralปูกระเบื้อง หากสิ่งนี้ยังคงค้างเติ่งอยู่ฉันจะสนใจที่จะรู้ว่า cardinality ขั้นต่ำของชุดไพ่ที่มีการพิสูจน์ความสามารถในการตัดสินใจแบบใด (ฉันยังไม่ได้เข้าถึงหลักฐานของเบอร์เกอร์)

24 reference-request  co.combinatorics  decidability  undecidability 

เป็นที่ทราบกันดีว่าปัญหาความเท่าเทียมไม่สามารถอธิบายได้สำหรับภาษาที่ไม่มีบริบททั่วไป อย่างไรก็ตามหลักฐานทั้งหมดของความจริงที่ว่าฉันรู้ว่าดูเหมือนจะเกี่ยวข้องกับไวยากรณ์บางบริบทที่ไม่ชัดเจน ด้วยเหตุนี้ฉันจึงต้องการถามว่าเป็นที่ทราบหรือไม่ว่าปัญหายังคงไม่สามารถตัดสินใจได้หรือไม่ในขณะที่ จำกัด ตัวเองเป็นภาษาที่ไม่มีบริบทที่ชัดเจน นั่นคือได้รับสองไวยากรณ์ฟรีบริบทที่ได้รับการนิรนัยให้ชัดเจนไม่ว่ามันจะเทียบเท่าหรือไม่? ฉันพบว่าปัญหานี้น่าสนใจเล็กน้อยเนื่องจากเป็นที่ทราบกันว่าความเท่าเทียมกันนั้นถูกตัดสินได้สำหรับภาษาที่ไม่มีบริบทซึ่งกำหนดได้แม้ว่าผลลัพธ์นี้จะไกลจากเรื่องเล็กน้อย ... ในทางกลับกันอาจมีเหตุผลง่ายๆสำหรับความไม่แน่ใจที่ฉันเคย ที่สามารถมองเห็น

19 fl.formal-languages  grammars  context-free  decidability  undecidability 

ปัญหาการหยุดชะงักของเครื่องจักรทัวริงอาจเป็นชุดที่ไม่สามารถยอมรับได้ อย่างไรก็ตามเราพิสูจน์ว่ามีอัลกอริทึมตัดสินใจเกือบทุกกรณีของมัน ปัญหาการหยุดชะงักเป็นหนึ่งในกลุ่มที่เพิ่มขึ้นของผู้ที่แสดงปรากฏการณ์ "หลุมดำ" ของทฤษฎีความซับซ้อนซึ่งความยากลำบากของปัญหาที่ไม่สามารถทำได้หรือไม่สามารถอธิบายได้ถูก จำกัด อยู่ในพื้นที่ขนาดเล็กมากเป็นหลุมดำนอกซึ่งปัญหาคือ ง่าย. [Joel David Hamkins และ Alexei Miasnikov " ปัญหาการหยุดชะงักนั้นสามารถตัดสินใจได้ในชุดของความน่าจะเป็นเชิงซีกหนึ่ง ", 2005] ใครสามารถให้การอ้างอิงถึง "หลุมดำ" อื่น ๆ ในทฤษฎีความซับซ้อนหรือที่อื่นที่มีการกล่าวถึงแนวคิดนี้หรือแนวคิดที่เกี่ยวข้อง

18 cc.complexity-theory  reference-request  computability  undecidability 

คำตอบ: ไม่เป็นที่รู้จัก คำถามที่ถามนั้นเป็นเรื่องธรรมชาติเปิดเผยและยาก คำถามคือวิกิชุมชน ภาพรวม คำถามพยายามแบ่งภาษาที่เป็นของคลาสซับซ้อน - พร้อมกับเครื่องทัวริงตัดสินใจ (TM) ที่ยอมรับภาษาเหล่านี้ - เป็นคลาสย่อยเสริมที่สอง:PPP ภาษาที่มีความรู้และ TM (ซึ่งมีความเป็นไปได้ที่จะตรวจสอบ / ทำความเข้าใจ) เทียบกับ ภาษาที่คลุมเครือและ TM (ที่ไม่สามารถตรวจสอบ / เข้าใจได้) คำนิยาม: ภูมิปัญญา VS คลุมเครือตัวเลขหน่วยความจำและภาษา ภายในกรอบความจริงPAและZFCเราแยกแยะความรู้จากเครื่องทัวริงและภาษาที่เป็นความลับดังนี้: D0 เราพูดว่าrจำนวนจริงที่คำนวณได้ นั้นมีความหมายถ้ามันเกี่ยวข้องกับชุดที่ไม่ว่างเปล่าของ TMs โดยแต่ละ TM ที่ระบุใน PA เป็นรายการที่ชัดเจนของตัวเลขซึ่งประกอบด้วยรหัสที่ถูกต้องบน Universal TM เช่นนั้นเพื่อความถูกต้องϵ > 0ที่จัดเป็น input แต่ละ TM สรรพสิ่ง (ใน ZFC) หยุดที่มีจำนวนส่งออกoว่าสรรพสิ่ง (ใน …

14 cc.complexity-theory  polynomial-time  undecidability  independence 

เป็นที่ทราบกันดีว่าปัญหาตรรกะหลายอย่าง (เช่นปัญหาความน่าเชื่อถือของหลายคำกริยา logics) ไม่สามารถตัดสินใจได้ นอกจากนี้ยังมีปัญหา undecidable มากมายในทฤษฎีอัลกอริทึมเช่นในการเพิ่มประสิทธิภาพ combinatorial แต่ในทางปฏิบัติฮิวริสต์และอัลกอริทึมโดยประมาณนั้นทำงานได้ดีสำหรับอัลกอริธึมเชิงปฏิบัติ ดังนั้นเราจึงสามารถคาดหวังได้ว่าอัลกอริทึมโดยประมาณสำหรับปัญหาตรรกะสามารถเหมาะสมเช่นกัน อย่างไรก็ตามแนวโน้มการวิจัยเฉพาะในบรรทัดเหล่านี้ที่ฉันจัดการเพื่อค้นหาคือปัญหา max-SAT และการพัฒนาของมันมีการใช้งานในยุคเก้าสิบ มีเทรนด์การวิจัยเชิงรุกอื่น ๆ เวิร์กช็อปคำสำคัญการอ้างอิงที่ดีสำหรับการใช้งานและการพัฒนาวิธีการโดยประมาณสำหรับ logics กิริยาการเขียนโปรแกรมเชิงตรรกะและอื่น ๆ หรือไม่? หากคาดว่าการใช้เหตุผลอัตโนมัติจะได้รับความโดดเด่นในการใช้งานในอนาคตของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เราจะต้องสามารถไปไกลกว่าข้อ จำกัด ที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ของ logics และวิธีการโดยประมาณ

13 lo.logic  approximation-algorithms  undecidability 

รูปแบบการคำนวณที่ง่ายที่สุดคืออะไรซึ่งปัญหาความว่างเปล่าไม่สามารถตัดสินใจได้? ปัญหาความว่างเปล่าสำหรับแบบจำลองการคำนวณ (เช่นขอบเขต จำกัด ของหุ่นยนต์อัตโนมัติ, สลับหุ่นยนต์แบบกดลง, หุ่นยนต์ควอนตัมแบบ จำกัด ขอบเขตกับข้อผิดพลาด, LBA ที่กำหนดขึ้นเอง) จะต้องพิจารณาว่าสำหรับเครื่องดังกล่าวหรือไม่ มันว่างเปล่า. นี่คือคำอธิบายของเครื่องควรจะ จำกัด ! ฉันรู้ว่าคำว่า "ง่ายที่สุด" นั้นค่อนข้างคลุมเครือ อาจมีคำตอบมากกว่าหนึ่งคำตอบสำหรับแบบจำลองการคำนวณที่หาที่เปรียบมิได้ ในฐานะที่เป็นคำพูดพิเศษฉันเชื่อว่าคำถามจะน่าสนใจยิ่งขึ้นโดยมุ่งเน้นที่ตัวอักษรแบบเอกนารีและไบนารีแยกกัน โปรดทราบว่ามีรูปแบบการคำนวณจำนวนมากที่ลังเลปัญหาคือ decidable แต่ปัญหาความว่างเปล่า (และบางส่วนปัญหาอื่น ๆ ) จะ (มี) ที่ตัดสินไม่ได้เช่นการเชิงเส้น bounded ออโต (LBA ของ)

12 computability  decidability  undecidability  unary-languages 

"ชื่อเกมที่มีจำนวนมากที่สุด" ขอให้ผู้เล่นสองคนเขียนหมายเลขลงไปอย่างลับๆและผู้ชนะคือคนที่เขียนหมายเลขที่ใหญ่กว่า เกมโดยทั่วไปอนุญาตให้ผู้เล่นเขียนฟังก์ชันประเมินที่จุดดังนั้นจะเป็นสิ่งที่ยอมรับได้ในการเขียน222222222^{2^{2^{2}}} ค่าของฟังก์ชั่นบีเวอร์วุ่นวายไม่สามารถกำหนด (ใน ZFC หรือที่เหมาะสมของระบบซึ่งเป็นจริงใด ๆ ที่สอดคล้องกัน) สำหรับค่าที่มีขนาดใหญ่ของxโดยเฉพาะอย่างยิ่งไม่สามารถกำหนดได้ตามเอกสารนี้ อย่างไรก็ตามนี่ไม่ได้หมายความว่าเราไม่สามารถเปรียบเทียบค่าของฟังก์ชั่น Busy Beaver ได้ ตัวอย่างเช่นเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นต่อเนื่องอย่างเคร่งครัดB B ( x )BB(x)BB(x)xxxB B ( 10)4)BB(104)BB(10^4)B B ( x )B B ( x )BB(x)BB(x) สมมติว่าเราอนุญาตให้ผู้เล่นเขียนนิพจน์ที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบของฟังก์ชันพื้นฐานหมายเลขธรรมชาติและฟังก์ชัน Busy Beaver มีการแสดงออกสองอย่างที่ผู้เล่นสองคนสามารถเขียนลงไปได้เช่นนี้เราสามารถพิสูจน์ได้ใน ZFC ว่าการตัดสินผู้ชนะใน ZFC นั้นเป็นไปไม่ได้ (สมมติว่า ZFC สอดคล้องกัน)? แก้ไข:เดิมคำถามนี้กล่าวว่า "... การรวมกันของฟังก์ชั่นคำนวณตัวเลขโดยธรรมชาติและฟังก์ชั่น Busy Beaver" ถ้าเราปล่อยให้หาค่าเป็นถ้า [สิ่งที่ไม่ใหญ่โตและไม่สามารถอธิบายได้บนเว็บไซต์นี้] และถ้าไม่ใช่มันก็และนั้นหาที่เปรียบมิได้ฉ( x …

11 computability  undecidability 

มีปัญหาที่สามารถตัดสินใจได้มีบางอย่างที่ไม่สามารถตัดสินใจได้มีความสามารถในการ semidecidability ฯลฯ ในกรณีนี้ฉันสงสัยว่าปัญหาสามารถเมตาดาต้า - ตัดสินใจไม่ได้ ซึ่งหมายความว่า (อย่างน้อยในหัวของฉัน) เราไม่สามารถบอกได้ว่ามันจะเป็น decidable หรือไม่ บางทีอาจเป็นที่รู้จักกันดีว่า decidability นั้นไม่สามารถตัดสินใจได้ (ทุกอย่างคือ meta-undecidable) และไม่มีอัลกอริธึมที่จะพิสูจน์ว่า decidability สำหรับสิ่งใดดังนั้น decidability ต้องได้รับการพิสูจน์ด้วยมือเป็นกรณี ๆ ไป บางทีคำถามของฉันอาจไม่มีเหตุผล บางทีฉันคิดว่าเราเป็นเครื่องจักรคาร์บอนที่ใช้อัลกอริธึมที่ซับซ้อนมากและนั่นเป็นสาเหตุที่คำถามนี้มีเหตุผลเฉพาะในหัวของฉัน โปรดแจ้งให้เราทราบหากคำถามนั้นต้องการคำชี้แจงเพิ่มเติม ฉันอาจต้องการตัวเองในขณะนี้ ขอบคุณ.

9 computability  decidability  undecidability