ผลของ

ภาษาอยู่ใน$L/poly$หากมีเครื่องทัวริง logspace ที่ตัดสินใจภาษาด้วยคำแนะนำจำนวนพหุนาม

ดูที่นี่สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly

คำถาม

ผลของ$P \subseteq L/poly$คืออะไร

หนึ่งผลง่ายๆคือโพลี ข้อพิสูจน์: สำหรับภาษาใด ๆA ∈ P / polyมีภาษาB ∈ Pและลำดับของสตริงคำแนะนำความยาวพหุนามy 1 , y 2 , y 3 , …เช่นนั้นx ∈ $\mathbf{P}/\text{poly} = \mathbf{L}/\text{poly}$$A \in \mathbf{P}/\text{poly}$$B \in \mathbf{P}$$y_1, y_2, y_3, \dots$ B โดยสันนิษฐานว่ามีภาษา C ∈ Lและลำดับของสตริงคำแนะนำพหุนามความยาว z 1 , z 2 , z 3 , …เช่นนั้น ( x , y ) ∈ $x \in A \iff (x, y_{|x|}) \in B$$C \in \mathbf{L}$$z_1, z_2, z_3, \dots$ C นี่หมายถึง A ∈ L /โพลี ; สตริงคำแนะนำสำหรับ xคือ ( Y | x | , Z | ( x , y ที่| x | ) | )$(x, y) \in B \iff (x, y, z_{|(x, y)|}) \in C$$A \in \mathbf{L}/\text{poly}$$x$$(y_{|x|}, z_{|(x, y_{|x|})|})$

(รุ่นย่อของการพิสูจน์: $\mathbf{P} \subseteq \mathbf{L}/\text{poly} \implies \mathbf{P}/\text{poly} \subseteq (\mathbf{L}/\text{poly})/\text{poly} = \mathbf{L}/\text{poly}$