ฉันได้อ่านที่ไหนสักแห่งว่าเครื่องทัวริงไม่สามารถคำนวณได้และมันก็ไม่สามารถตัดสินใจได้ แต่ทำไม? ทำไมมันจึงเป็นไปไม่ได้ที่เครื่องจะสร้างต้นไม้ในการแยกวิเคราะห์และทำการตัดสินใจ? บางทีฉันผิดและสามารถทำได้
ฉันได้อ่านที่ไหนสักแห่งว่าเครื่องทัวริงไม่สามารถคำนวณได้และมันก็ไม่สามารถตัดสินใจได้ แต่ทำไม? ทำไมมันจึงเป็นไปไม่ได้ที่เครื่องจะสร้างต้นไม้ในการแยกวิเคราะห์และทำการตัดสินใจ? บางทีฉันผิดและสามารถทำได้
คำตอบ:
เราลดลงจากโพสต์ปัญหาสารบรรณ สมมติว่าเราสามารถในความเป็นจริงตัดสินใจภาษา }
รับ : สร้าง CFG ต่อไปนี้G = ( V , Σ , R , S ) : V = { S , S 1 , S 2 } , R = { S → S 1 | S 2 , S 1 → α 1 S (โดยที่ σ iเป็นอักขระใหม่ที่ถูกเพิ่มเข้าไปในตัวอักษรเช่น )
หากภาษานั้นคลุมเครือแสดงว่ามีการสืบทอดสตริงบางส่วนสองวิธีที่แตกต่างกัน สมมุติว่าทั้งคู่เริ่มต้นด้วยกฎS → S 1อ่านตัวละครใหม่ไปข้างหลังจนกว่าพวกมันจะจบทำให้แน่ใจได้ว่ามีเพียงหนึ่งที่ได้มาดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ ดังนั้นเราจะเห็นว่าความคลุมเครือเพียงอย่างเดียวอาจมาจากหนึ่งS 1และหนึ่งS 2 'เริ่มต้น' แต่จากนั้นการใช้สตริงย่อยของwจนถึงจุดเริ่มต้นของตัวละครใหม่เรามีวิธีการแก้ปัญหา PCP (เนื่องจากสตริงของดัชนีที่ใช้หลังจากคะแนนเหล่านั้นตรงกัน)
ในทำนองเดียวกันถ้าไม่มีความกำกวมดังนั้น PCP จะไม่สามารถแก้ไขได้เนื่องจากวิธีแก้ปัญหาจะบ่งบอกถึงความกำกวมที่ตามหลังและS ⇒ S 2 ⇒ ∗ β ˜ σโดยที่α = βอยู่ที่ สายการจับคู่α 's และβ ' s (ตั้งแต่~ σแข่งขัน 's)
ดังนั้นเราจึงลดเหลือ PCP และเนื่องจากไม่สามารถบอกได้ว่าเราเสร็จแล้ว
(แจ้งให้เราทราบหากฉันทำสิ่งที่ไม่ถูกต้อง!)