การพิสูจน์ให้เห็นว่าภาษาเสรีของบริบทไม่มีความชัดเจน


19

ฉันได้อ่านที่ไหนสักแห่งว่าเครื่องทัวริงไม่สามารถคำนวณได้และมันก็ไม่สามารถตัดสินใจได้ แต่ทำไม? ทำไมมันจึงเป็นไปไม่ได้ที่เครื่องจะสร้างต้นไม้ในการแยกวิเคราะห์และทำการตัดสินใจ? บางทีฉันผิดและสามารถทำได้


1
ใช่คุณถูกต้องเครื่องทัวริงไม่สามารถตัดสินใจได้ว่าภาษาที่ปราศจากบริบทนั้นคลุมเครือหรือไม่และสิ่งนี้สามารถลดลงได้จากปัญหาการติดต่อทางไปรษณีย์ซึ่งไม่สามารถตัดสินใจได้ โปรดทราบว่าต้นไม้การแยกวิเคราะห์สามารถมีขนาดใหญ่มากและเราไม่สามารถตัดสินใจได้เมื่อเราหยุดการคำนวณ
Hsien-Chih Chang 張顯之

Hsien-Chih คุณหมายถึง "ต้นไม้แจง" สำหรับคำที่ไม่ได้อยู่ในภาษา (เช่นการแยกวิเคราะห์ไม่สำเร็จ) หรือคุณกำลังพยายามที่จะพูดว่าต้นไม้แจงสามารถกลายเป็นใหญ่โดยพลการ ?
ราฟาเอล

คำตอบ:


22

เราลดลงจากโพสต์ปัญหาสารบรรณ สมมติว่าเราสามารถในความเป็นจริงตัดสินใจภาษา }{G|G CFG และ L(G) คลุมเครือ}

รับ : สร้าง CFG ต่อไปนี้G = ( V , Σ , R , S ) : V = { S , S 1 , S 2 } , R = { S S 1 | S 2 , S 1α 1 Sα1,...,αม.,β1,...,βม.G=(V,Σ,R,S)V={S,S1,S2} (โดยที่ σ iR={SS1|S2,S1α1S1σ1||αม.S1σม.|α1σ1||αม.σม.,S2β1S2σ1||βม.S2σม.|β1σ1||βม.σม.}σผมเป็นอักขระใหม่ที่ถูกเพิ่มเข้าไปในตัวอักษรเช่น )σผม=ผม_

หากภาษานั้นคลุมเครือแสดงว่ามีการสืบทอดสตริงบางส่วนสองวิธีที่แตกต่างกัน สมมุติว่าทั้งคู่เริ่มต้นด้วยกฎS S 1อ่านตัวละครใหม่ไปข้างหลังจนกว่าพวกมันจะจบทำให้แน่ใจได้ว่ามีเพียงหนึ่งที่ได้มาดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ ดังนั้นเราจะเห็นว่าความคลุมเครือเพียงอย่างเดียวอาจมาจากหนึ่งS 1และหนึ่งS 2 'เริ่มต้น' แต่จากนั้นการใช้สตริงย่อยของwจนถึงจุดเริ่มต้นของตัวละครใหม่เรามีวิธีการแก้ปัญหา PCP (เนื่องจากสตริงของดัชนีที่ใช้หลังจากคะแนนเหล่านั้นตรงกัน)WSS1S1S2W

ในทำนองเดียวกันถ้าไม่มีความกำกวมดังนั้น PCP จะไม่สามารถแก้ไขได้เนื่องจากวิธีแก้ปัญหาจะบ่งบอกถึงความกำกวมที่ตามหลังและS S 2 β ˜ σโดยที่α = βอยู่ที่ สายการจับคู่α 's และβ ' s (ตั้งแต่~ σแข่งขัน 's)SS1* * * *ασ~SS2* * * *βσ~α=βαβσ~

ดังนั้นเราจึงลดเหลือ PCP และเนื่องจากไม่สามารถบอกได้ว่าเราเสร็จแล้ว

(แจ้งให้เราทราบหากฉันทำสิ่งที่ไม่ถูกต้อง!)


1
ลอง \ textrm เช่นนี้: {G|G CFG และ L(G) คลุมเครือ}
Hsien-Chih Chang 張顯之
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.