ค่าเฉลี่ยกรณีตัวอักษร tautologies / ขัดแย้งเกินแบบสุ่ม k-CNF

เป็นที่ทราบกันดีว่าสุ่มสูตร -CNF กว่าตัวแปรกับข้อมี unsatisfiable (เช่นพวกเขาจะมีความขัดแย้ง) มีโอกาสสูงสำหรับการคงขนาดใหญ่พอคดังนั้นสูตร -CNF แบบสุ่ม(สำหรับมีขนาดใหญ่พอ) ประกอบด้วยการแจกแจงตามธรรมชาติสำหรับสูตรบูลีนที่ไม่น่าพอใจ (หรือ dually, เกินกว่า tautologies การกระจายนี้ได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวาง $k$ $n$ $cn$ $c$ $k$ $c$

คำถามของฉันมีดังต่อไปนี้ : มีการแจกแจงที่สร้างขึ้นอื่น ๆ เกี่ยวกับ tautologies หรือความขัดแย้งเชิงประพจน์ซึ่งถือได้ว่าเป็นการจับ "ค่าเฉลี่ยรายกรณี" ของ tautologies หรือสูตรที่ไม่น่าพอใจหรือไม่? การแจกแจงเหล่านี้ได้รับการศึกษาอย่างเข้มข้นหรือไม่?

— Iddo Tzameret
แหล่งที่มา

@Iddo Tautologies ไม่มีอยู่ในโมเดล CNF "ของจริง" เพราะไม่เช่นนั้นคุณจะต้องมีตัวอักษรและส่วนประกอบในประโยคเดียวกัน .... Tautologies ไม่น่าสนใจที่จะศึกษาใน CNF

— Tayfun จ่าย

@Pay การปฏิเสธสูตรที่ไม่น่าพอใจนั้นเป็นเรื่องที่น่าเบื่อหน่าย ดังนั้นเราสามารถพิจารณา k-CNF แบบสุ่มเป็นการกระจายตัวของ tautologies (เมื่ออัตราส่วนอนุประโยคต่อตัวแปรมีขนาดใหญ่พอและเมื่อมีความน่าจะเป็น o (1) สำหรับ k-CNF ที่น่าพอใจ)

— Iddo Tzameret

ฉันคิดว่า Tayfun ถูกต้อง คุณควรพูดถึงสูตร CNF ที่ไม่น่าพอใจหรือสูตร DNF ที่ไม่สุภาพ ในคำถามปัจจุบันคุณกำลังผสมทั้งสอง

— Tsuyoshi Ito

นี่คือความคิดเห็นสุดท้ายของฉันในเรื่องนี้: ฉันไม่รู้ว่าทำไมคุณยืนยันที่จะรักษาคำว่า "ซ้ำซาก" ซึ่งผิดอย่างชัดเจนตามที่ Tayfun อธิบาย แต่ฉันก็โอเคถ้าคุณไม่ต้องการรวมความคิดเห็นของคนอื่นเพื่อปรับปรุงข้อความของคำถามของคุณ

— Tsuyoshi Ito

ฉันชอบที่จะเก็บคำว่า 'tautologies' ไว้ในชื่อเรื่องเพราะฉันถามถึงการแจกแจงเกี่ยวกับ tautologies หรือความขัดแย้งและคำถามนั้นเป็นวลีตามนั้น

— Iddo Tzameret