คำถามติดแท็ก random-k-sat

ฉันสนใจαความหนาแน่นที่น่าพอใจ (3-SAT) ที่สำคัญ มันคาดเดาได้ว่าαนั้นมีอยู่: ถ้าจำนวนของประโยค 3-SAT ที่สร้างแบบสุ่มคือ( α + ϵ ) nหรือมากกว่านั้นจะไม่น่าพอใจอย่างแน่นอน (นี่εใด ๆ คงที่ขนาดเล็กและnคือจำนวนของตัวแปร.) ถ้าจำนวน( α - ε ) nหรือน้อยกว่าพวกเขาเกือบจะพอใจแน่นอนαα\alphaαα\alpha(α+ϵ)n(α+ϵ)n(\alpha + \epsilon) nϵϵ\epsilonnnn(α−ϵ)n(α−ϵ)n(\alpha - \epsilon) n อัลกอริทึมการเผยแพร่ความเชื่อวิทยานิพนธ์สำหรับปัญหาความพึงพอใจข้อ จำกัดโดย Elitza Nikolaeva Maneva ท้าทายปัญหาจากมุมของการเผยแผ่ความเชื่อที่รู้จักกันในทฤษฎีข้อมูล บนหน้า 13 มันบอกว่าถ้าαมีอยู่3.52&lt;α&lt;4.513.52&lt;α&lt;4.513.52<\alpha<4.51αα\alpha ขอบเขตที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับคืออะไรαα\alpha

26 pr.probability  random-k-sat 

ลักษณะที่รู้จักกันดีของกรณี -SAT คืออัตราส่วนของจำนวนข้อที่มากกว่าจำนวนของตัวแปรคือหาร n สำหรับทุก ๆจะมีค่าเกณฑ์ st \ forอินสแตนซ์ส่วนใหญ่น่าพอใจและสำหรับอินสแตนซ์ส่วนใหญ่ไม่น่าพอใจ มีการทำวิจัยจำนวนมากสำหรับปัญหาที่และสำหรับปัญหาที่มีขนาดเล็กพอ ,kkkmม.mnnnρ = m /nρ=m/n\rho = m/nkkkαα\alphaρ « αρ«α\rho \ll \alphaρ » αρ»α\rho \gg \alphaρ « αρ«α\rho \ll \alphaρρ\rhokkk-SAT สามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนาม ดูตัวอย่างจากบทความสำรวจของ Dimitris Achlioptas จากหนังสือคู่มือความพึงพอใจ ( PDF ) ฉันสงสัยว่างานใดที่ทำไปในทิศทางอื่น (โดยที่ ) เช่นถ้าเราสามารถแปลงปัญหาจาก CNF เป็น DNF ในกรณีนี้เพื่อแก้ปัญหาได้อย่างรวดเร็วρ » αρ»α\rho \gg \alpha โดยพื้นฐานแล้วสิ่งที่เป็นที่รู้จักกันดีเกี่ยวกับ SAT …

25 cc.complexity-theory  sat  random-k-sat  phase-transition 

มีงานใดบ้างที่ความซับซ้อนของการสุ่มอินสแตนซ์ของ# 2-SATแตกต่างกันไปตามความหนาแน่นของอนุประโยคหรือไม่? นั่นคือ: ความยากลำบากในการนับวิธีแก้ไขปัญหาที่น่าพึงพอใจกับตัวอย่างที่สร้างขึ้นแบบสุ่มของ2-SATแตกต่างกันอย่างไรเนื่องจากความหนาแน่นของข้อแตกต่างกันไป? โดยเฉพาะอย่างยิ่งจะมีผลลัพธ์ที่เข้มงวดใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับเกณฑ์ขั้นวิกฤติ แน่นอนเนื่องจาก 2-SAT ∈ Pความซับซ้อนในการนับโดยทั่วไปขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นที่ส่วนหนึ่งนั้นน่าพอใจ กรณีที่มีความหนาแน่นของประโยคอยู่เหนือเกณฑ์สำคัญสำหรับ SAT / UNSATโดยทั่วไปจะมีความซับซ้อนนับง่ายเป็นคำตอบคือ " ศูนย์ " เกือบจะแน่นอนในวงเงินn \ อย่างไรก็ตามความซับซ้อนในการนับอาจจะง่ายสำหรับอินสแตนซ์ของ2-SAT ที่มีความหนาแน่นใกล้หรือเหนือขีด จำกัด วิกฤตสำหรับขอบเขตn : หนึ่งอาจคาดว่าอินสแตนซ์ที่น่าพอใจจะมีวิธีแก้ปัญหาเพียงเล็กน้อยเท่านั้นซึ่งอาจง่าย ที่จะระบุเนื่องจากความหนาแน่นของข้อ จำกัด→ ∞→∞\to \infty สำหรับk -SATกับk ≥ 3 ความยากลำบากในการพิจารณาว่าอินสแตนซ์นั้นน่าพอใจหรือไม่น่าพอใจ นั้นใกล้กับจุดวิกฤติที่สำคัญซึ่งแยกเฟส SAT ออกจากเฟส UNSAT ส่วนหนึ่งพยายามพิจารณาว่ามีอยู่อย่างน้อยหนึ่งตัวหรือไม่ทางออกที่น่าพอใจ สำหรับ# 2-SATปัญหาจะไม่สามารถระบุได้ว่ามีทางออกอย่างน้อยหนึ่งรายการหรือไม่ ดังนั้นเราควรคาดหวังว่าความยากลำบากน่าจะเกิดขึ้นในการพิจารณาจำนวนโซลูชันสำหรับสูตรที่น่าพอใจซึ่งมีนัยสำคัญ แต่ไม่ใหญ่มาก จำนวนของข้อ จำกัด - นั่นคือที่มีข้อ จำกัด เพียงพอที่จะเหนี่ยวนำให้เกิดการพึ่งพาที่ไม่น่าสนใจระหว่างตัวแปร …

18 cc.complexity-theory  counting-complexity  random-k-sat 

เป็นที่ทราบกันดีว่าสุ่มสูตร -CNF กว่าตัวแปรกับข้อมี unsatisfiable (เช่นพวกเขาจะมีความขัดแย้ง) มีโอกาสสูงสำหรับการคงขนาดใหญ่พอคดังนั้นสูตร -CNF แบบสุ่ม(สำหรับมีขนาดใหญ่พอ) ประกอบด้วยการแจกแจงตามธรรมชาติสำหรับสูตรบูลีนที่ไม่น่าพอใจ (หรือ dually, เกินกว่า tautologies การกระจายนี้ได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวางkk k nn n คnคn cn คค c kk k คค c คำถามของฉันมีดังต่อไปนี้ : มีการแจกแจงที่สร้างขึ้นอื่น ๆ เกี่ยวกับ tautologies หรือความขัดแย้งเชิงประพจน์ซึ่งถือได้ว่าเป็นการจับ "ค่าเฉลี่ยรายกรณี" ของ tautologies หรือสูตรที่ไม่น่าพอใจหรือไม่? การแจกแจงเหล่านี้ได้รับการศึกษาอย่างเข้มข้นหรือไม่?

16 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  sat  random-k-sat 

อัตราส่วนสำคัญของอนุประโยคต่อตัวแปรสำหรับสุ่ม 3-SAT นั้นมากกว่า 3 และน้อยกว่า 6 และดูเหมือนจะอธิบายโดยทั่วไปว่า "ประมาณ 4.2" หรือ "ประมาณ 4.25" Mezard, Parisi และ Zecchina พิสูจน์ (ในแง่ฟิสิกส์) ว่าอัตราส่วนสำคัญคือ 4.256 ในขณะที่ผู้เขียนที่หนึ่งและที่สามพิสูจน์ว่ามันคือ 4.267 What is the range of values that the critical ratio could possibly take? แรงจูงใจสำหรับฉันที่ถามคำถามนี้คือถ้าอัตราส่วนอาจเป็นจากนั้นการลดมาตรฐานของ 3-SAT เป็น NAE-3-SAT (เปลี่ยนคำสั่งmและตัวแปรnเป็น2m ส่วนคำสั่งและm+n+1ตัวแปร) ให้อัตราส่วนของϕซึ่งดูเหมือนไม่น่าจะสวย เย็น.2 + 5-√≈ 4.2362+5≈4.2362+\sqrt{5} \approx 4.236ม.ม.mnnn2 ม2ม.2mm + …

14 sat  phase-transition  random-k-sat 

กระดาษเมื่อเร็ว ๆ นี้จาก FOCS2013, Strong Backdoors to Bounded Treewidth SATโดย Gaspers และ Szeider พูดถึงการเชื่อมโยงระหว่างความน่าเชื่อถือของส่วนคำสั่ง SAT และความแข็งตัวอย่าง สำหรับการสุ่ม 3-SAT คืออินสแตนซ์ 3-SAT ที่เลือกโดยการสุ่มความสัมพันธ์ระหว่างความกังวลของกราฟประโยคและความแข็งของอินสแตนซ์คืออะไร? "ความแข็งของอินสแตนซ์" สามารถใช้เป็น "ยากสำหรับตัวแก้ SAT ทั่วไป" เช่นเวลาทำงาน ฉันกำลังมองหาคำตอบหรือการอ้างอิงสไตล์ทั้งทางทฤษฎีหรือเชิงประจักษ์ สำหรับความรู้ของฉันดูเหมือนจะไม่มีการศึกษาเชิงประจักษ์เกี่ยวกับเรื่องนี้ ฉันรู้ว่ามีวิธีที่แตกต่างกันบ้างในการสร้างกราฟประโยค SAT แต่คำถามนี้ไม่ได้เน้นไปที่ความแตกต่าง บางทีคำถามที่เกี่ยวข้องอย่างเป็นธรรมชาติคือความกังวลของกราฟส่วนเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนเฟส 3-SAT

11 graph-algorithms  sat  treewidth  random-k-sat  hard-instances