ขยายช่วงขนาดพยานและความซับซ้อนของใบรับรอง

โปรแกรมช่วงเป็นวิธีเชิงเส้นพีชคณิตระบุฟังก์ชั่นบูลแนะนำที่นี่ เมื่อเร็ว ๆ นี้รุ่นนี้ถูกใช้เพื่อแสดงให้เห็นว่าวิธีการที่เป็นปฏิปักษ์เชิงลบมีลักษณะที่เข้มงวด (อย่างน้อยถึง ) ของความซับซ้อนของการสืบค้นควอนตัม$\log n/ \log \log n$

ความซับซ้อนของการวัดการเชื่อมต่อโปรแกรมขยายความซับซ้อนของการสืบค้นควอนตัมคือขนาดของพยาน มาตรการนี้ดูเหมือนจะค่อนข้างคล้ายกับความซับซ้อนของใบรับรอง มีการเชื่อมต่อที่รู้จักกันระหว่างสองมาตรการหรือไม่ การวัดขนาด (จำนวนของเวกเตอร์อินพุต) สำหรับการขยายโปรแกรมและการวัดอื่น ๆ เช่นความซับซ้อนของแบบสอบถามที่กำหนดขึ้นและสุ่ม อัลกอริทึมแบบดั้งเดิมที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการประเมินโปรแกรม span คืออะไร

แก้ไข (หลังจากคำตอบโดย Martin Schwarz):

สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษคือการเชื่อมโยงแนวความคิดที่ตรงผ่านช่วงโปรแกรมตรงข้ามกับการโต้ตอบระหว่างขนาดพยานและความซับซ้อนของการสืบค้นควอนตัม มีผลลัพธ์แบบคลาสสิกที่ให้สัญชาตญาณเกี่ยวกับการขยายโปรแกรม / ขนาดของพยานและวิธีการที่เกี่ยวข้องกับความซับซ้อนของแบบสอบถามที่กำหนดขึ้นและสุ่ม?

ขนาดต่ำสุดพยานต่อพยานทั้งหมดของโปรแกรมช่วงสำหรับฟังก์ชั่นที่กำหนดเท่ากับคู่อริทั่วไปผูกพันเป็นเช่นแสดงในทฤษฎีบท 1.7 ที่นี่ ยิ่งไปกว่านั้นทั่วไปศัตรูที่ถูกผูกไว้เป็นเพียงการผ่อนคลายกึ่งชัดเจนของความซับซ้อนใบรับรองให้ดูเช่นสไลด์ 40 ในการกวดวิชาของไรชาด ความสัมพันธ์กับความซับซ้อนของแบบสอบถามแบบกำหนดขึ้นและสุ่มถูกกล่าวถึงในสไลด์การสอนเหล่านี้เช่นกัน