กำลังมองหาเอกสารและบทความเกี่ยวกับ Tarskian Möglichkeit

บางหลัง: Łukasiewicz logics หลายมูลค่าตั้งใจเป็นคำกริยา logics และŁukasiewiczให้extensionalนิยามของผู้ประกอบกิริยา: (ซึ่งเขาแอตทริบิวต์ Tarski)$\Diamond A =_{def} \neg A \to A$

นี้จะช่วยให้ตรรกะกิริยาแปลกที่มีความขัดแย้งบางอย่างถ้าไม่ได้ไร้สาระทฤษฎีบทดูเหมือนสะดุดตา ) ทดแทน¬ AสำหรับBเพื่อดูว่าทำไมมันถึงได้ถูกผลักไสไปยังเชิงอรรถในประวัติศาสตร์ของตรรกะโมดัล$(\Diamond A\land \Diamond B) \to \Diamond (A\land B)$$\neg A$$B$

อย่างไรก็ตามฉันได้ตระหนักว่ามันไร้สาระน้อยลงเมื่อนิยามของโอเปอเรเตอร์ที่เป็นไปได้นั้นถูกนำไปใช้กับ Linear Logic และ logics substructural อื่น ๆ ฉันมีการพูดคุยอย่างไม่เป็นทางการเกี่ยวกับเรื่องนี้เมื่อต้นเดือน ลิงก์ไปยังการพูดคุยนั้นอยู่ที่http://www.cs.st-andrews.ac.uk/~rr/pubs/lablunch-20110308.pdf

(หนึ่งในเหตุผลที่ฉันถามเกี่ยวกับคำกริยา log substructural คือการเปรียบเทียบความหมายของ logics เหล่านั้นกับการใช้ตัวดำเนินการนี้)

อย่างไรก็ตามงานที่ไม่สำคัญเพียงอย่างเดียวที่ฉันได้พบการอ้างอิงถึงคือการพูดคุยโดย A. Turquette, "ความทั่วไปของ Tarski ของMöglichkeit" ที่สมาคมออสตราเลเซียนประจำปี 1997 การประชุมตรรกะ บทคัดย่ออยู่ใน BSL 4 (4), http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/0404/0404-006.psโดยทั่วไป Turquette แนะนำแอปพลิเคชั่นในมูลค่าสำหรับระบบm- state (ฉันไม่สามารถรับบันทึกย่อสไลด์หรือเนื้อหาอื่น ๆ ของการสนทนานี้ดังนั้นฉันจะซาบซึ้งที่ได้ยินจากใครก็ตามที่มีข้อมูลเพิ่มเติม)$m$$m$

มีใครที่นี่ทราบบทความหรือเอกสารอื่น ๆ เกี่ยวกับเรื่องนี้?

(ฉันไม่มีแอปพลิเคชันใด ๆ สำหรับมัน แต่ฉันพบว่าคุณสมบัติน่าสนใจพอที่จะทำบุญกระดาษ)

ร็อบฉันไม่รู้ว่าสิ่งนี้เรียกว่า Tarskian Möglichkeit แต่ Martin Escardo และฉันได้ศึกษาผู้ดำเนินการนี้ (A -> B) -> A ในกรณีทั่วไปที่มากขึ้นเมื่อความเท็จเป็นสูตร B โดยพลการในอดีต ไม่กี่ปีที่ผ่านมาส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการตีความการคำนวณของทฤษฎีบทคลาสสิก ถ้าเราให้ B ได้รับการแก้ไขแล้วเราจะกำหนด

JA = (A -> B) -> A

มันง่ายที่จะแสดงว่านี่เป็นพระที่แข็งแกร่ง เราเรียกมันว่า "selection monad" หรือ "Peirce monad" เนื่องจาก JA -> A เป็นกฎหมายของ Peirce อันที่จริงแล้วทฤษฎีบทที่ไร้สาระที่คุณกล่าวถึงในโพสต์ของคุณนั้นเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการทำงานของเราในการตีความหลักการที่ไม่มีประสิทธิภาพเช่นทฤษฎี Tychonoff ดูเอกสารบางส่วนของเราเช่น

MartínEscardóและ Paulo Oliva เกมต่อเนื่องและกลยุทธ์ที่ดีที่สุด กิจการของ Royal Society A, 467: 1519-1545, 2011

MartínEscardó Paulo Oliva, The Pierce translation พงศาวดารของตรรกะที่บริสุทธิ์และประยุกต์, 163 (6): 681-692, 2012

หรือคนอื่น ๆ ที่พบในหน้าเว็บของเรา: http://www.eecs.qmul.ac.uk/~pbo/

กระดาษใด ๆ ที่กล่าวถึง "ฟังก์ชั่นการเลือก" หรือ "เกม" ที่เกี่ยวข้องกับโอเปอเรเตอร์ที่คุณต้องการสอบถาม

ฉันต้องเตือนว่าเราได้ศึกษาโอเปอเรเตอร์นี้ในการตั้งค่าลอจิก (ขั้นต่ำ) ตรรกะ แต่ฉันคิดว่ามันน่าสนใจมากที่คุณกำลังดูสิ่งนี้ในการตั้งค่าแบบลอจิคัลเชิงเส้นและตรรกะ Lukasiewicz ที่ละเอียดอ่อนยิ่งขึ้น

ขอแสดงความนับถือเปาโล