ต้นกำเนิดของความสัมพันธ์เชิงตรรกะคืออะไร?

ที่จริงฉันมีสองคำถาม:

ใครเป็นคนแรกที่ใช้ความสัมพันธ์เชิงตรรกะเพื่อเชื่อมโยงความหมาย?

ฉันตามรอยพวกเขากลับไปที่ " ความสัมพันธ์ระหว่างความหมายโดยตรงและความต่อเนื่อง " ของ Reynold แต่ฉันไม่สามารถอ้างว่าได้ทำการค้นหาอย่างละเอียดถี่ถ้วน

ฉันได้พบการอ้างอิงถึงความสัมพันธ์เชิงตรรกะในการเดทก่อนหน้านี้ (Tait, '67) แต่ไม่ใช่สำหรับความหมายที่เกี่ยวข้อง
อะไรคือการแนะนำที่ดีที่สุดในปัจจุบันสำหรับความสัมพันธ์เชิงตรรกะ?

ฉันรู้เกี่ยวกับ " ระบบการพิมพ์สำหรับภาษาโปรแกรม " ของมิตเชลล์จากคู่มือ TCS มีงานแสดงสินค้าอะไรอีกบ้าง?

มีบทที่เกี่ยวกับลอจิคัลสัมพันธ์ในมิตเชลล์เป็นพื้นฐานสำหรับการเขียนโปรแกรมภาษา ด้านล่างของหน้าแรกให้ภาพรวมเชิงประวัติโดยย่ออ้างอิงเอกสารหลัก ฉันพิมพ์สิ่งเหล่านี้ได้ถ้าคุณไม่สามารถหยิบหนังสือของมิตเชลล์ได้

— Dave Clarke

ฉันสามารถจับมันได้แล้วขอบคุณ! ฉันจะดูเมื่อฉันไปที่สำนักงาน

— Ohad Kammar

ตกลงหนังสือเล่มนี้มีเนื้อหาที่ซับซ้อนกว่าบทคู่มือถึงแม้ว่าพวกเขาจะครอบคลุมเนื้อหาเดียวกันโดยประมาณ (ลบด้วยการวัด, เศร้า) บันทึกทางประวัติศาสตร์เกือบจะเหมือนกันยกเว้นข้อเด่นที่หนังสือกล่าวถึงรายงานทางเทคนิคของ Plotkin NeelK ให้ด้านล่าง

— Ohad Kammar

คำตอบ:

ย่อหน้าที่สองของ Plotkin's 1973 Memo on Lambda-definability และ Logical Relationsกล่าวว่า:

"คำจำกัดความของตรรกะ [ความสัมพันธ์] นั้นได้มาจากหนึ่งใน M. Gordon ที่สอดคล้องกันสำหรับการพิมพ์ calcul-แคลคูลัส"

สิ่งนี้ไม่ได้บอกอย่างชัดเจนว่าคำนี้ประกาศโดยกอร์ดอน แต่เนื่องจากบันทึกนั้นมีชื่อว่า "แลมบ์ดา - นิยามและความสัมพันธ์เชิงตรรกะ" ราวกับว่า "ความสัมพันธ์เชิงตรรกะ" เป็นความคิดที่รู้จักกันแล้วและพาราที่สองกล่าวว่า "สร้างความสัมพันธ์ที่แน่นอนที่เรียกว่าตรรกะ ที่กอร์ดอนประกาศเกียรติคุณคำและ Plotkin ใช้มันด้วยเหตุนี้ (Plotkin ยืนยันกับฉันว่าสิ่งที่เขาเขียนในบันทึกนั้นถูกต้อง)

กอร์ดอนได้รับเครดิตอีกครั้งที่จุดสูงสุดของ p 12

"M. Gordon เสนอเป็นวิธีแก้ไขที่เป็นไปได้ความสัมพันธ์นั้น ... ควรจะขยายออกไป - ไม่ใช่แค่การเปลี่ยนลำดับ"

รุ่นที่ตีพิมพ์ของกระดาษ ("แลมบ์ดา - นิยามในประเภทลำดับชั้น" ในการ HB แกง: บทความใน Combinatory Logic, แลมบ์ดาแคลคูลัสและ Formalism ) มีคำพูดนี้ นอกจากนี้ยังมีข้อสังเกตที่อาจตีความได้ว่าเป็นคำอธิบายของคำว่า "ความสัมพันธ์เชิงตรรกะ":

$\lambda$ $D$

ในมุมมองของฉันนี่เป็นคำอธิบายที่น่าพอใจอย่างมากว่าทำไมความสัมพันธ์เชิงตรรกะจึงเป็น "ตรรกะ" แลมบ์ดาแคลคูลัสเป็นตรรกะและดังนั้นฟังก์ชั่นที่กำหนดโดยใช้มันจะเหมือนกันตามประเภทฐาน พวกเขาไม่สามารถ "เห็น" การเปลี่ยนลำดับที่เราอาจทำกับค่าของประเภทฐาน เมื่อดูด้วยวิธีนี้สิ่งที่กอร์ดอนและพล็อตคินหมายถึง "ตรรกะ" เป็นหลักเหมือนกับที่เรย์โนลด์เรียกว่า "พาราเมตริก"

อย่างไรก็ตามคำว่า "ความสัมพันธ์เชิงตรรกะ" ไม่ปรากฏในบทความที่ตีพิมพ์ เป็นไปได้ว่าผู้ตัดสินอาจคัดค้านว่าคำนั้นสับสนและ Plotkin อาจตัดสินใจให้ดีที่สุดเพื่อหลีกเลี่ยงคำนั้น แต่ Statman กลับไปที่คำศัพท์เก่าและคำนั้นกลับเข้ามาในสำนวนที่เป็นที่นิยม

— Uday Reddy
แหล่งที่มา

Plotkin ใช้ความสัมพันธ์เชิงตรรกะในการตีพิมพ์ของเขา แต่ยังแพร่หลายและมีอิทธิพล 1,973 กระดาษ "แลมบ์ดา definability และตรรกะสัมพันธ์". ฉันมีสำเนาของบันทึกนี้ในหน้าเว็บของฉัน

ฉันเคยคิดว่านี่คือที่มาของชื่อ แต่เมื่อฉันถาม Rick Statman เกี่ยวกับเรื่องนี้เขาบอกฉันว่า Mike Gordon เป็นผู้กำหนดความสัมพันธ์เชิงตรรกะเพื่ออธิบายวิธีการของ Tait และเขากับ Gordon Plotkin หยิบมันขึ้นมาจากเขา ฉันคิดว่านี่เป็นวิธีที่มันป้อนศัพท์แสงภาษาการเขียนโปรแกรมถึงแม้ว่าคุณจะแน่ใจได้ด้วยการถาม Plotkin

— Neel Krishnaswami
แหล่งที่มา

นี่มันฟังดูเหมือนซุบซิบ TCS ฉ่ำ

— Dave Clarke

อย่าถามกอร์ดอนแค่บีบบังคับให้เขาเข้าร่วมในเว็บไซต์นี้อย่างที่ฉันทำกับดาน่า

— Andrej Bauer

ตกลงฉันถามทั้ง Gordon Plotkin และ Mike Gordon ทั้งคู่เห็นพ้องกันว่า Gordon Plotkin ประกาศเกียรติคุณคำว่า 'ความสัมพันธ์เชิงตรรกะ' และแต่ละคนก็อ้างว่าความคิดที่จะใช้ความสัมพันธ์นั้นมาจากที่อื่น

— Ohad Kammar

วิทยานิพนธ์ของ Gandy มีให้บริการออนไลน์อย่างอิสระแล้ว: repository.cam.ac.uk/handle/1810/245090

— Ohad Kammar

@OhadKammar: Plotkin ของ "แลมบ์ดา - นิยามในประเภทลำดับชั้น" ให้เครดิตที่แม่นยำกับโฮเวิร์ดด้วยการบอกว่าความคิดในการใช้ความสัมพันธ์มากกว่าการเปลี่ยนลำดับ "ยังใช้เพื่อกำหนดความสามารถในการถ่ายทอดทางพันธุกรรมของฮาวเวิร์ด การอ้างอิงนี้มีไว้สำหรับหนังสือ แต่บทเดียวจาก Howard คือภาคผนวก "ฟังก์ชั่นส่วนใหญ่ที่สืบทอดได้ของประเภท จำกัด ": download.springer.com/static/pdf/314/ (จากlink.springer.com/book/10.1007 % 2FBFb0066739 )

— Blaisorblade