คำถามติดแท็ก logical-relations

ฉันเป็นผู้เริ่มต้นในการทำงานกับวิธีการพิสูจน์ความเท่าเทียมกันของโปรแกรม ฉันได้อ่านบทความสองสามฉบับเกี่ยวกับการนิยามความสัมพันธ์เชิงตรรกะหรือการจำลองเพื่อพิสูจน์ว่าโปรแกรมสองโปรแกรมนั้นมีความเท่าเทียมกัน แต่ฉันค่อนข้างสับสนเกี่ยวกับเทคนิคทั้งสองนี้ ฉันรู้ว่าความสัมพันธ์เชิงตรรกะนั้นมีการกำหนดแบบ inductively ขณะที่การจำลองขึ้นอยู่กับการทำเงิน ทำไมพวกเขาจึงนิยามในรูปแบบดังกล่าว? อะไรคือข้อดีและข้อเสียของพวกเขาตามลำดับ? ฉันควรเลือกอันไหนในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน

29 lo.logic  pl.programming-languages  logical-relations  parametricity 

ชุดและB ที่ให้, ความสัมพันธ์ที่สมบูรณ์( ∼ ) ⊆ A × Bระหว่างพวกมันถูกกำหนดให้เป็นความสัมพันธ์ที่ตอบสนองคุณสมบัติดังต่อไปนี้:AAABBB (∼)⊆A×B(∼)⊆A×B(\sim) \subseteq A \times B หาก~ ขและ' ~ B 'และ~ ข'แล้ว' ~ข a∼ba∼ba \sim ba′∼b′a′∼b′a' \sim b'a∼b′a∼b′a \sim b'a′∼ba′∼ba' \sim b ความสัมพันธ์ที่แตกต่างกันเป็นลักษณะทั่วไปของแนวคิดของความสัมพันธ์เชิงสมดุลบางส่วนซึ่งอนุญาตให้เรานิยามแนวคิดของความเท่าเทียมกันจากเซตที่แตกต่างกัน เป็นผลให้พวกเขาเป็นที่รู้จักกันเป็นเสมือน (PER) (QPERs) และพวกเขายังเป็นที่รู้จักกันในนามความสัมพันธ์ซิกแซกเนื่องจากภาพดังต่อไปนี้: ฉันกำลังเขียนกระดาษที่ใช้พวกเขา แต่ฉันมีปัญหาในการติดตามการอ้างอิงที่ดีสำหรับการใช้งานในความหมาย มาร์ตินฮอฟแมนใช้พวกเขาในความถูกต้องของผลตามโครงการแปลง ฉันได้เห็นการกล่าวถึง (แต่ไม่มีการอ้างอิงที่ดี) ที่อ้างว่า Tennant และ Takeyama ได้เสนอการใช้งานของพวกเขาเช่นกัน พวกเขาเป็นความคิดที่น่ารักที่ฉันมีปัญหาในการเชื่อว่าการใช้งานเฉพาะของพวกเขานั้นเป็นต้นฉบับ ฉันขอขอบคุณการอ้างอิงเพิ่มเติมใด ๆ

15 reference-request  pl.programming-languages  denotational-semantics  logical-relations 

เมื่อไม่นานมานี้ฉันสนใจเรื่องพาราเมตริกหลังจากเห็นกระดาษ LICS 2012 ของ Bernardy และ Moulin ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ) ในบทความนี้พวกเขาปรับพารามิเตอร์ภายในแบบเอกภาพในระบบชนิดบริสุทธิ์ที่มีชนิดที่ขึ้นต่อกันและบอกใบ้ถึงวิธีการที่คุณสามารถขยายการก่อสร้างไปสู่สิ่งที่ต้องการโดยพลการ ฉันเคยเห็นพารามิเตอร์เลขฐานสองที่กำหนดไว้ก่อนหน้าเท่านั้น คำถามของฉันคืออะไรตัวอย่างของทฤษฎีบทที่น่าสนใจที่สามารถพิสูจน์ได้โดยใช้เลขฐานสองเป็นเลขคู่ แต่ไม่ใช่กับสมการเชิงอนุพันธ์ มันน่าสนใจที่จะเห็นตัวอย่างของทฤษฎีบทที่พิสูจน์ด้วยพารามิเตอร์ระดับตติยภูมิ แต่ไม่ใช่ด้วยระบบเลขฐานสอง (แม้ว่าฉันเคยเห็นหลักฐานว่า n-parametricity เทียบเท่ากับ n> = 2: ดูhttp: //www.sato.kuis .kyoto-u.ac.jp / ~ takeuti / art / par-tlca.ps.gz )

15 lo.logic  pl.programming-languages  type-systems  logical-relations  parametricity 

ที่จริงฉันมีสองคำถาม: ใครเป็นคนแรกที่ใช้ความสัมพันธ์เชิงตรรกะเพื่อเชื่อมโยงความหมาย? ฉันตามรอยพวกเขากลับไปที่ " ความสัมพันธ์ระหว่างความหมายโดยตรงและความต่อเนื่อง " ของ Reynold แต่ฉันไม่สามารถอ้างว่าได้ทำการค้นหาอย่างละเอียดถี่ถ้วน ฉันได้พบการอ้างอิงถึงความสัมพันธ์เชิงตรรกะในการเดทก่อนหน้านี้ (Tait, '67) แต่ไม่ใช่สำหรับความหมายที่เกี่ยวข้อง อะไรคือการแนะนำที่ดีที่สุดในปัจจุบันสำหรับความสัมพันธ์เชิงตรรกะ? ฉันรู้เกี่ยวกับ " ระบบการพิมพ์สำหรับภาษาโปรแกรม " ของมิตเชลล์จากคู่มือ TCS มีงานแสดงสินค้าอะไรอีกบ้าง?

15 reference-request  pl.programming-languages  denotational-semantics  logical-relations 

มองไปที่รูปแบบของความแตกต่างพาราผมอยากรู้ว่าทำไม กราฟสะท้อนประเภทการใช้งานอย่างไร โดยเฉพาะอย่างยิ่งทำไมพวกเขาจึงไม่รวมองค์ประกอบเชิงสัมพันธ์? เมื่อดูที่แบบจำลองพวกเขาทั้งหมดดูเหมือนจะสนับสนุนความคิดตามธรรมชาติขององค์ประกอบสัมพันธ์: x ( R ; S) z⟺∃ y. x R y∧ ySZx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z เอกสารล่าสุดที่ใช้กราฟสะท้อนกลับดูเหมือนจะใช้สิ่งนี้เพื่อให้ได้รับและกระดาษเก่าเท่านั้นที่ฉันสามารถพบที่กล่าวถึงมันคือ "ตัวแปรเชิงสัมพันธ์และตัวแปรท้องถิ่น" โดย O'Hearn และ Tennent ผู้กล่าวว่า: เหตุผลหนึ่งที่ไม่ต้องการความสามารถในการเรียงตัวคือว่าเป็นที่ทราบกันดีว่าการแต่งเพลงไม่ได้ถูกรักษาไว้โดยความสัมพันธ์เชิงตรรกะในประเภทที่สูงกว่า และฉันก็ไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้หมายถึงอะไรดังนั้นคำถามแรกของฉันคือสิ่งที่มีความหมายโดยนี้และหวังว่าการอ้างอิงที่ดีกว่าสำหรับคำถามนี้ สิ่งที่ฉันคิดว่านี่คือสิ่งที่ยกตัวอย่างเช่นเลขชี้กำลังไม่จำเป็นต้องรักษาองค์ประกอบความสัมพันธ์บนจมูก โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราไม่สามารถแสดงS')) ซึ่งหมายความว่าเลขชี้กำลังไม่ขยายไปถึง functor ในหมวดหมู่ของความสัมพันธ์( R ; R') → ( เอส; S') ≡ ( ( R → …

11 ct.category-theory  parametricity  logical-relations