อัลกอริทึมบนกราฟแสดงโดยใช้ BDDs
การแทนค่าที่ง่ายที่สุดสำหรับกราฟใช้เมทริกซ์คำคุณศัพท์ / รายการซึ่งหมายความว่าแต่ละโหนดและขอบแสดงอย่างชัดเจน ความสำคัญของการเป็นตัวแทนโดยนัยสำหรับกราฟที่แสดงระเบียบที่แข็งแกร่งได้รับการยอมรับมานานแล้ว ตัวอย่างเช่น Galperin & Wigderson (1983), Papadimitriou & Yannakakis ( หมายเหตุเกี่ยวกับการเป็นตัวแทนของกราฟสั้น ๆ , 1986) สำรวจคำถามของกราฟที่มีเมทริกซ์ adjacency แทนด้วยสูตรบูลีนที่ตอบว่าใช่หรือไม่ (i, j) กำหนดแทนไบนารีของหมายเลขโหนด i และ j ภายใต้ข้อ จำกัด ที่น่าพึงพอใจบางประการเกี่ยวกับการลดปัญหา P-complete สำหรับกราฟที่ชัดเจนกลายเป็น PSPACE-complete สำหรับการแสดงนี้ปัญหา NP-complete กลายเป็น NEXPTIME-complete ฯลฯ วิธีธรรมชาติของกราฟปกติดังกล่าวคือการแสดงสูตรบูลีนโดยใช้ ROBDD; ความยากคือคลาสสิกอัลกอริธึมมีแนวโน้มที่จะแจกแจงโหนดทีละคนซึ่งต้องเสียค่าใช้จ่ายชี้แจงแทนเช่นนี้และจะต้องหลีกเลี่ยง มีการตีพิมพ์บทความเกี่ยวกับปัญหาคลาสสิกที่ได้รับการแก้ไขโดยใช้การแสดงเช่น Gentilini และคณะ (การคำนวณส่วนประกอบที่เชื่อมต่ออย่างยิ่งในจำนวนเชิงเส้นของสัญลักษณ์เชิงเส้น ), Woelfel ( การจัดเรียงทอพอโลยีเชิงสัญลักษณ์ด้วย OBDDs ) …