1
การจับคู่“ ยุติธรรม” น้ำหนักสูงสุด
ฉันสนใจตัวแปรที่มีการจับคู่น้ำหนักสูงสุดในกราฟซึ่งฉันเรียกว่า "การจับคู่ที่ยุติธรรมสูงสุด" สมมติว่ากราฟเต็ม (เช่น ) มีจำนวนคู่ของจุดและที่น้ำหนักจะได้รับจากการทำงานกำไรP: {V \ เลือก 2} \ to \ mathbb N กำหนดM ที่ตรงกันแสดงว่าM (v)ผลกำไรของ edge vนั้นถูกจับคู่ด้วยE=V×VE= V× VE=V\times Vp:(V2)→Np : (V2) →Np:{V\choose 2}\to \mathbb NMMMM(v)M( v )M(v)vโวลต์v การจับคู่MMMคือการจับคู่ที่ยุติธรรม iff สำหรับสองจุดยอดu,v∈VU , V ∈ Vu,v\in V : (∀w∈V: p({w,v})≥p({w,u}))→M(v)≥M(u)( ∀ w ∈ V: p ( { w …