คำถามติดแท็ก cc-complexity-theory

เมื่อถูก จำกัด ไป -ปัจจัยการผลิตทุก -circuitคำนวณฟังก์ชั่นบางอย่าง{N} ในการรับฟังก์ชั่นบูลีนเราสามารถเพิ่มเกต gate หนึ่ง fanin-1 หนึ่งเป็นเกตเอาท์พุท บนอินพุต , threshold ที่เกิดขึ้น - วงจรจะให้ผลลัพธ์ถ้า , และเอาท์พุทถ้า ; thresholdสามารถเป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ ซึ่งอาจขึ้นอยู่กับ000111{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)F:{0,1}n→NF:{0,1}n→NF:\{0,1\}^n\to \mathbb{N}a∈{0,1}na∈{0,1}na\in\{0,1\}^n {+,×}{+,×}\{+,\times\}111F(a)≥tF(a)≥tF(a)\geq t000F(a)≤t−1F(a)≤t−1F(a)\leq t-1t=tnt=tnt=t_nnnnแต่ไม่ได้อยู่ในค่าอินพุต วงจรส่งผลให้คำนวณบางคน (เดียว) บูลฟังก์ชั่น \}F′:{0,1}n→{0,1}F′:{0,1}n→{0,1}F':\{0,1\}^n\to \{0,1\} คำถาม:ขีด จำกัดวงจรสามารถจำลองได้อย่างมีประสิทธิภาพโดย วงจรหรือไม่ {+,×}{+,×}\{+,\times\}{∨,∧}{∨,∧}\{\lor,\land\} ภายใต้ "ประสิทธิภาพ" ฉันหมายถึง "โดยส่วนใหญ่แล้วการเพิ่มขนาดของพหุนาม" คำตอบนั้นชัดเจนว่า "ใช่" สำหรับ threshold : เพียงแค่แทนที่ด้วย ,โดยและลบประตูธรณีประตูสุดท้ายออก นั่นคือวงจรอยู่ในเกณฑ์จริง -วงจร แต่สิ่งที่เกี่ยวกับเกณฑ์ที่มีขนาดใหญ่, การพูด, …

21 circuit-complexity  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

ทุกวงจรเลขคณิต monotone คือ -circuit คำนวณพหุนามหลายตัวแปรF ( x 1 , … , x , n )ด้วยสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มแบบไม่ลบ รับพหุนาม f ( x 1 , … , x n ) , วงจร{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) คำนวณ ถ้าF ( ) = F ( )ถือสำหรับทุก∈ N n ; fffF(a)=f(a)F(a)=f(a)F(a)=f(a)a∈Nna∈Nna\in \mathbb{N}^n นับ ถ้าF ( ) = F ( )ถือสำหรับทุก∈ { …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory