คำถามติดแท็ก coq

ฉันต้องการทราบว่า decidability ของความเท่าเทียมกันของสองหลักฐาน decidable ของข้อเสนอเดียวกันสามารถพิสูจน์ได้โดยไม่มีสัจพจน์เพิ่มเติมใด ๆ ในแคลคูลัสของการสร้างอุปนัย โดยเฉพาะฉันต้องการทราบว่าสิ่งนี้เป็นจริงหรือไม่หากไม่มีสัจพจน์เพิ่มเติมใน Coq ∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})\forall P: \texttt{Prop}, P \vee \neg P \Rightarrow (\forall p_1 : P, \forall p_2: P, \{p_1 = p_2\} \vee \{p_1 \neq p_2\}) ขอบคุณ! แก้ไขเพื่อแก้ไขข้อผิดพลาด: แก้ไข 2 เพื่อให้Propชัดเจนยิ่งขึ้น

9 coq  constructive-mathematics  calculus-of-constructions 

ฉันสงสัยว่าคำสั่งของการประกาศประเภทอุปนัยสามารถสำคัญได้หรือไม่ ตัวอย่างเช่นใน Coq คุณสามารถกำหนดNatอย่างใดอย่างหนึ่งโดย: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. หรือ Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. นี่อาจจะเปลี่ยนลำดับของพารามิเตอร์ในเครื่องกำจัดที่สร้างขึ้นโดยอัตโนมัติ แต่นั่นไม่ใช่เรื่องใหญ่ สิ่งที่ฉันสงสัยคือถ้าเป็นไปได้ที่จะเขียนประกาศเช่นนี้ Inductive typewhereordermatters := | cons1 : type1 | cons2 : type2. ซึ่งtype2เป็นชนิดที่ขึ้นอยู่ขึ้นอยู่กับcons1? (และในกรณีนี้เขียนคำประกาศในลำดับอื่นจะไม่มีความหมายใด ๆ เพราะtype2จะหมายถึงcons1สิ่งที่ยังไม่มีอยู่)

9 lo.logic  type-theory  coq  dependent-type