คำถามติดแท็ก delaunay-triangulation

ฉันรู้ว่ารันไทม์กรณีเลวร้ายที่สุดที่คาดหวังของอัลกอริทึม triangulation delaunay ที่เพิ่มขึ้นแบบสุ่ม (ตามที่ระบุในComputational Geometry ) คือO (nบันทึกn )O(nlog⁡n)\mathcal O(n \log n). มีแบบฝึกหัดซึ่งแสดงถึง runtime-case ที่แย่ที่สุดคือΩ (n2)Ω(n2)\Omega(n^2). ฉันพยายามสร้างตัวอย่างซึ่งเป็นจริงในกรณีนี้ แต่ยังไม่ประสบความสำเร็จ หนึ่งในความพยายามเหล่านั้นคือการจัดเรียงและสั่งซื้อจุดที่กำหนดในลักษณะเช่นนั้นเมื่อเพิ่มจุด พีRprp_r ในขั้นตอน Rrrประมาณ r - 1r−1r-1 ขอบถูกสร้างขึ้น วิธีการอื่นอาจเกี่ยวข้องกับโครงสร้างตำแหน่งจุด: พยายามจัดเรียงจุดต่าง ๆ เช่นเส้นทางที่ใช้ในโครงสร้างตำแหน่งจุดเพื่อค้นหาตำแหน่ง พีRprp_r ในขั้นตอน Rrr นานที่สุด ถึงกระนั้นฉันไม่แน่ใจว่าวิธีการใดในสองวิธีนี้ถูกต้อง (ถ้าเลย) และจะดีใจสำหรับคำแนะนำบางอย่าง

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  delaunay-triangulation  worst-case 

Delaunay triangulations ในเครื่องบินเพิ่มมุมต่ำสุดในสามเหลี่ยม การถือแบบเดียวกันนี้เป็นจริงสำหรับการหาจุดสามเหลี่ยม Delaunay บนทรงกลมหรือไม่? (ที่นี่ "มุม" เป็นมุมท้องถิ่นในละแวกใกล้เคียงจุดสุดยอดที่ปลาย) แรงบันดาลใจจาก แต่ไม่เกี่ยวข้องกับคำถามนี้ใน Math.SE

9 cg.comp-geom  delaunay-triangulation