1
ชุดเครื่องแบบ AC0 พร้อมเพรดิเคตบางตัว
คำถามของฉันเกี่ยวกับทฤษฎีตัวแบบ จำกัด / ความซับซ้อนเชิงพรรณนาดังนั้น FO(R)FO(R)FO(R) จะหมายถึง "ลำดับแรกเหนือคำไบนารีที่ จำกัด โดยใช้ predicates Rs และ unary predicate P จริงในตำแหน่งของ 1 ในคำว่า" ฉันอยากรู้ว่ามี caracterisation หรือไม่ FO(<,R)FO(<,R)FO(<,R) กับ R ใด ๆ เพรดิเคต NrNr\mathbb N^rสำหรับ r บาง ยกตัวอย่างเช่นFO(<,+)FO(<,+)FO(<,+), หรือ FO(<,P2)FO(<,P2)FO(<,P_2) ที่ไหน P2P2P_2 เป็นพลังของ 2 โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันดูเหมือนว่าฉันควรจะเท่ากับ AC0AC0AC^0 ด้วยสภาพความเป็นบางอย่าง แต่ฉันไม่พบผลลัพธ์ใด ๆ ที่ระบุสิ่งนี้ นี่คือสิ่งที่ฉันรู้อยู่แล้วสำหรับมูลค่าบางส่วนของ RRR. เป็นที่รู้จักกันดีว่า FO(<,bit)FO(<,bit)FO(<,bit)ตรรกะของคำสั่งแรกในคำที่มีคำสั่งและคำกริยาบิตเท่ากับ AC0AC0AC^0-FO(<,bit)FO(<,bit)FO(<,bit)เหมือนกัน จากนี้หมายความว่าพวกเขาทั้งสองรู้จักภาษาเดียวกันทั้งหมด …