2
Decidability ของเขาวงกตเศษส่วน
เศษส่วนเขาวงกตเป็นเขาวงกตที่มีสำเนาของตัวเอง ตัวอย่างเช่นต่อไปนี้โดย Mark JP Wolf จากบทความนี้ : เริ่มต้นด้วยการลบและทำทางของคุณเพื่อบวก เมื่อคุณป้อนสำเนาเล็ก ๆ ของเขาวงกตให้แน่ใจว่าได้บันทึกชื่อตัวอักษรของสำเนานั้นเนื่องจากคุณจะต้องปล่อยสำเนานี้ให้หายไป คุณต้องออกจากสำเนาที่ซ้อนกันของเขาวงกตที่คุณป้อนไว้โดยปล่อยให้ย้อนกลับตามลำดับที่คุณป้อน (เช่น: ป้อน A ป้อน B ป้อน C ป้อน C ออก C ทางออก C ออก B) คิดว่ามันเป็นชุดของกล่องซ้อนกัน หากไม่มีเส้นทางออกจากการคัดลอกซ้อนคุณถึงจุดสิ้นสุด เพิ่มสีเพื่อให้ทางเดินดูชัดเจนขึ้น แต่เป็นการตกแต่งเท่านั้น หากวิธีแก้ไขมีอยู่การค้นหาแบบกว้างแรกควรค้นหาวิธีแก้ไข อย่างไรก็ตามสมมติว่าไม่มีวิธีแก้ปัญหาสำหรับเขาวงกต - จากนั้นโปรแกรมค้นหาของเราจะทำงานอย่างต่อเนื่องลึกและลึก คำถามของฉันคือให้เขาวงกตเศษส่วนเราจะทราบได้อย่างไรว่ามันมีทางออกหรือไม่? หรืออีกวิธีหนึ่งสำหรับเขาวงกตเศษส่วนของขนาดที่กำหนด (จำนวนอินพุต / เอาต์พุตต่อสำเนา) มีความยาวผูกกับความยาวของสารละลายที่สั้นที่สุดหรือไม่? (หากมีข้อ จำกัด ดังกล่าวเราสามารถค้นหาได้อย่างลึกล้ำเท่านั้น)