คำถามติดแท็ก pcp

ทฤษฎีบท PCP ระบุว่าปัญหาการตัดสินใจทุกข้อใน NP มีหลักฐานพิสูจน์ได้ที่น่าจะเป็นไปได้ (หรืออย่างเท่าเทียมกันว่ามีระบบพิสูจน์ที่สมบูรณ์และเสมือนจริงสำหรับทฤษฎีบทใน NP โดยใช้ความซับซ้อนเคียวรีคงที่และบิตสุ่มจำนวนลอการิทึม "ภูมิปัญญาพื้นบ้าน" รอบทฤษฎีบท PCP (ไม่สนใจสักครู่ความสำคัญของ PCP ต่อทฤษฎีการประมาณ) คือสิ่งนี้หมายความว่าหลักฐานที่เขียนขึ้นในภาษาคณิตศาสตร์ที่เข้มงวดสามารถตรวจสอบได้อย่างมีประสิทธิภาพในระดับที่ต้องการโดยไม่ต้องอ่านทั้งหมด หลักฐาน (หรือมากของหลักฐานทั้งหมด) ฉันไม่สามารถเห็นสิ่งนี้ได้ พิจารณาการขยายลำดับที่สองไปที่ตรรกะเชิงประพจน์ด้วยการใช้ปริมาณที่ไม่ จำกัด (ซึ่งฉันบอกว่าอ่อนแอกว่า ZFC แล้ว แต่ฉันไม่ใช่นักตรรกวิทยา) เราสามารถเริ่มแสดงทฤษฎีบทที่ไม่สามารถเข้าถึง NP ได้โดยการสลับปริมาณ คำถามของฉันคือไม่ว่าจะมีวิธีที่ง่ายและเป็นที่รู้จักของปริมาณ 'unrolling' ในคำสั่งเชิงประพจน์สูงกว่าเพื่อให้ PCPs สำหรับทฤษฎีบทใน NP นำไปใช้อย่างเท่าเทียมกันกับ PH ทุกระดับ อาจเป็นไปได้ว่าสิ่งนี้ไม่สามารถทำได้ - นั่นคือการยกเลิกค่าใช้จ่ายจำนวนในกรณีที่เลวร้ายที่สุดบางส่วนของความมั่นคงหรือความถูกต้องของระบบพิสูจน์ของเรา

9 lo.logic  pcp  polynomial-hierarchy