คำถามติดแท็ก proof-search

นี่เป็นคำถามที่ไร้เดียงสาจากความเชี่ยวชาญของฉัน ขออภัยล่วงหน้า การคาดคะเนของ Goldbach และคำถามที่ยังไม่ได้แก้ในคณิตศาสตร์สามารถเขียนเป็นสูตรสั้น ๆ ในแคลคูลัสภาคแสดง ตัวอย่างเช่นกระดาษของ Cook "คอมพิวเตอร์สามารถค้นพบหลักฐานทางคณิตศาสตร์เป็นประจำได้หรือไม่" กำหนดว่าการคาดเดาเป็น ∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]\forall n [( n > 2 \wedge 2 | n) \supset \exists r \exists s (P(r) \wedge P(s) \wedge n = r + s) ] ถ้าเราจำกัดความสนใจของการพิสูจน์พหุนามที่มีความยาวมากดังนั้นทฤษฎีบทที่มีการพิสูจน์ดังกล่าวจะอยู่ใน NP ดังนั้นถ้า P = NP เราสามารถตัดสินได้ว่าการคาดคะเนของ Goldbach นั้นเป็นจริงหรือไม่ในเวลาพหุนาม คำถามของฉันคือ: เราจะสามารถแสดงหลักฐานในเวลาพหุนามหรือไม่? แก้ไข ตามความคิดเห็นของ Peter …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

ความละเอียดเป็นรูปแบบการพิสูจน์ความไม่น่าพอใจของ CNF การพิสูจน์ความละเอียดเป็นการหักลอจิคัลของประโยคว่างสำหรับประโยคเริ่มต้นใน CNF โดยเฉพาะอย่างยิ่งประโยคเริ่มต้นใด ๆ ที่สามารถอนุมานได้และจากสองประโยคและประโยคสามารถอนุมานได้เช่นกัน การหักล้างเป็นลำดับของการหักเงินซึ่งลงท้ายด้วยประโยคว่างA ∨ xA∨xA \lor x ∨ BB ∨ ¬ xB∨¬xB \lor \neg{x}A ∨ BA∨BA \lor B หากมีการใช้การหักล้างเราสามารถพิจารณาขั้นตอนที่ทำให้ส่วนคำสั่งบางอย่างอยู่ในหน่วยความจำ ในกรณีที่ต้องใช้ส่วนคำสั่งที่ไม่ใช่เริ่มต้นอีกครั้งและไม่ได้อยู่ในหน่วยความจำอีกต่อไปอัลกอริทึมควรจะต้องเริ่มต้นอีกครั้งตั้งแต่เริ่มต้นหรือจากคนในหน่วยความจำ ให้จำนวนข้อที่เล็กที่สุดที่จะถูกเก็บไว้ในหน่วยความจำเพื่อไปยังส่วนคำสั่งที่ว่างเปล่า นี้เรียกว่าพื้นที่ประโยคซับซ้อนของFเราบอกว่าคือเป็นที่น่าพอใจF S p ( F ) = ∞ FSp ( F))Sp(F)Sp(F)FFFSp ( F)) = ∞Sp(F)=∞Sp(F)=\inftyFFF ปัญหาที่ฉันแนะนำคือ: พิจารณา CNF สองอันและและปล่อย CNFA = ⋀ม.i = 1AผมA=⋀i=1mAiA=\bigwedge_{i=1}^m …

10 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity  proof-search