คำถามติดแท็ก succinct

SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : |w| = n\}nnnT(w)T(w)T(w)AAAwwwAAAfn=maxw∈I(n)T(w).fn=maxw∈I(n)T(w). f_n = \max_{w \in I(n)} T(w). ให้เรากำหนดเซต IK(n)={w∈S:K(w)=n}IK(n)={w∈S:K(w)=n} I^K(n) = \{w \in S : K(w) = n \} ของอินพุตทั้งหมดด้วย Kolmogorov complex nnnและให้เรากำหนดลำดับ fKn=1|IK(n)|∑w∈IK(n)T(w).fnK=1|IK(n)|∑w∈IK(n)T(w). f^K_n = \frac{1}{\left|I^K(n)\right|} \sum_{w \in I^K(n)} T(w). ที่นี่fKfKf^Kเป็นลำดับเวลาเฉลี่ยสำหรับAAAยกเว้นที่ "ขนาด" ของอินพุตเป็นความซับซ้อนของ Kolmogorov ไม่ใช่ความยาว มีอัลกอริทึมที่fnfnf_nแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากfKnfnKf^K_nหรือไม่? ถ้าใช่มีปัญหาที่ความซับซ้อนของเวลาเปลี่ยนแปลงไปเมื่อใช้วิธีวิเคราะห์อัลกอริธึมที่แตกต่างกันนี้หรือไม่?

21 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  parameterized-complexity  succinct  analysis-of-algorithms 

ฉันรู้ว่างานของแชนนอนกับเอนโทรปี แต่เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันได้ทำงานกับโครงสร้างข้อมูลที่รวบรัดซึ่งเอนโทรปีเชิงประจักษ์มักใช้เป็นส่วนหนึ่งของการวิเคราะห์ที่เก็บข้อมูล แชนนอนกำหนดเอนโทรปีของข้อมูลที่ผลิตโดยแหล่งข้อมูลแยกเป็น −∑ki=1pilogpi−∑i=1kpilog⁡pi-\sum_{i=1}^k p_i \log{p_i}ที่ไหน pipip_i ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ iii เกิดขึ้นเช่นตัวละครเฉพาะที่สร้างขึ้นและมี kkk เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ ดังที่ MCH ชี้ให้เห็นในความคิดเห็นเอนโทรปีเชิงประจักษ์คือเอนโทรปีของการกระจายเชิงประจักษ์ของเหตุการณ์เหล่านี้และได้รับจาก−∑ki=1ninlognin−∑i=1kninlog⁡nin-\sum_{i=1}^k \frac{n_{i}}{n} \log{\frac{n_{i}}{n}} ที่ไหน ninin_{i} คือจำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่สังเกตได้ iii และ nnnคือจำนวนกิจกรรมทั้งหมดที่สังเกตได้ นี้เรียกว่าคำสั่งศูนย์ TH เชิงประจักษ์เอนโทรปี ความคิดนอนส์ของเอนโทรปีตามเงื่อนไขที่มีลักษณะคล้ายกันที่สูงขึ้นเพื่อรุ่นเชิงประจักษ์ แชนนอนไม่ได้ใช้คำว่าเอนโทรปีเชิงประจักษ์แม้ว่าเขาจะสมควรได้รับเครดิตบางส่วนสำหรับแนวคิดนี้ ใครใช้แนวคิดนี้เป็นครั้งแรกและใครเป็นคนแรกที่ใช้ชื่อเอนโทรปีเชิงประจักษ์เพื่ออธิบายความหมาย?

9 reference-request  shannon-entropy  succinct