จำลองผลลัพธ์ Romer and Romer (2004)

ฉันกำลังพยายามทำซ้ำรูปที่ 2 จากกระดาษของโรเมอร์แอนด์โรเมอร์ส (2004) ในเรื่องเงินช็อต ( http://eml.berkeley.edu/~dromer/papers/AER_September04.pdf ) โดยพื้นฐานแล้วเมื่อสร้างชุดข้อมูลสำหรับการกระตุ้นทางการเงินพวกเขาเรียกใช้การถดถอย ADL ต่อไปนี้:

$\Delta y_t=a_0+\sum_{k=1}^{11}a_kD_{kt}+\sum_{i=1}^{24}b_i \Delta y_{t-1}+\sum_{j=1}^{36}c_jS_{t-j}+e_t$

โดยที่เป็นบันทึกการผลิตภาคอุตสาหกรรมคือแรงกระแทกทางการเงินและเป็นหุ่นรายเดือน คำกล่าวที่ว่า "การตอบสนองโดยประมาณของเอาต์พุตบันทึกหลังจากหนึ่งเดือนคือสัมประสิทธิ์ของ lag แรกของการตอบสนองโดยประมาณของเอาต์พุตล็อกหลังจากสองเดือนคือและอื่น ๆ "$y$$S$$D_k$$c_1$$S$$c_1+(c_2+b_1c_1)$

คำถามของฉันคือฉันจะย้ำไปข้างหน้านี้เพื่อผลิตรูปที่ 2 คืออะไรสูตรสำหรับการตอบสนองหลังจากสามเดือนเป็นต้น?

ขออภัยในความสับสนในคำตอบก่อนหน้าของฉัน แต่มี 2 ขั้นตอนในกระบวนการนี้ 1) การติดตามผลกระทบต่อ y's และความล่าช้าของการกระแทกจากนั้น 2) การสะสมช็อตเพื่อรับการตอบกลับสะสม (โปรดทราบว่าต้นฉบับของฉัน คำตอบพยายามทำสิ่งนี้พร้อมกัน) ดังนั้นในขั้นตอนแรก (ละเว้นการสกัดกั้น, หุ่นและเงื่อนไขที่เหลือ) เราได้รับ$\Delta$

$\tilde{\Delta y_1}$ :$c_1$

$\tilde{\Delta y_2}$ :$c_2 + b_1c_1 = c_2 + b_1\tilde{\Delta y_1}$

$\tilde{\Delta y_3}$ :$c_3+ b_1(c_2 + b_1c_1) + b_2c1 = c_3 + b_1\tilde{\Delta y_2} + b_2 \tilde{\Delta y_1}$

$\tilde{\Delta y_4}$ :$c_4 + b_1\tilde{\Delta y_3} + b_2 \tilde{\Delta y_2} + b_3 \tilde{\Delta y_1}$

คุณเห็นรูปแบบไหม ดังนั้นกฎทั่วไปคือ

$\tilde{\Delta y_i}$ =$c_{i}+\sum_{r=0}^{i-1}b_{r}\tilde{\Delta y_{i-r}}$

เมื่อและสถานที่ที่สำหรับและสำหรับR>$\tilde{\Delta y_0}=c_0=b_0=0$$c_i=0$$i>36$$b_r=0$$r>24$

ตอนนี้ขั้นตอนต่อไปคือการสะสมแรงกระแทกเพื่อให้ค่า IRF สำหรับเดือนที่กำหนดคือ

$IRF_i = \sum^i_{j=0} \tilde{\Delta y_j}$

สิ่งนี้จะให้ผลลัพธ์ที่คุณต้องการ ในทางเทคนิคหากคุณต้องติดตามค่าที่แน่นอนของการถดถอยที่คุณระบุคุณจะต้องรวมตัวแปรดัมมี่ แต่จากเสียงของมันพวกเขาสนใจเฉพาะการติดตามผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงทางการเงิน